中考数学图形的相似复习题及答案

第四次模式类似一级训练1.(2020年浙江台州)如果两个相似三角形的面积之比是1:4，那么它们的周长之比()a.1:2b.1:4c.1:5d.1:162 .以下各组的线段(单位： cm )中，比例线段是()a.1，2，3，4 b.1，2，2，4 c.3，5，9，13 d.1，2，2，33.(2020年陕西)如图6-4-17所示，在ABC中，AD、BE是两条中心线，sEDC-sABC=()图6-4-17图6-4-18图6-4-19图6-4-20a.1:2b.2:3c.1:3d.1:44.(2020年江苏无锡)图6-4-18，四边形ABCD对角线AC、BD与点o相交，并将该四边形分为、和四个三角形A.和相似B.和相似C.和相似D.和相似5.(2020年湖南怀化)图6-4-19、ABC中DEBC、AD=5、BD=10、AE=3、CE的值为()A.9 B.6 C.3 D.46 .如图6-4-20所示，正方形OABC和正方形ODEF为近似图形，o为近似中心，类似比为1:点a坐标为(1，0 )，e点的坐标为()a.(，0) B. C.(，) d.(2，2 )7 .如果ABCabc 、BC=3、bc=1.8，则a b c 和ABC类似比()a.5:3b.3:2c.2:3d.3:58.(2020年黑龙江牡丹江)如图6-4-21所示，在平行四边形ABCD中，具有通过点b直线和对角线AC，边AD具有点e和f，通过点e的EGBC，通过点b的点g具有如图所示的三角形()图6-4-21A.4比B.5比C.6比D.7比9 .如图6-4-22所示，在ABC中，在AB上的一点，为了与CP连接而成为ACP -ABC，已知添加条件_ _ _ _ _ _ _ _ _ (仅写入适当的条件)。图6-4-2210 .如果两个相似三角形的相似比为35，周长之差为4 cm，则大三角形的周长为_cm11.(2020年广东佛山)一般认为，如果一个人肚脐以上的高度和肚脐以下的高度符合黄金分割的话，这个人很漂亮。 如图6-4-23所示，在参加空中小姐选拔的选手的身高状况下，她正在考虑应该穿多高的鞋(准确地说是1 cm )图6-4-23已知图6-4-24、d、e分别在ABC的边BC、AC上，AD、BE在点g、ADBC上，点f在AD上，是EFGBDG。求证：AEFACD .图6-4-2413.(2020年湖南株洲)图6-4-25，矩形ABCD中AB=6，BC=8，沿直线MN对折，a、c重合，直线MN相交于点o(1)寻求证据：COMCBA；(2)求出线段OM的长度图6-4-25二级训练14 .如果一个直角三角形的两条边的长度分别是6和8，而另一个直角三角形的边的长度分别是3和4和x，则x值()a.b只有一个。 c有两个。 有两个以上，但d有限。 无数的如图6-4-26(1)、(2)、(3)所示，利用小明学到的知识，设计了三种测定方法(图中a、b、c表示长度，、表示角度).(1)请写下小明设计的3种测量方法的AB长度图6-4-26(1)AB=_，图6-4-26 (2) ab=_ _ _ _ _ _ _ _ _图6-4-26 (3) ab=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ww w(2)请设计与以上3种不同的测量方法，描绘图像(不要求描绘法)，用字母标记应测量的边和角，写上AB的长度图6-4-2616 .图6-2-27、点c、d是线段AB上、PCD是正三角形.(1)ac、CD、DB满足什么样的关系时，ACPPDB；(2)在2)acppdb的情况下，求出APB的度数。图6-2-2717 .如图6-4-28所示，江边同侧有a、b两个工厂，它们垂直于江边小路，长度分别为3公里、2公里，两条小路之间的距离为5公里，现在在江边建设供水站送水到a、b两个工厂，为了使供水管最短，供水站建设在距离点e多远的位置图6-4-28三级训练18.(2020年湖南怀化)图6-4-29、ABC为锐角三角形的硬纸片，AD为边BC上的高度、BC=40 cm、AD=30 cm，从该硬纸片切取长度HG为宽度HE的2倍的矩形EFGH，将其边EF在BC上、顶点g、h分别在AC、AB上、AD上(一)寻求证据：=；(2)求出该矩形EFGH的周长。图6-4-29第四次模式类似【分层培训】1.A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8.C9.APC=ACB 10.1011 .解：穿xcm高的鞋根据题意变成了10厘米12 .证明：2222222222222222222EFG=gdb。ADC=90EFG=90。AEF和ACD中为873afe=adc咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔13.(1)证明：点a和点c关于直线MN对称ACMN .COM=90。在矩形ABCD中，B=90com=b。ACB=ACB222222222卡卡卡卡卡卡卡卡653(2)解： RtCBA时AB=6，BC=8AC=10。OC=5。222222222222222卡卡卡卡653=OM=.14.B15 .解： (1)atan 2c b(2) (注：本问题的方法有多种，以下为了参考显示3种)方法1 :如图d34所示图D43方法2 :如图d4所示图d4方法3 :如图D45所示图D4516 .解： (在CD2=ACDB的情况下)ACP-pdb。PCD是等边三角形PCD=PDC=60。ACP=pdb=120。如果CD2=ACDB，则基于相似三角形判定定理，得到acppdb .(2)acppdb时，APC=PBD2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6dpb DBP=60。APC bpd=60。APB=CPD APC bpd=120。17 .解：如图d6所示，制作b河岸的对称点c，连接AC时，BF FA=CF FA=CA，可知两点间的线段最短，水站建成f时，供水管路最短ADF:2222222222222222222222226设EF=x，则FD=5-x。由于类似三角形的性质，=x=2.即解EF=2公里因此，必须在E2公里以外的地方建设图d618.(1)证明：四边形EFGH是矩形EFGH .