合肥市2019版九年级下学期3月月考数学试题（I）卷

合肥市2019版九年级下学期3月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A对角线相等B对角线平分一组对角C对角线互相平分D对角线互相垂直2 . 已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论：；其中，正确的结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）A正方形B菱形C矩形D平行四边形4 . 在一次体育达标测试中，九年级（3）班15名男同学的引体向上成绩如下表所示：成绩（个）8911121315人数123432这15名男同学引体向上成绩的中位数众数分别是（ ）A12，13B12，12C11，12D3，45 . 下列代数运算正确的是（ ）A（x+1）2=x2+1B（x3）2=x5C（2x）2=2x2Dx3x2=x56 . 在下列交通标志图案中，具有轴对称性质的图案是（ ）ABCD7 . 一元二次方程的根是（ ）A-1BC-1和D1和8 . 若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）ABCD9 . 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）.A8%B9%C10%D11%二、填空题10 . 如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，若，AE=3，则AC=.11 . 以下四个命题：每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形当m 0时， y =mx1与两个函数都是y随着x的增大而减小已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为（1，）则D点坐标为（1，）.在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为其中正确的命题有（只需填正确命题的序号）12 . 如图，正方形AOCB的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线若BC6，BD5，则点D的坐标是_13 . 一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_s14 . 因式分解：x2yy=_15 . 如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点.若的面积与的面积比为3:1，且，则线段的长为_.16 . 已知抛物线、关于轴对称，抛物线、关于轴对称，如果的解析式为，则的解析式为_.17 . 如图，中，直线交于点交于点交于点若则三、解答题18 . 等边三角形ABC内接于O，连接OA，OB，OC，延长AO分别交BC于点P，弧BC于点D，连接BD，CD（1）判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由；（2）若等边三角形ABC的边长6cm，求O的半径；（3）在劣弧BD上有一点Q，请求出弓形BQD的面积19 . 在年植树节活动期间，某中学组织七年级名学生、八年级名学生、九年级名学生参加义务植树活动，下图是根据植树情况绘制成的条形图（图1）请根据题中提供的信息解答下列问题：（1）参加植树的学生平均每人植树多少棵？（2）图2是小明同学尚未绘制完成的各年级植树情况的扇形统计图，请你把它补充完整（要求标注圆心角度数）20 . 综合与实践问题情景：在数学综合实践课后，数学老师布置了一道课后思考题已知：如图，在中，点为直线上一动点（不与端点重合），以为一边在的左上方作正方形，连接请判断和位置关系.探究展示：勤奋小组探究后发现，并展示了如下的证明方法：证明：由正方形得，又，（依据），即.反思交流：（1）上述证明过程中的“依据”处应该填写的三角形全等的依据是_；（2）思维小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图，当点在线段的延长线上，以为一边在的左上方作正方形，连接.他们发现了和三条线段之间的数量关系，请你写出它们的数量关系，并证明；探索发现：（3）飞跃小组受到思维小组的启发，换位思考探究，如图，点在线段的延长线上，以为一边在的左下方作正方形，连接.当时，可求出的面积是_（直接写出答案），并且他们发现此时还能够求出正方形的面积，请你帮他们解决这一问题；（4）在（3）的条件下，不添加字母和线段，还能够求出图中哪些四边形的面积？任选一个四边形求出其面积.21 . 先将代数式(x+2+)化简，再从不等式x3的正整数解的范围内选取一个合适的代入求值.22 . （8分）在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）23 . 某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中ABCA大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M、N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角，渔船N在俯角，已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，且PE长为30米（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度为，施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：）24 . 下表中，y是x的一次函数x2125y631215（1）求该函数的表达式，并补全表格；（2）已知该函数图象上一点M（1，-3）也在反比例函数图象上，求这两个函数图象的另一交点N的坐标25 . 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资. 已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为120元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为（元），年销售量为（万件），年获利为（万元）。（年获利年销售额生产成本投资）（1）试写出与之间的函数关系式；（2）请通过计算说明，到第一年年底，当取最大值时，销售单价定为多少？此时公司是盈利了还是亏损了？26 . ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）若A1B1C1与ABC关于原点O成中心对称，则点A1的坐标为_ ；（2）将ABC向右平移4个单位长度得到A2B2C2，则点B2的坐标为_ ；（3）画出ABC绕O点