2016年山东省莱芜市中考数学试卷

2016年山东省莱芜市高考数学试卷一、选择题(每题3分，共36分)1的算术平方根。(3分)4是()A.2B.2C.2D.2.(3分)以下计算是正确的()a.a7a4=a3b.5a23a=2ac.3a4a2=3a8d.(a3b2)2=a5b43.(3点)如图所示，数轴上有理数A、B、C、D的对应点分别为A、B、C、D。如果a c=0，则b d()A.大于0b。低于0c。等于0d。无常的4.(3分)掷一个均匀的骰子，掷点数的概率是3的倍数()美国广播公司5.(3分)如图所示，ABC， a=46， c=74，BD平分线 ABC，AC在d点，则BDC的度数为()A.76B.81C.92D.1046.(3点)将具有函数y=2x的图像向下平移3个单位，得到的图像对应的函数关系为()a.y=2(x 3)b.y=2(x3)c.y=2x 3d.y=2x37.(3分钟)两个转盘A和B同时旋转。当A旋转270次时，B只旋转330次。众所周知，两个转盘每分钟旋转200次。如果A每分钟旋转x次，方程为()A.=B.=C.=D.=8.(3个点)对于一个面积为12、半径为6的扇形，围绕着圆锥体的侧面，圆锥体的高度为()A.2B.4C.2D.29.(3点)如果正多边形的内切圆和外接圆的周长之比为2，则正多边形为()A.正十二边形b .正六边形c .正四边形d .正三角形10.(3个点)在已知的ABC中，AB=6，AC=8，BC=11，任何直线将ABC分成两个三角形。如果其中一个三角形是等腰三角形，那么这样的直线最多有()A.3 b.5 c.7 d.811.(3点)如图所示，正方形ABCD的边长为3厘米，移动点m以3厘米/秒的速度从点b沿着边BC-CD-da移动，并在点a停止移动，而移动点n以1厘米/秒的速度从点b沿着边BA移动到点a， 并且在点a处停止移动。如果点m的移动时间是x(s ),并且AMN的面积是y(cm2 ),则y相对于x的函数图像是()美国广播公司12.(3点)已知四边形ABCD为矩形，将CB延伸至E，使CE=CA，将AE、F连接为AE的中点，将BF、DF、DF连接至G点的AB，得出以下结论：(1)bfdf；(2)SBDG=SADF；(3)EF2=联邦德国；(4)=正确的数字是()A.1B.2C.3D.4二、填空(本题共5项，每项4分，共20分)13.(4分)(2-) 0-1-tan 45-3 |=。14.(4个点)如果主函数y=x 3和y=2x的图像在点a相交，则a的对称点a在y轴上的坐标为。15.(4个点)如图所示，a和b是反比函数y=图像上的两个点，交点a是ACy轴，垂直脚是c，交流交点OB在点d。如果d是OB的中点，并且AOD的面积是3，则k的值是。16.(4个点)如图所示，RtABC沿斜边AC所在的直线折叠后，b点降至d点，d点为DEAB，垂直脚为e，如果AE=3EB，EB=7，BC=0。17.(4分)在室温下ABC，ABC=90，AB=4，BC=2。如图所示，直角顶点b位于原点，点a位于y轴的正半轴上。当点b在x轴上向右移动时，点a也在y轴上向下移动。当点a到达原点时，点b停止移动。在移动过程中，从点c到原点的最大距离是。3.回答问题(共7项，共64分)18.(6分)首先简化，然后计算：(a-)，其中a满足A23A-1=0。19.(8分)企业举办“爱心捐赠日”活动。捐赠金额分为五个等级，即50元、100元、150元、200元和300元。宣传小组随机抽取了部分捐赠人员，统计了他们的捐赠金额，并绘制了两张不完整的统计表。请根据图表中的信息回答以下问题：(1)宣传小组收集的捐赠数量是人为的，请填写柱状图；(2)捐赠金额中位数为人民币；(3)在扇形统计图中，计算100元对应的扇形中心角的度数；(4)据了解，该企业有500人参加了此次捐赠。请估计捐款总额约为人民币？20.(9点)体育场看台斜面AB与地面的夹角为37，看台最高点b到地面的垂直距离BC为3.6米，看台正前方有一根垂直于地面的旗杆DE，测角仪在b点测得的旗杆最高点e的仰角为33，测角仪BF的已知高度为1.6米， 看台最低点a和旗杆底部d之间的距离是16米(c，a，d在同一条直线上)。(1)计算林分最低点A到最高点B的坡度距离；旗杆上挂着一面红旗。固定红旗的上下挂钩G和H之间的距离为1.2米，下挂钩H与地面之间的距离为1米。要求在30秒内将红旗升到旗杆顶部，并计算升红旗的平均速度(计算结果保留两位小数)(sin370.6，cos370.8，tan370.75，sin330.54，cos330.84，tan330.65)21.(9点)如图所示，ABC为等腰三角形，AB=AC，d为ABC内的一点，连接AD，将线段AD绕点a旋转至AE，使DAE=BAC，f，g，h分别为BC，CD，DE的中点，连接BD，ce，GF，GH。(1)验证：生长激素=生长因子；(2)尝试解释FGH和BAC是互补的。22.(10分)为配合“国家卫生城市”的复检，市卫生局正在准备购买两种类型的垃圾箱，一种是A型，另一种是B型。通过市场调研，得知购买三个A型垃圾箱和两个B型垃圾箱需要540元。购买2个甲类垃圾桶比购买3个乙类垃圾桶花费少160元。(1)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少钱？(2)现在需要购买总共300个A型和B型垃圾箱，由两个人分别在12天内安装(两个人同时安装)。众所周知，A型垃圾箱一天可以安装15次，B型垃圾箱一天可以安装20次，制造商表示，如果购买的A型垃圾箱数量不少于150个，这种类型的产品可以打9折。如果你购买超过150个B型垃圾桶，你可以得到20%的折扣。如果你能在规定的时间内完成任务，而且费用最低，你应该买多少个A型和B型垃圾桶？最低费用是多少？23.(10个点)已知AB和CD是o的两个弦，直线AB和CD彼此垂直，垂直脚是e，连接AC，交叉点b是BFAC，垂直脚是f，直线BF在点m与直线CD相交。(1)如图1所示，当点e在0以内时，连接AD、AM、BD，并验证：ad=am(2)如图2所示，当点e在O之外时，连接AD和AM以验证：ad=am(3)如图3所示，当点e在O之外时，ABH的平分线在点h处与AC相交。如果tan c=,则tanABH的值被找到。24.(12个点)如图所示，二次函数y=ax2 bx c的图像通过点a (1，0)，b (4，0)，c (2，65123；3)，直线BC在点d处与y轴相交，并且e是二次函数图像的任何点。(1)找到该二次函数的解析表达式；(2)如果点E在直线BC的上方，则BC轴和Y轴的垂直线分别通过E，直线BC在不同的两点F、G处相交(F在G的左侧)，计算出EFG周长的最大值；(3)是否有一个点E使得EDB是一个以BD为右侧的直角三角形？如果是，找到点E的坐标；如果没有，请解释原因。2016年山东省莱芜市高考数学试卷参考答案和试题分析一、选择题(每题3分，共36分)1.(3分)(2016莱芜)4的算术平方根是()A.2B.2C.2D.分析它可以根据算术平方根的定义来求解。解决方案解决方案：22=4，4的算术平方根是2，所以选择：b。评论本主题主要研究算术平方根的定义。掌握算术平方根的定义是解决问题的关键。2.(3分)(2016莱芜)以下计算是正确的()a.a7a4=a3b.5a23a=2ac.3a4a2=3a8d.(a3b2)2=a5b4分析通过简化单项表达式分别乘以单项表达式和单项表达式除以单项表达式和乘积的乘法算法得到答案。解决方案解决方案：A，a7a4=a3，正确；b，5A23.(3分)(2016莱芜)如图所示，数轴上有理数A、B、C、D对应的点分别为A、B、C、D。如果a c=0，则b d()A.大于0b。低于0c。等于0d。无常的分析从a c=0，可以看出A和C是相互相反的数，所以原点是a c的中点，b d和0之间的大小关系可以通过B，D和原点之间的距离来知道。解决方案解决方案：空调=0，a和c是相互相反的数字。原点o是AC的中点，从图中可以看出，d点到原点的距离大于b点到原点的距离，d点和b点分布在原点的两侧。因此，b d 0，所以选择(b)。评论本主题考察数轴、对数和有理数的加法规则。这是一个中等类型的问题。4.(3分)(2016莱芜)掷出均匀的骰子。抛出的点数是3的倍数的概率是()美国广播公司分析根据问题的含义，有6种情况可以掷骰子，其中3、6和2是3的倍数。答案可以从概率公式中得到。解答解答：根据问题的意思，掷骰子，共6例。有3、6和2种情况，其中数字是3的倍数。因此，概率是：所以选择c。评论本主题研究计算概率的方法。计算方法是：如果一个事件有N种可能性，并且这些事件的可能性是相同的，其中事件A有M个结果，那么概率P (a)=。5.(3分)(2016莱芜)如图所示，中航， A=46， C=74，中航平分中航，中航在D点，那么中航的度数是()A.76B.81C.92D.104分析利用三角形内角之和的定理可以得到ABD度，用BD作为角的平分线可以得到ABD度，根据外角的性质可以得到角数。解决方案在 ABC中， A=46， C=74，ABC=60，BD是ABC平分线。ABD=CBD=30，下止点是下止点外角，bdc=aAbd=76，所以选择一个。评论本主题研究三角形的内角和定理以及外角的性质。掌握内角和定理是解决这个问题的关键。6.(3分)(2016莱芜)将函数y=2x的图像下移3个单位，得到的图像对应的函数关系为()a.y=2(x 3)b.y=2(x3)c.y=2x 3d.y=2x3分析根据“上下增减”的原则回答。解解：函数Y=-2x的图像向下移动3个单位后，得到的图像的函数关系为Y=-2x-3。所以选择d。评论本主题研究函数的图像和几何变换。众所周知，“上加下减，左加右减”的原则是解决这个问题的关键。7.(3分钟)(2016莱芜)两个转盘A和B同时旋转。当A旋转270次时，B只旋转330次。众所周知，两个转盘每分钟旋转200次。如果A每分钟旋转x次，方程为()A.=B.=C.=D.=分析方程式可以根据“A旋转270圈和B旋转330圈需要相同的时间”来列出；解决方案解决方案：如果A每分钟旋转x次，B每分钟旋转(200-x)次。根据问题的含义：=，所以选择d。评论本主题考查分数方程的知识。解决问题的关键是从实际问题中找到等价关系。这并不难。8.(3分)(2016莱芜)用一个面积为12，半径为6的扇形来形成一个圆锥体的边，那么圆锥体的高度是()A.2B.4C.2D.2分析根据问题的含义，可以得到围绕圆锥体底部的圆的周长和半径，从而解决问题。解决方案答案来自问题的意义。圆锥底部的圆周是：=4，如果圆锥底部的圆的半径是r，那么2r=4，发现r=2，:那么圆锥体的高度是：所以选择b。评论本主题研究圆锥的计算。解决这个问题的关键是确定扇形的弧长公式。圆锥底部的圆周等于侧面扇形的弧长。9.(3点)(2016莱芜)如果正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为2，则正多边形为()A.正十二边形b .正六边形c .正四边形d .正三角形分析让AB是正多边形的一边，OCAB.在直角AOC中， AOC的度数由三角函数得到，从而得到中心角的度数。然后，可以通过将360度除以中心角的角度来获得边的数量。解解：如果正多边形的内切圆和外接圆的周长之比为2，则半径之比为2。假设AB是正多边形的一边，OCAB，OC=，OA=OB=2，在直角迎角下，cos迎角=，AOC=30，AOC=60，那么正多边形的边数是：=6。所以选择：b。评论本主题考查学生掌握和计算正多边形概念的能力。正多边形的计算通常转化为由半径、顶点和一半边长组成的直角三角形的计算。10.(3分)(2016莱芜)在已知的ABC中，AB=6，AC=8，BC=11，任何直线将ABC分成两个三角形。如果其中一个三角形是等腰三角形，那么这种直线的最大数量是()A.3 b.5 c.7 d.8分析把A、B、C分别作为等腰三角形的顶点，可以画一条直线，然后把AB、AC、BC分别作为底边，可以画一条直线。综合这两种情况就能得出答案。解决方案解决方案：有4个分别以a、b和c为顶点的等腰三角形，如图1所示。它们是ABD、ABE、ABF、ACG，有4条直线满足条件；如图2所示，