2020江西十校联考数学（文）试题及答案

江西省重点中学联合校2020年第三届高第一次联合考试高三数学试卷主命题：赣州三中赖祝华命题：新馀四中刘金华白庐洲中学校门晓艳本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)两部分共150分。 考试时间是120分钟。一、选题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合主题要求。1、从标有号码()的最新导弹中随机抽取出来进行发射试验，确认每个部分所选择的号码间隔和同一系统抽样方法所选择的导弹号码是可能的A. B .C. D2、已知的r为实数集，M=x| 1，N=y|y=，此时=()(1，2 ) b. 1，2 c. 1，2 d. 0，2 3、已知等比数列中，且=()A. B.1C.2 D4、如下图所示，边长为2的正方形中有阴影区域，正方形中随机撒豆子，阴影区域内落下的概率是阴影区域的面积()A. B. C. D .不能计算5、已知向量的角度为120，且|=1，|2 |=()A.3 B.2 C.4D.26 .当复数和复数的平面上的对应点分别为和时，则复数和复数的平面上的对应点等于A. B. C. D7 .如果双曲线的左焦点在抛物线的基准线上，则其双曲线的离心率为()A. B. C. D8、已知函数是偶函数，在x(1，)时平面图正视图22侧视图1=，的大小关系为()A. B .C.D9 .已知几何图形的三个视图都是直角三角形，如图所示正视图是一个直角等腰三角形，其中2为直角，表示几何的外切球的表面积为()A. B. C. D10 .当函数在其定义域中只有一个零时对于点，实数的可能值范围为()a.16bb.16c.16d.1611、在下列命题中，假命题的是()若为异面直线，则不平行函数的最小正周期为命题“r，函数f(x)=(x-1) 1一定过定点(1，1 )”为真“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件A.0个B.1个C.2个D.3个1-2 .坐标平面上的点集合s是S=将点集s中的所有点投影到轴上，使投影图元的长度为()A.1 B. C. D.2第ii卷(非择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两个，第13题第21题是必考题，考生都要回答。 第22题第24题是选考问题，考生按要求回答。二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，满分20分。13、在等差数列中，该数列前11项和S11=14、不等式组表示的平面区域为d . 当圆c落入区域d时，圆c的半径r的最大值为_15、已知、b、c是集合a=1、2、3、4、5中3个不同的数用如图所示算法框图给出的算法输出整数输出数=5的概率是_16、若f (n )为n2 1(nN* )，则为142 1=1971 9 7=17，f (14)=17； f1(n)=f (n )，f2(n)=f (f1(n ) )，f3(n)=f (f2(n ) )，fk1(n )=f (fk (n ) )，kN*，f2020(9)=_三、解答问题：本大题共6小题，满分70分。 答案应写文字说明，证明过程和演算程序。17、(本小题满分12点)函数f(x)=2cos2x(1)求出1)f(x )的对称轴方程式(2)在已知ABC中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，如果b c=2，则求出a的最小值.18、(本小题满分12分)有的学校是期末数学考试，为了统计学生的考试情况，从学校的2000分开始从学生名中随机抽取50名学生的考试成绩，被试成绩均在60分至140分之间(满分150分)分)，统计结果分为第一组 60，70 ，第二组第 70，80 组、第8组： 130，140 ，该图被分成上述组法得到的频率分布直方图的一部分(1)求出第7组的频率，完成频率分布直方图(2)估计该校2000名学生此次考试成绩的平均分数(可用)。中值取代各组数据的平均值(3)样本成绩如属于第一组和第六组的所有学生中随机抽出两名，求出他们得分不足10分的概率19、(本小题满分12点)如图所示，在梯形中四边形是矩形，平面，点m在线段上.(一)寻求证据：平面(2)为什么有值，AM/平面BDF？ 证明你的结论。20、(本小题满分12点)已知椭圆E:=1(ab0)、F1(-c，0 )、F2(c，0 )椭圆的两个焦点，m是椭圆上的任意点，|MF1|、|F1F2|、|MF2|构成等差数列，超过椭圆焦点垂直于点长轴的弦长为3。(1)求椭圆e的方程式(2)如果有以原点为中心圆，则在该圆的任意一条切线和椭圆e上有两个交点a、b，且求出该圆的方程式.21、(本小题满点12点)已知函数f(x)=lnx x2 bx (其中，b是常数且0 )以x=1取极值.(1)=1时，求出f(x )极大值点和极小值点(2)f(x )在(0，e )中最大值为1，求出的值.让考生从第22、23、24题中选择答案，如果要做得更多，就在做过的第一题上打分。(本小题满分10分)选矿4-1 :几何学的证明选说如图所示，将过圆o以外一点m设为其切线，将接点设为a，将过a点设为直线AP，将垂线设为p .(1)证明： OMOP=OA2；(2)N为线段AP上的一点，直线NB为垂直直线ON，交点o为证明通过b点. b点的切线交叉直线为k.on :okm=9023、(本小题满分10分)选矿4-4 :坐标系和参数方程式在平面正交坐标系中，以坐标原点为极、以x轴的非负半轴为极轴来确立极坐标系，已知点a的极坐标为(，)，直线l的极坐标方程式为cos(-)=a .(1)点a在直线l上时，求出直线l直角坐标方程式(2)圆c的参数方程式为(参数)，设直线与圆c相交的弦的长度为，则可求出的值。24、(本小题满分10分)选择4-5 :不等式选言已知函数f(x)=|x 3| |x-|(0)。(1)=4时，知道f(x)=7，求出x能够取得的范围(2)若f (x )6的解集为x|x-4或x2，则求出的值江西省重点中学联合校2020年第3回高中第1回合同数学(文科)问题参考解答分析1、答案 B 分析 :调查系统采样的概念，问题变得容易。2，答案调查d集合前面的要素表示的意义、交叉补全的运算以及式不等式的运算。解析:m= x|1 = x|0 = x|x (x-2 )0= x|x 2或x0，N=y|y=y|y0，因此选择d。3、答案 C调查等比数列的基本性质。解析 :设等比数列an的公比q，则等比数列的性质和已知的条件合计为a=4aq4、q4=、q2=.a3=a1q2=4=2.c。4，回答调查b几何的概况。分析：阴影区域的面积为s，因此为S=5、答案研究求c向量角度和模型的基本问题。分析； 从解开始|=4。5、答案查看d逻辑和命题、函数的定点问题。分析:错误，需要4个子集错误，0时错误正确错误，必须如此。 d项是对的6、答案 B考察多个代数表示及其几何意义。解析 :由于与点a、b对应的多个分别为=，因此a (2，1 )、b (3，1 )、法一由向量求解。法二可以用正切二角和公式求解。7、答案考察c双曲线和抛物线的标准方程和几何性质，根据条件求出离心率。分析； 因为能从问题的意义上理解，所以离心率。8、调查答案 A函数的奇偶、对称性、单调性，根据图像比较大小。解析:f(x 1)是偶函数，f(x )的图像关于直线x=1对称f(3)=f(-1 )、x(1，)时，f(x )单调减少在x(-，1 )的情况下，f(x )单调增加， f(-1)0时，f(x )没有零点。 在x0的情况下，设f(x)=x2-4、f(x)=0为x=2，因此，f(x )以(0，2 )减少，以(2，)增加，因此，f(x )以x=2取极小值f(2)=-0，求解16，因此优选a .11、综合考察b命题、立体几何概念、函数、三角函数的基本概念性质。解析 :如果与平行，则不同面的直线为相对论，因此从这样的图像中可以看出对错误，为0时错误正确，因此选择b。十二、答案 D分析 :右式可从=、的范围得出是的，投影长度是2。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、回答 88调查等差数列的基本性质、加算式。分析 :由等差数列的性质得出。14、回答 1调查线性规划和圆的知识，渗透数形结合的思想。解析 :绘制平面区域d时，得到直角三角形，为了使圆c的半径r最大化，如果圆c和直角三角形内接，则可以根据平面几何学知识求出r的最大值为1。15、考察答案算法和经典概况，这个问题的关健就是阅读算法。分析：从该算法输出的数字是最大的一个，如果被输出的数字是5，则这三个数字需要5，并且从集合a= 1，2，3，4，5 中选择三个不同的数字是123，124，125，134，135，145，234，235，245，345，并且满足条件616、回答 11调查阅读和推理能力。解析:92 1=82、f1 (9)=f (9)=10； 102=101，8756； f2(9)=f(f1(9)=f(10)=2；- 221=5，8756； f3(9)=f(f2(9)=f(2)=5； - 521=26，8756； f4(9)=f(f3(9)=f(5)=8；821=65，8756； f5(9)=f(f4(9)=f(8)=11； 112 1=122f6 (9)=f (f5(9)=f (11)=5.数列 fn (9)是以第3项到3为周期的循环数列 2020=2 6713 f 2020 (9)=f 5 (9)=11三、答题：答案应写文字说明、证明过程或演算程序。17、(本小题满分12点)查看三角函数图像和解三角形。分析:1f(x)=cos 2cosx=cos 1，-2点得到的对称轴方程为-4点(2)f()=得到cos=-、A(0，)、a=-7分ABC中，根据馀弦定理得到a2=b2 c2-2bccos=(b c)2-3bc从b c=2得知bc2=1，b=c=1时bc取最大值此时，a取最小值1.- 12分18、(本小题满分12分)调查频度分布的直方图和概率。解析:(1)根据频度分布直方图知道第7组频度F7=1- (0.004 0.012 0.016 0.030.020.006 0.004 ) 10=0.08 .直方图- 3点(2)该校2万名学生此次考试的平均成绩为650.04 750.12 850.16 950.3 1050.2 150.06 1250.08 1350.04=97 (分钟)-7分钟(3)第6组为学生3人，分别为A1、A2、A3，第1组为学生2人，分别为B1、B2时，从中选择2个基本事件全部为(A1、B1)、(A1、B2)