[七年级数学]2011年人教版七年级上册规律问题的探索

规律问题,贵城四中 黄小群,观察下列图形的排列规律,你能分别说出第7个图形是什么吗?第20个呢?第2011个呢?,解题思路,观察,分析,归纳,验证,按照某种规律，写出下一个数（1）2、4、6、8、,你能分别写出第n个数是多少吗？,题型一:关于数字规律问题,2、 4、 6、 8、 10,第一步：给各数编上序号；,第二步：观察并分析各数与序号的关系；,第三步：归纳出用n表示各数的方法,第四步：验证你的归纳是否正确。,（3）6、8、10、12（4）13、15、17、19,（2）1、3、5、7、,试一试,第5个数是什么？第个n数呢？第2000个数呢？,你能用含n的式子(n是正整数）表示三个连续偶数的和吗？,（5）6、11、16、21、,有规律排列的一列数： （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？,若把以上的数列改为：-1，2，-3，4，-5，6，-7，8呢？,1、把正整数1，2，3，4，5，按如下规律排列： 1 2，3， 4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，, 按此规律，可知第n行有 个正整数,2n-1,4、一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，-中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n(n1)个数据是_.,题型二:关于图形规律问题,1、为庆祝“六、一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” 比赛如图所示：,按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需要火柴棒的根数为（ ）A、2+6n ,B、8+6n , C、4+4n , D、8n,A,3、按如下规律摆放三角形：,则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_,n+2,4、下图是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字需要的棋子数是( ),按以上的规律继续摆下去，第n个“巨”字需要的棋子数 ( ),5、用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（ ）,6、某餐厅中1张长方形的桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起 （1）若餐厅有72张这样的长方形桌子，按照上图方式每8张拼成1张大桌子，则72张桌子可拼成9张大桌子，共可坐 ( )人（2）若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子，恰好坐下200人，则餐厅共有桌子 ( ),探索规律题的步骤是哪些？本节课学习了哪几种类型的规律题？,作业,1、图是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图；再分别连接图中间小三角形三边的中点，得到图按上面的方法继续下去，第n个图形中有 ( )个三角形,2、观察下列等式：（1）猜想并写出第n个等式；,3、柜台上放着一堆罐头，它们摆放在的形状见右图：第一层有听罐头；第二层有听罐头；第三层有听罐头。根据这堆罐头排列规律，第n（n为正整数）层有听罐头（用含n的式子表示）,4、观察一列数，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n 项，那么a18 =_,an=_。,5、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ,6、“观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球（ ） 个,7、观察