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高一必修二,2.1平面直角坐标系中的基本公式,某县位于山区，居民的居住区域大致呈如右图所示的五边形，近似由一个正方形和两个等腰直角三角形组成，若AB60km，AECD30km，为了解决当地人民看电视难的问题，准备建一个电视转播台，理想方案是转播台距五边形各顶点的距离平方和最小，图中P1、P2、P3、P4是AC的五等分点，你能判断出转播台应建在何处吗？,平面直角坐标系中的基本公式1平面上任意两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)之间的距离d(P1，P2)|P1P2|_,自学导引,(2ax0,2by0),例1.平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(2,3)、B(4,0)、D(5,3)，求顶点C的坐标分析运用中点坐标公式先求出ABCD两对角线交点M的坐标，再求顶点C的坐标,题型一中点坐标公式,点评若给出平行四边形ABCD四点中三个A、B、C，则D点是惟一的，如果该题不指出哪三个点，求第四个点坐标，则第四个点坐标不惟一,【变式1】已知点A关于点B(2,1)的对称点为C(4,3)，C关于D的对称点为E(6，3)，求A、D的坐标及AD中点坐标,题型二两点间距离公式,已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(1,1)、(2，1)、(1，3)，则第四个顶点的坐标为_错解(2，1)辨析由于在解题时只考虑了以(1,1)和(1，3)为一条对角线的两端点时的情况，故导致错误,易错疑难辨析,正解(4,3)或(2，1)或(0，5)当(1,1)与(2，1)为一条对角线的两端点时，第四个顶点的坐标为(4,3)；当(1,1)与(1，3)为一条对角线的两端点时，第四个顶点的坐标为(2，1)；当(2，1)与(1，3)为一条对角线的两端点时，第四个顶点的坐标为(0，5),解析如图所示，以RtABC为直角边AB，AC所在直线为坐标轴，建立直角坐标系，设B，C两点的坐标分别为(b,0)，(0，c),点评坐标法解(证)题的关键是建立平面直角坐标系，建系的原则是将尽量多的点放在坐标轴上，以便用较少的量设出点的坐标当题目中有直角时，通常取直角边所在的直线为坐标轴,小结：,1.面直角坐标系中的基本公式：平两点间距
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