人教版数学九年级上册第二十三章《旋转》质量评估试卷

第二十三章 旋转 时间：90分钟分值：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)2下列图片中，哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的(A)图1A(3)和(4)B(2)和(3)C(2)和(4) D(4)和(3)3在平面直角坐标系内一点P(2，3)关于原点对称的点的坐标是(D)A(3，2)B(2，3)C(2，3) D(2，3)【解析】 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数4下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是(B)ABCD5如图2，一块等腰直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，使A，C，B三点共线，那么旋转角度的大小为(B)A45 B135C120 D60【解析】 旋转角为ACA18045135.图2图36如图3所示，ABC按顺时针方向转动一定角度后成为ABC，有下列等式：BCBC；BABCAC；ABCABC；ABBC.其中正确的有(C)A1个 B2个C3个 D4个【解析】 由旋转性质得正确，错误，故选C.7如图4，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为(C)图4A(3，1) B(1，3)C(3，1) D(1，1)【解析】 根据图示可知A点坐标为(3，1)，它绕原点O旋转180后得到的点的坐标为(3，1)，根据平移“上加下减”原则，向下平移2个单位得到的点的坐标为(3，1)8如图5，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是(A)AM或O或N BE或O或C CE或O或N DM或O或C【解析】 若以M为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90，A点对应点为H，B点对应点为E，C点对应点为F，D点对应点为G，则可得到正方形EFGH；若以O为旋转中心，把正方形ABCD旋转180，A点对应点为G，B点对应点为H，C点对应点为E，D点对应点为F，则可得到正方形EFGH；若以N为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90，A点对应点为F，B点对应点为G，C点对应点为H，D点对应点为E，则可得到正方形EFGH.图5图69如图6所示，直线yx4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是(D)A(3，4) B(4，5) C(7，4) D(7，3)【解析】 由yx4知A(3，0)，B(0，4)，依题意知OAOA3，OBOB4，且OA与x轴垂直，故B(7，3)，选择D.图710如图7所示，已知ABC中，ABAC，BAC90，EPF是直角，顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：AECF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPFSABC；EFAP.当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，上述结论中始终正确的有(C)A BC D二、填空题(每小题4分，共24分)11给出下列图形：线段；等边三角形；平行四边形；矩形；梯形；圆其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是_【解析】 根据轴对称图形和中心对称图形的特征判断12如图8，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置，则四边形ACEE的形状是_平行四边形_图813如图9，RtABC的斜边AB16，RtABC绕点O顺时针旋转后得到RtABC，则RtABC的斜边AB上的中线CD的长度为_8_图914如图10所示，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，ADBC，BAC90.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出中心对称图形_3_个图10【解析】 因为平行四边形是中心对称图形，故有3种拼法15若点M(18n，42n)关于原点对称的点在第三象限，则整数n的值为_1_【解析】 M(18n，42n)关于原点对称的点在第三象限，点M(18n，42n)在第一象限，解得n2.又n为整数，n的值为1.16如图11，在ABC中，ABBC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：CDF度，A1ECF，DFFC，ADCE，A1FCE，其中正确的是_(写出正确结论的序号)图11【解析】 将ABC绕点B顺时针旋转度，故正确，图中ABCA1BC1，ABEC1BF，A1DECDF，A1BFCBE，故可得出正确三、解答题(共66分)17(10分)如图12，已知ECAF，ECAC，BCCF.(1)试说出EFC怎样由ABC变换得到(2)请你发挥想象：AB，EF有什么样的关系？(位置与数量关系)解：(1)EFC可由ABC绕点C顺时针旋转90得到(2)AB与EF垂直且相等图12图1318(10分)如图13，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点)，点B恰好落在BC边上，求C.解：平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点)，ABAB，BAB30，BABB(18030)275，C18075105.19(10分)如图14，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标图14解：(1)如图所示：(2)如图所示：旋转中心的坐标为(1.5，1)；(3)点P的坐标为(2，0)20(10分)如图15，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BACEDF90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q.当点Q在线段AC上，且APAQ时，求证：BPECQE.图15解：E为BC的中点，BECE.ABC是等腰直角三角形，BC，ABAC.APAQ，ABAPACAQ，即BPCQ.在BPE和CQE中，BPECQE.21(10分)如图16，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F.(1)求证：AFBFEF；(2)将ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F，若正方形边长为3，求点F与旋转前的图中点E之间的距离图16第21题答图解：(1)证明：如图，四边形ABCD是正方形，ABAD，2390.DEAG，AED90，1390，12.又BFDE，AFBAED90.在AED和BFA中，AEDBFA，BFAE.AFAEEF，AFBFEF.(2)如图，根据题意知FAF90，DEAFAF.12FAD，DEAF，四边形AEDF为矩形，EFAD3.22(16分)将一副三角板按如图17(1)位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合已知ABAC8 cm，将MED绕点A(M)逆时针旋转60后(图17(2)，两个三角形重叠(阴影)部分的面积约是多少平方厘米？图17解：如图所示，过