中考数学专题复习——一次方程（组）（通用）

中考数学专题复习一次方程（组） 一、选择题1.（四川省宜宾市）小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x月后他能捐出100元,则下列方程中能正确计算出x的是 ( )A. 10x+20=100B.10x-20=100C. 20-10x=100D.20x+10=100答案：A2(08浙江温州)方程的解是（ ）BABCD3、(2020浙江义乌)已知、互余，比大.设、的度数分别为、，下列方程组中符合题意的是( )CA B C D4.(2020 湖北 荆门)用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x，y表示矩形的长和宽(xy)，则下列关系式中不正确的是( ) D (A) x+y=12 (B) xy=2 (C) xy=35 (D) xy=144yx5.(2020 湖北 十堰)把方程去分母正确的是( ) AA BC D6（2020湖南郴州）方程2x+1=0的解是（ ）B A B C 2 D27（2020山东济南）.如果xa2y3与3x3y2b1是同类项，那么a、b的值分别是（ ）AA. B. C. D.8.(2020浙江温州)方程的解是（ ）BABCD9（08厦门市）已知方程，那么方程的解是（ ）ABCD10（2020山东东营）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21元，则标价为 （ ）CA26元 B27元 C28元 D29元 11（杭州市）已知是方程的一个解，那么的值是（ A ）A.1 B.3 C.3 D.112.（2020佳木斯市）为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（A ）A8种B9种C16种D17种13. （2020湖南株洲）5“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是CABC D14（上海市）如果是方程的根，那么的值是（ ）CA0B2CD二、填空题1.（四川省宜宾市）若方程组的解是，那么 2（08浙江温州）为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了智力大挑战和数学趣题两种书已知智力大挑战每本18元数学趣题每本8元，则数学趣题买了 本3.（08山东省日照市）书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21元，则标价为 4（山东省临沂市）已知x、y满足方程组则xy的值为_.5.(浙江省绍兴市)若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需 元6.（2020福建省泉州市）.方程组 的解为_.7.（江苏省南通市）苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5的苹果正常损耗.为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克_元. 8.(2020 湖南 怀化)方程组的解是 _ 9.(2020 重庆)方程的解为 . 10.(2020 湖北 恩施)一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元. 11.(2020 河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g 巧克力果冻50g砝码12.(2020 河南)某商店一套夏装的进价为220元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为 元. 13.(2020黑龙江黑河)如图，某商场正在热销北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是 元一共花了170元14（云南省双柏县）下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 输入输出15（08乌兰察布市）对于定义一种新运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算已知：，那么= 16.（2020佳木斯市）一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 17.（2020湖南株洲）利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表：品 种水果糖花生糖软糖单价（元/千克）101216重量（千克）334 若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_元三、简答题1.（四川省宜宾市）暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少张吗?请写出演算过程.2（08山东省日照市）为迎接奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？3、（2020淅江金华）九(3)班学生参加学校组织的绿色奥运知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图. (1)频数分布表中a= ，b= ；(2)把频数分布直方图补充完整； (3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元.已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金.4、(2020山东烟台)据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%0.5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大.现将4.94的衣服放入最大容量为15的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02，假设洗衣机以最大容量洗涤）5（2020山东威海）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？ 6（2020湖南益阳）512汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？7. （山东省滨州市）为迎接奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒；生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？8.天津市)解二元一次方程组9（08乌兰察布市）在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由10.两地相距176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的（1）若滑坡受损公路长1 km，甲队行进的速度是乙队的倍多5 km，求甲、乙两队赶路的速度；（2）假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师那么若只由乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务？1108山东省日照市）为迎接奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？12.08年江苏省连云港市）“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两地，由于两市通住两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：地地每千顶帐篷所需车辆数甲市47乙市35所急需帐篷数（单位：千顶）95请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少说明理由，并求出最少车辆总数13.（08 湖南 益阳)512汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？14.（08湖南 长沙) “512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷.某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区.若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？15.（ 08湖北 恩施)手牵着手,心连着心.5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害,牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款,已知全校师生共捐款 4万5千元,其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元,该校老师和学生各捐款多少元?16.08 四川 泸州）某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）.受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售获加工完成.为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成你认为哪种方案获利最多，为什么？17 .(008湖南郴州）我国政府从起对职业中专在校学生给予生活补贴每生每年补贴1500元某市预计职业中专在校生人数是的1.2倍，且要在的基础上增加投入600万元该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？18（2020山东济南）教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同.请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格.19（浙江省嘉兴市）一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”（元）和“辅助员工个人奖金”（元）两种标准发放，其中，并且都是100的整数倍注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案20(2020安徽)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了求这个月的石油价格相对上个月的增长率21.（杭州市）（本小题满分6分课本中介绍了我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？22.(2020佛山) 解方程组：23. (2020浙江温州)为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了智力大挑战和数学趣题两种书已知智力大挑战每本18元数学趣题每本8元，则数学趣题买了 本724.（2020江苏淮安）某民营企业为支援四川地震灾区，特生产A、B两种型号的帐篷若A型帐篷每顶需篷布60平方米,钢管48米；B型帐篷每顶需篷布125平方米，钢管80米该企业在生产这批帐篷时恰好(不计损耗)用了篷布9900平方米，钢管6720米问：该企业生产了A、B两种型号的帐篷各多少顶?25. (2020黑龙江黑河)武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变（1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间（2）求水流的速度（3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？x（分）y（千米）O1020124426（2020湖南益阳市）512汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？27.（2020湖北宜昌市）用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7000大卡/千克的煤.生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量按比例折合成含相同热量的实际用煤量来计算.（“大卡/千克”为一种热值单位）光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：煤的品种含热量（大卡/千克）只用本种煤每发一度电的用煤量（千克/度）平均每燃烧一吨煤发电的生产成本购煤费用（元/吨）其他费用（元/吨）煤矸石10002.52150a（a0）大同煤6000m600a2（1）求生产中用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）；（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值.（生产成本=购煤费用其他费用）28.（山东省威海市）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？ 一次方程（组）答案一.选择题1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.A 8.B 9.C 10.C 11.A 12.A 13.C 14.C 二.填空题1. 1；2.7；3. 28元；4. 1；5.12；6. ；7.4；8. ；9. ；10. 12511. .20；12. 340； 13. 145； 14. 0；15. 2； 16.12； 17.13三.解答题1. 解：设面值为2元的有x张，设面值为2元的有y张，依题意得解得经检验，符合题意2.解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套根据题意，得 2分2得：5x=10000 x=2000 6分把x=2000代入得：5y=12000 y=2400 答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套8分3. 解：(1)a=2,b=0.125（2）图略（3）设一等奖x人，二等奖y人，依题意得解得所以他们共获奖金=509+3020=1050元4.5.解：设A种帐篷x顶，B种帐篷y顶，根据题意，列方程组 4分解，得 6分 A种帐篷400顶，B种帐篷200顶 7分6. .解：设原计划每天挖土石方x万立方米，增调人员和设备后每天挖y万立方米1分 可列出方程组：5分 解之得： 答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后每天挖3.6万立方米8分7. 解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套，得解得，答略.8. 解 由得， 2分将代入，得解得代入，得原方程组的解为 6分9. 解：（1）设小明他们一共了个成人，个学生，4分6分答：小明他们一共去了7个成人，4个学生7分（2）若按14人购买团体票，则共需（元）（元）购买团体票可省24元3分10. （1）甲队行进了2小时，乙队行进了2.5小时设乙队的速度为x，则甲队为1.5x + 5由题意得方程 2.5x +（1.5x + 5）2 + 1 = 176整理得 5.5x = 165， 解得 x = 30 1.5x + 5 = 1.530 + 5 = 50即甲队赶路的速度为50 kmh，乙队赶路的速度为30 kmh（2）设若由乙队单独施工，需x小时才能完成则由题意有 6（）+ 5.5= 1解得 x = 11即乙队单独做，需要11小时才能完成任务11. 解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套根据题意，得 2分2得：5x=10000 x=2000 6分把x=2000代入得：5y=12000 y=2400 答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套8分12. 解：（1）设总厂原来每周制作帐篷千顶，分厂原来每周制作帐篷千顶由题意，得3分解得所以（千顶），（千顶）答：在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷8千顶、6千顶6分（2）设从（甲市）总厂调配千顶帐篷到灾区的地，则总厂调配到灾区地的帐篷为千顶，（乙市）分厂调配到灾区两地的帐篷分别为千顶甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为辆8分由题意，得即10分因为，所以随的增大而减小所以，当时，有最小值60答：从总厂运送到灾区地帐篷8千顶，从分厂运送到灾区两地帐篷分别为1千顶、5千顶时所用车辆最少，最少的车辆为60辆12分13. 解：设原计划每天挖土石方x万立方米，增调人员和设备后每天挖y万立方米 可列出方程组： 解之得： 答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后每天挖3.6万立方米14. 解：(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶，则，解得x=41，y=32答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶(2)由3（441+532）=9721000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献15. 解:设老师捐款x元,学生捐款y元.则有解得 答:该校老师捐款18000元,学生捐款27000元.16.解：方案一获利：42000+6500=11000（元）方案二：设制奶粉x天，则1x+（4-x）3=10，得x=1（天）故112000+331200=12800（元）选方案二.17. 解（1）设2020职业中专的在校生为x 万 人 根据题意得：15001.2x 1500x 600 3分解得： 5分所以 7分答：略 8分2（2020山东济南）解方程：2（x1）1=0.解：2x21=01分2x=11分X=3分18.19. （1）设该农机服务队有技术员工人、辅助员工人，则，解得该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人（2）由，得，