2011-2018新课标全国卷高考数学考点汇总(理科)

题号201120122013201420152016201720181复数（除法、共轭）集合及元素运算集合运算：不等式、集合间关系集合的交集运算复数的四则混合运算及复数的模的表示交集及其运算集合的运算（交集、并集）复数的四则混合运算及复数的模的运算2函数性质（单调性、奇偶性）排列组合(计数原理中排列组合)复数运算：分式、模复数的运算，意在考察学生对复数代数形式的四则运算诱导公式及两角和与差的正余弦公式复数求模传统文化中的概率问题(几何概率)集合补集运算3算法（循环）命题与复数(复数的基本概念和复数代数形式的运算)统计：分层抽样函数的奇偶性，意在考察学生对函数性质的灵活运用特称命题的否定等差数列的性质复数的概念及运算与简易逻辑统计扇形图4古典概型（计数原理）椭圆及其性质(椭圆的性质及数形结合思想)圆锥曲线：双曲线、离心率双曲线焦点到渐近线的距离独立重复试验；互斥事件和概率公式几何概型等差数列结合公式运算等差数列结合公式运算5三角函数（定义、二倍角）等比数列(等比数列的性质及运算)程序框图：运算、范围概率计算，考察学生对利用概率知识解决实际问题能力向量数量积的坐标表示、双曲线的标准方程焦点坐标及结合方程求解不等式的解集双曲线的标准方程函数的奇偶性和单调性利用导数求切线方程6三视图程序框图(框图表示算法的意义)立体几何：球体嵌入正方体体积计算函数解析式及函数的图像，考察学识图、用图的能力圆锥的体积公式及生活常识由三视图求面积、体积二项式定理求系数平面向量基本定理7双曲线（离心率、与直线位置关系）三视图、空间几何体体积数列：等差数列考察程序框图（循环结构），意在考察运算求解能力平面向量的线性运算及共线的表示函数的图象三视图空间几何体求表面积三视图与展开图8二项式定理（两个乘积、特殊项）双曲线、抛物线的性质(抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系)三视图：长方体与圆柱组合，体积计算考察诱导公式、同角三角函数的基本关系等三角函数知识，并突出弦化切这一转化思想根据三角函数的图像求解函数的解析式及结合图像（解析式）求解单调区间不等式比较大小；对数值大小的比较程序框图向量研究抛物线9定积分三角函数的单调性(三角函数的图像及其性质)二项式：系数、求参数的值考察线性规划知识，考察学生的作图、识图能力及计算能力结合程序框图考察循环结束的条件程序框图三角函数平移问题函数图像研究零点10向量与命题复合函数图象圆锥曲线：椭圆、韦达定理考察抛物线定义的运用，意在考察学生对平面知识及解析几何知识交汇运用能力。在二项式定理中用排列组合的方法解决问题（二项式定理的本质）圆与圆锥曲线的综合；抛物线的简单性质抛物线与过焦点弦长问题几何概型11三角函数（性质）球与空间几何体(锥体及其外接球的结构特征)函数性质：数形结合考察导数、函数的零点，意在考察学生综合运用数学知识解题能力及运算求解能力借助着简单组合体的三视图考察球及圆柱的表面积异面直线及其所成的角指数与函数结合双曲线12函数图象（反比例型、三角函数）指数函数与对数函数图像的位置关系)数列：递推关系空间几何体的三视图函数与导数及函数的零点的综合运用正弦函数的对称性数列新颖规律立体几何截面面积最值13线性规划平面向量(平面向量的数量积及其运算法则)向量运算：求参数考察二项式定理，意在考察考生对二项式定理的运用和运算求解能力考察函数的奇偶性，定义的运用平面向量数量积的运算向量模长运算线性规划最值14椭圆（与直线的位置关系）线性规划(简单的线性规划问)数列：考察逻辑推理，意在考察考生分析问题、解决问题能力椭圆的几何性质及代入法圆标准方程的求法二项式定理的应用线性规划求最优解递推公式与等比数列15球内截圆锥正态分布(正态分布在实际问中的应用)三角函数：辅助角、最值向量加法的平行四边形法则及圆的性质，意在考察考生综合运用知识解决问题的能力线性规划及利用可行域求解斜率的几何意义。数列与函数的综合；等比数列的性质双曲线与点到线的距离排列组合16解三角形数列求和(运用数列知识求数列问)函数性质：对称性与最值考察正弦余弦定理，利用基本不等式解决问题的能力正余弦定理的综合应用，数型结合思想简单线性规划的应用平面图形折叠后最大体积三角函数最值17等比数列（列项求和）解斜三角形(正余弦定理应用)解三角形：正弦定理、余弦定理考察等差数列，意在考察学生的运算求解能力、逻辑推理能力递推公式和等差数列的通项公式；裂项消去法求其前n项和.解三角形三角函数与解三角形解斜三角形(正余弦定理应用)18立几（锥体、垂直、二面角）分段函数、概率及分布列(分段函数解析式的求法；有限个值得离散型随机变量的概率分布和数学期望)立体几何：线线垂直证明线面角考察频率分布直方图、平均数及方差的运算考察用样本估计总体、正态分布等知识，意在考察学生的应用能力空间面面垂直判定与性质；异面直线所成角的计算；空间想象能力，推理论证能力与二面角有关的立体几何综合题空间面面垂直判定与性质；二面角余弦值空间面面垂直判定与性质；线面角正弦值19统计概率（分布列）立体几何线线垂直、二面角(空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；二面角的概念和计算)统计与概率：独立重复试验概率、分布列考察空间中的线面关系及其二面角的求解，意在考查空间想象能力及运算求解能力由散点图所给的函数图像进行非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测离散型随机变量及其分布列服从正态分布模型及数学期望直线与椭圆的位置关系；探究直线斜率关系20解析几何与函数（轨迹、导数）抛物线与直线位置关系(圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式等）解析几何：轨迹方程 （定义法）、韦达定理考察椭圆的方程及其集合性质、直线与椭圆的位置关系等基础知识，意在考察学生的综合处理问题的能力抛物线的切线方程的求法（结合函数的导数）；直线与抛物线位置关系；等价转化能力直线与椭圆的位置关系；圆的一般方程直线与圆锥曲线（椭圆）的位置关系，弦长公式，韦达定理，过定点问题统计中利用导数求最值；二项分布期望探究产品检验21函数导数函数与导数(导数在求单调性、最值问中的应用)导数：切线、求参数；不等式、分类讨论求参数取值范围函数导数的集合意义、不等式的证明，考察学生分类讨论的思想，意在考查学生的逻辑推理能力、解决问题能力利用导数研究曲线的切线；研究三次函数的零点；等价转化能力的求解利用导数研究函数的极值；函数的零点利用导数求参数范围研究函数的零点问题利用导数研究函数的单调性；利用函数存在极值点等价转化证明22/23参数方程、极坐标方程坐标系与参数方程(参数方程及参数的意义)参数方程、极坐标方程和普通方程的互化参数方程、极坐标方程和普通方程的互化直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位