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文档简介

主讲人：黄清兰,文教版高一数学必修第二章,对数函数及其性质（一）,思考1：指对数互化关系,思考2：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞数y与x的函数关系什么？,如果反过来要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个.细胞，那么分裂次数怎么求？,一般地,函数y=logax(a0,且a1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+）.,(一）对数函数的概念：,，且,注意：对数函数对底数的限制条件：,练习：判断下列函数是不是对数函数。,注意:对数函数定义的严格形式，注意辨别;,1.在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。,作图步骤:列表,描点,用平滑曲线连接。,（二）探究对数函数的图象与性质,列表,描点,作y=log2x图象,连线,探究对数函数的图象与性质,定义域:,(0,+),值域:,R,增函数,在(0,+)上是：,探索发现:认真观察函数y=log2x的图象填写下表,图象位于y轴右侧,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,y,探究对数函数的图象与性质,定义域:,(0,+),值域:,R,减函数,在(0,+)上是：,图象位于y轴右侧,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,探索发现:认真观察函数的图象填写下表,思考：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象随着a的取值变化图象如何变化？有规律吗？,探究对数函数.gsp,a1时，底数越大，图象向右越靠近x轴；0a1时，底数越大，图象向右越离开x轴,y=logax与y=的图象关于_x轴_对称.,例1、求下列函数的定义域：,（1）,（2）,三、精讲点拨精练提升,定义域是,定义域是,小结：对于含有对数式的函数定义域的求解，必须考虑底数和真数的约束条件。,例2:比较下列各组中两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7,（3）log20.6与log0.30.4,【小结】比较两个对数值的大小，常用方法：1.当底数相同，真数不同时，用函数的单调性来比较；2.当底数与真数都不同时，需寻求中间值比较.,课本第73页第3题,（2）log65与log56,小结：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即01,思考：比较大小：loga5与loga6,课堂小结：,本节课你收获了什么？,3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想.,2.研究函数的
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