2020年中考数学易错题考前冲刺练 四（含答案）.doc

2020年中考数学易错题考前冲刺练 四一 、选择题若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值( )A.一定为正数 B.一定为负数C.可能为正数，也可能为负数 D.可能为0要使代数式有意义，则x的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx0 Dx1且x0如图，在直角三角形ABC中，C=90，AC=BC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与ABC的重叠部分面积为S则S关于t的函数图象大致为()如图，ADBC于点D，GCBC于点C，CFAB于点F，下列关于高的说法中错误的是( )AAGC中，CF是AG边上的高 BGBC中，CF是BG边上的高CABC中，GC是BC边上的高 DGBC中，GC是BC边上的高 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字2，1，4随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（ ）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac=0；a2；ax2+bx+c=2的根为x1=x2=1；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2其中正确的个数是（）A2 B3 C4 D5二 、填空题分解因式3x227y2= 将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知1=52，则= .如图,把ABC沿直线DE翻折后得到ADE,如果AEC=32,那么AED= 如图，扇形纸片AOB中，已知AOB=90，OA=6，取OA的中点C，过点C作DCOA交于点D，点F是上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD、DF、FA依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是 .三 、解答题计算：tan2602sin30cos45如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF（1）求证：HEA=CGF；（2）当AH=DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形；（3）设AH=x，DG=2x，FCG的面积为y，试求y的最大值用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升）如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克 (1)请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式； (2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？如图,AB是ABC外接圆O的直径，D是AB延长线上一点,且BD=AB,A=30,CEAB于E,过C的直径交O于点F,连接CD、BF、EF（1）求证：CD是O的切线；（2）求tanBFE的值 如图,天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+）米,小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走.已知山的西端的坡角是45,东端的坡角是30,小军的行走速度为米/秒.若小明与小军同时到达山顶C处,则小明的行走速度是多少？参考答案答案为：B. 答案为：A.答案为：C.解析：在直角三角形ABC中，C=90，AC=BC，ABC是等腰直角三角形，EFBC，EDAC，四边形EFCD是矩形，E是AB的中点，EF=AC，DE=BC，EF=ED，四边形EFCD是正方形，设正方形的边长为a，如图1当移动的距离a时，S=正方形的面积EEH的面积=a2t2；当移动的距离a时，如图2，S=SACH= (2at)2=t22at+2a2，S关于t的函数图象大致为C选项，故选：CCD答案为：D答案为：3(x+3y)(x3y)，答案为：64.答案为：74答案为：927.解：原式=（）22=311=1（1）证明：过F作FMCD，垂足为M，连接GE，CDAB，AEG=MGE，GFHE，HEG=FGE，AEH=FGM；（2）证明：在HDG和AEH中，四边形ABCD是正方形，D=A=90，四边形EFGH是菱形，HG=HE，在RtHDG和AEH中，RtHDGAEH（HL），DHG=AEH，DHG+AHE=90GHE=90，菱形EFGH为正方形；（3）解：过F作FMCD于M，在AHE与MFG中，AHEMFG，MF=AH=x，DG=2x，CG=62x，y=CGFM=x（62x）=（x）2+，a=10，当x=时，y最大=解：(1)小红的函数关系式为y1=1.5x-1，小敏的函数关系式为y2=2x-1（x为正整数） (2)小红共用水30升，小敏共用水20升，小敏的方法更值得提倡解：（1）证明：AB是O的直径，ACB=90，A=30，BC=，OB=，BD=，BC=OB=BD，BC=，OCCD，OC是半径，CD是O的切线；（2）解：过点E作EHBF于H，设EH=a，CF是O直径，CBF=90=ACB，CBF+ACB=180，ACBF，ABF=A=30，BH=EH=a，BE=2EH=2a，CEAB于E，A+ABC=90=ECB+ABC，ECB=A=30，BC=2BE=4a，BFC=A=30，CBF=90，BF=4a，FH=BFBH=4aa=3a，tanBFE= 【解答】解：过点C作CDAB于点D，设AD