2019年门头沟初二上数学试卷及答案

门头沟区20182019学年度第一学期期末调研试卷八年级数学 2019年1月考生须知1本试卷共6页，共三道大题，28个小题，满分100分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个136的算术平方根是A6BCD2下列成语描述的事件中，属于随机事件的是A水中捞月 B风吹草动 C一手遮天 D守株待兔3下面四个手机应用图标中属于轴对称图形的是A B C D4下列各式计算正确的是A B C D 5三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则该三角形第三边的长是A6 B3或7 C3 D 76下列各式计算正确的是A B C D 7 如图，在ABC 中，AB=AC，AD、CE分别是ABC的中线和角平分线若CAD=20，则ACE的度数是A20 B35 C40 D708某市从2018年开始大力发展旅游产业据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是A. B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9如果二次根式有意义，那么x的取值范围是 10如果分式的值为0，那么x = 11下列实数、中，无理数是 12等腰三角形的一个内角是40，则其余两个内角的度数是 13 将一元二次方程化成的形式，其中a，b是常数，则a = ，b = 14随意的抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全相同），那么这粒豆子落在黑色方格中的可能性是 15如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么 16如图，在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，则CD的长是_三、解答题 （本题共68分，第1722题每小题5分，第2326题每小题6分，第2728题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算：（1）； （2）18解方程：19已知，求代数式的值20解方程：21已知：如图，1=2请添加一个条件 ，使得ABDCDB，然后再加以证明22老师给同学们布置了一个“在平面内找一点，使该点到等腰三角形的三个顶点的距离相等”的尺规作图任务：下面是小聪同学设计的尺规作图过程：已知：如图，ABC中，AB=AC求作：一点P，使得PA=PB=PC作法： 作BAC的平分线AM交BC于点D；作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；连接PB，PC.所以，点P就是所求作的点. 根据小聪同学设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形.（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明 证明：AB=AC，AM平分BAC交BC于点D，AD是BC的垂直平分线；（_）（填推理依据）PB=PC EF垂直平分AB，交AM于点P，PA=PB；（_）（填推理依据）PA=PB=PC甲同学：；：23学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：乙同学：；： 老师发现这两位同学的解答过程都有错误请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正（1）我选择_同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”） （2）该同学的解答从第_步开始出现错误（填序号），错误的原因是_ _；（3）请写出正确解答过程24 已知：如图，在ABC中，AB=AC ，点D、E分别是BC、AC上的点，且DE=3，AD=4，AE=5若BAD=73，C=35，求AED 的度数.25列方程解应用题：京西山峦，首都的生态屏障我区坚持生态优先、绿色发展的理念，持续拓展绿色生态空间某公园为了拓展绿色生态空间，特安排了甲、乙两个工程 队进行绿化已知甲工程队每天能完成的绿化面积是乙工 程队每天能完成的绿化面积的2倍，并且两工程队在独立 完成面积为400平方米区域的绿化时，甲工程队比乙工程队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成的绿化面积分别是多少平方米？26已知关于的一元二次方程（1）当时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，请写出一组满足条件的，的值，并求出此时方程的根27阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”. 即：如果，那么与就叫做“差商等数对”，记为（，）. 例如：；则称数对（4，2），（，），（，）是“差商等数对”根据上述材料，解决下列问题：（1）下列数对中，“差商等数对”是 （填序号）；（，），（，）（，）（2）如果（，）是“差商等数对”，请求出的值；（3）如果（，）是“差商等数对”，那么_(用含的代数式表示) 28已知：ABC是等边三角形，D是直线BC上一动点，连接AD，在线段AD的右侧作射线DP且使ADP=30，作点A关于射线DP的对称点E，连接DE、CE （1）当点D在线段BC上运动时， 依题意将图1补全； 请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系，并证明； （2）当点D在直线BC上运动时，请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系，不需证明 图1 备用图门头沟区20182019学年度第一学期期末调研试卷八年级数学答案及评分参考 2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ADCCDBBA二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号910111213141516答案，40，100或70，701, 2三、解答题 （本题共68分，第1722题每小题5分，第2326题每小题6分，第2728题每小题7分）17（本小题满分5分）解：（1） 1分 2分 （2） 1分 2分 3分18（本小题满分5分）解： 1分 2分 3分 4分 5分19（本小题满分5分）解： 1分 2分 3分 4分 5分20（本小题满分5分）解： 方程两边同时乘以，得： 1分 2分 3分 检验：当时，原方程中的分式无意义4分 原方程无解5分21（本小题满分5分）解：添加一个条件：略1分 证明：略5分22（本小题满分5分）解：（1）略. 3分（2）略5分23（本小题满分6分）解：（1）略. 1分（2）略. 3分 （3） 4分 5分 6分24（本小题满分6分）解： ABAC，C=35， B=C=35；1分 DE=3，AD=4，AE=5， ， ， ADE是直角三角形，ADE=90；2分又BAD+B +ADB =180 BAD=73，ADB =1807335=72；3分又ADB+ADE +EDC=180，EDC =1807290=18；4分AED =EDC +C =18+35=53.6分25（本小题满分6分）解：设乙工程队每天能完成的绿化面积是x平方米，那么甲工程队每天能完成的绿化面积是2x平方米. 1分 根据题意得： 3分解得：4分经检验：是所列方程的解，并且符合实际问题的意义；5分当时，6分答：乙工程队每天能完成的绿化面积是50平方米，甲工程队每天能完成的绿化面积是100平方米. 26（本小题满分6分）解：（1）1分 2分 00，1，0；原方程有两个不相等的实数根. 3分（2） a、b满足即可，具体解法略6分 27（本小题满分7分）解：（1） 2分（2）， 5分（3），7分28（本小题满分7分）解：（1）补全图形1分AB=CE+CD2分证明： 点A关于射线DP的对称点为E， DP垂直平分AE， AD=DE又ADP=30， ADE=60； ADE是等边三角形3分 AD=AE，DA