2020届上海市奉贤区高考数学二模试题

2020届上海市奉贤区高考数学二模试题一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1（4分）球的表面积为16cm2，则球的体积为 cm32（4分）已知圆的参数方程为，则此圆的半径是 3（4分）设z2021+bi（ i为虚数单位），若，则实数b 4（4分）已知P为曲线上位于第一象限内的点，F1、F2分别为的两焦点，若F1PF2是直角，则点P坐标为 5（4分）已知O是坐标原点，点A（1，1），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围为 6（4分）从4男2女六名志愿者中任选三名参加某次公益活动，则选出的三名志愿者中既有男志愿者又有女志愿者的概率是 （结果用数值表示）7（5分）在ABC中，sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，则A的取值范围是 8（5分）已知等差数列an的各项不为零，且a3、a13、a63成等比数列，则公比是 9（5分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是 10（5分）集合，Bx|xa|2，若AB，则实数a的取值范围是 11（5分）三个同学对问题“已知m，nR+，且m+n1，求的最小值”提出各自的解题思路：甲：，可用基本不等式求解；乙：，可用二次函数配方法求解；丙：，可用基本不等式求解；参考上述解题思路，可求得当x 时，y（0x10，a0）有最小值12（5分）在平面直角坐标系内有两点A（m，1），B（2，1），m2，点A在抛物线y22px上，F为抛物线的焦点，若2|AB|+|AF|6，则m 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13（5分）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A1.5小时B1.0小时C0.9小时D0.6小时14（5分）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则yf（x）在0，的图象大致为（）ABCD15（5分）设函数f（x）loga（1ax），其中a0，且a1，若nN*，则 （）A1BaCD或a三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+1876分）16（14分）如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长AB2，侧棱BB14，过点B作B1C的垂线交侧棱C1C于点E，交B1C于点F（1）求EC的长；（2）求A1B与平面BED所成的线面角17（14分）已知向量，（xk，kZ），令f（x）（R）（1）化简，并求当1时方程f（x）2的解集；（2）已知集合Ph（x）|h（x）+h（x）2，D是函数h（x）与h（x）定义域的交集且D不是空集，判断元素f（x）与集合P的关系，说明理由18（14分）甲、乙两地相距300千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过100千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v（千米/小时）的平方成正比，比例系数为b（b0），固定部分为1000元（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？19（16分）直线上的动点P到点T1（9，0）的距离是它到点T（1，0）的距离的3倍（1）求点P的坐标；（2）设双曲线的右焦点是F，双曲线经过动点P，且，求双曲线的方程；（3）点T（1，0）关于直线x+y0的对称点为Q，试问能否找到一条斜率为k（k0）的直线L与（2）中的双曲线交于不同的两点M、N，且满足|QM|QN|，若存在，求出斜率k的取值范围，若不存在，请说明理由20（18分）两个数列n、n，当n和n同时在nn0时取得相同的最大值，我们称n与n具有性质P，其中nN*（1）设（1+x）2022的二项展开式中xk的系数为ak（k0，1，2，3，2022），kN，记a0c1，a1c2，依次下去，a2022c2023，组成的数列是cn；同样地，的二项展开式中xk的系数为bk（k0，1，2，3，2022），kN，记b0d1，b1d2，依次下去，b2022d2023，组成的数列是dn；判别cn与dn是否具有性质P，请说明理由；（2）数列tdn的前n项和是Sn，数列19823n的前n项和是Tn，若Sn与Tn具有性质P，d，tN*