中考数学模拟试题（通用）

2020年河南省中考数学模拟试题 亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一个展示的机会请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会取得前所未有的好成绩（本试卷满分150分，考试时间为120分钟）题号一二三A卷合计B卷合计总分得分A卷（满分100分）一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）1、一元二次方程X2-2X=0的解是（ ）A、0 B、2 C、0，-2 D、0，22、下列调查中适合用普查方法的是（ ）A、某电视机厂要了解一批显像管的使用寿命B、要了解我市居民的环保意识C、要了解我市“花牛苹果”的甜度和含水量D、要了解我校数学老师的年龄状况3、下图的四幅图中， 中的灯光与影子的位置是合理的（ ）4、若为锐角，sin40=cos,则为（ ）A、40 B、50 C、60 D、455、下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（ ）A、（2，3）B、（3，1）C、（0，-7）D、（-1，9）6、一列火车从天水出发开往兰州，并且匀速行驶，则出发后t小时火车与兰州的距离为s（千米），下列图象能够反映s与t之间的函数关系是（ ）A、B、C、D、7、“珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题。在现代化的城市，交通安全晚不能被忽视，下列几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是（ ）8、5月1日，小明一家准备在市内作短途旅游。小明征求大家的意见：爷爷奶奶：如果去玉泉观就一定再去伏羲庙；爸爸妈妈：如果不去南寺也就不去李广墓；姑姑：要么去玉泉观，要么去南郭寺。如果只去一个景点，小明应该选择去A、玉泉观 B、伏羲庙 C、南郭寺 D、李广墓9、如图，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）A、ABCD B、AOB=4ACD C、AD=BD D、PO=PD10、反比例函数y=和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是（ ）二、填空题（每小题恰好，共32分）二、填空题（每小题4分，共32分）11、函数y=中，自变量x的取值范围是 。12、2020年4月13日天水市五届四次人大会议审议通过的政府工作报告中在回顾2020年工作时指出“全市实现生产总值196.2亿元，比上年增长11.8%。请你把196.2亿元有科学计数法表示，并保留两个有效数字 元。”13、若则= 。14、抛物线y=(x-1)2-7的对称轴是直线 。15、一个正多边形的每个外角都等于60，则它的边数为 。17、用换元法解方程，如果设，那么原方程可变形为 。18、请你写出一个函数图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大的函数表达式是 （任写一个）。三、识图题（每空1分，共4分）19、某中学将踢踺子作为趣味运动会的一个比赛项目，九年级（2）班同学进行了选拔测试，将所测成绩进行整理，分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图所示），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班菜有名学生参加这次测试：（2）60.570.5这一分数段的频数为 ，频率为 ；（3）这次测度成绩的中位数落落大方在分数段 内。四、解答题（共24分）20、解方程：x2+3x+1=0(4分)21、如图，AB是O的直径，P是AB的延长线上的一点，PC和O切点C，O的半径为3，PCB=30。（1）求CBA的度数；（2）求PA的长（10分）22、如图。RtABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点，Abx轴于B，且SABO=。（1）求这这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积。（10分）B卷（50分）23本小题8分）端午节即将来临，某商场对去年端午节这天销售A、B、C三种口味粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种口味的粽子的销售量最大？（2）补全图6中的条形统计图（3）写出A种口味粽子在图7中所对应的圆心角的度数（4）若将三种口味的粽子放到一起，从中随机抽出一个，求抽到A种口味粽子的概率？（5）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对A、B、C三种口味的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议 班级 _ 姓名_ 考场_ 考号_24本小题满分10分） (1)如果ABC的面积是S,E是BC的中点,连结AE(图1),则AEC的面积是 .;ABCEABCEFD图2DACEBFB图3图1(2)在ABC的外部作ACD,F是AD的中点,连结CF(图2),若四边形ABCD的面积是S,则四边形AECF的面积是 ;(3)若任意四边形ABCD的面积是S,E、F分别是一组对边AB,CD的中点，连结AF,CE(图3)，则四边形AECF的面积是 ;拓展与应用（1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K,M,N,O,P,Q分别是AB,BC,CD,EF,FG,GH的中点，连结KH,MG,NF,OD,PC,QB(图4)，则图中阴影部分的面积是 ；（2）四边形ABCD的面积是100，E,F分别是一组对边AB,CD上的点，且AE=AB,CF=CD,连结AF,CE（图5）则四边形AECF的面积是 ;AKKBMMCNDEOFPGQHAEBFCD图6图4DCEBFB图5A（3）ABCD的面积为2，AB=a，BC=b，点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动.点F从点B出发沿BC以每秒个单位的速度向点C运动.E、F分别从点A,B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值 ,并写出理由；若变化，说明是怎样变化的.5本小题满分10分）已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N （1）当M、N分别在边BC、CD上时（如图1），求证：BMDNMN； （2）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图2），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论 ；(不用证明) （3）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图3），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请写出结论并写出证明过程 班级 _ 姓名_ 考场_ 考号_26本小题满分10分善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好。某一天小迪有20分钟时间可用于学习。假设小迪用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间。（1）求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间之间的函数关系式；（2）求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间的函数关系式；（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？Ox21Ox16410（第25题图1）（第25题图2）yy27小题满分12分）.四边形OABC是等腰梯形，OABC.在建立如图所示的平面直角坐标系中，A（4，0），B(3,2),点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终点B运动；同时，点N从B点出发沿折线段BC-CO以每秒1个单位长的速度向终点O运动.设运动时间为t秒。（1） 当点M运动到A点时，N点距原点O的距离是多少？当点M运动到AB上（不含A点）时，连结MN，t为何值时能使四边形BCNM为梯形？（2） 0t2时，过点N作NPx轴于P点，连结AC交NP于Q,连结MQ. 求AMQ的面积与时间t的函数关系式（不必写出t的取值范围） 当t取何值时，AMQ的面积最大？最大值为多少？ 当AMQ的面积达到最大时，其是否为等腰三角形？请说明理由YOABNCMPXQ答案A卷1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D 10.C 11.x6 12. 2.01010 13. 14. x=1 15. 6 16. 相交 17. 18. y=x+1 19. (1)48 (2) 12, 20. 解：a=1 b=3 c=1 21、解：（1）连接CO，PC切O于点CPCO=90PCB=30BCO=PCO-PCB=60CBA=BCO=60（2）CBA=60（已证）P+PCB=CBA=60P=CBA-PCB=30P=30在RtPCO中=sin30= CO=3PO=6PA=PO+OA=6+3=922、解：（1）SABO=OBBAOBBA=3 OB=y BA=x在y=中，k=yx=3又双曲线在二、四象限k0y= y=-x-2(2) x2+2x-3=0X1=1 x2=-3将X1、X2代入y=-x-2中 y1=-3 y2=1A(1,-3) C(-3,1)SAOC= SCOD +SODA OD=2=ODX2+ODX1=3+1=4231）C（2）略 （3）600 （4）（5）略。241）S（2）S（3）S 拓展与应用（1）50