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立体几何大题证明解答题(共10道题)1.(2014四川，18，12分) (本小题满分12分)在如图所示的多面体中,四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形.()若ACBC,证明:直线BC平面ACC1A1;()设D,E分别是线段BC,CC1的中点,在线段AB上是否存在一点M,使直线DE平面A1MC?请证明你的结论. 2.(2014江苏，16，14分)如图,在三棱锥P-ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点.已知PAAC,PA=6,BC=8,DF=5.求证:(1)直线PA平面DEF;(2)平面BDE平面ABC.3.(2014山东,18,12分) 如图,四棱锥P-ABCD中,AP平面PCD,ADBC,AB=BC=AD,E,F分别为线段AD,PC的中点.()求证:AP平面BEF;()求证:BE平面PAC.4.(2014天津，17，13分) 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,BA=BD=,AD=2,PA=PD=,E,F分别是棱AD,PC的中点.()证明EF平面PAB;() 证明平面PBC平面ABCD;5.(2014北京,17,14分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,ABBC,AA1=AC=2,BC=1,E,F分别是A1C1,BC的中点.()求证:平面ABE平面B1BCC1;()求证:C1F平面ABE;()求三棱锥E-ABC的体积.6.(2014课标,18,12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA平面ABCD,E为PD的中点.()证明:PB平面AEC;()设AP=1,AD=,三棱锥P-ABD的体积V=,求A到平面PBC的距离.7.(河北省衡水中学2014届高三下学期二调) 如图，在四棱锥中，,平面,为的中点，.(I ) 求证：平面;( II ) 求四面体的体积.8.【2012高考安徽文19】（本小题满分 12分）如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。（）证明： ；（）如果=2，=，,，求 的长。9.【2012高考山东文19】 (本小题满分12分)如图，几何体是四棱锥，为正三角形，.()求证：；()若，M为线段AE的中点，求证：平面.10.【2012高考广东文18】本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥中，平面
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