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2.1.1椭圆的定义与标准方程,浏阳市职业中专刘湘兴,用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；,当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆,当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考：用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？,椭圆,双曲线,抛物线,当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？,生活中的椭圆,生活中的椭圆,生活中的椭圆,生活中的椭圆,生活中的椭圆,生活中的椭圆,1、椭圆的画法,数学实验,2、椭圆的定义,怎样建立平面直角坐标系呢？,椭圆的焦距为2c(c0)，M与F1、F2的距离的和为2a,3、椭圆的标准方程,化简,叫做椭圆的标准方程，焦点在x轴上。,定义,图形,方程,焦点,F(c，0),F(0，c),a,b,c之间的关系,a2=b2+c2,|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0),椭圆的标准方程,求法：,一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.,.,解：椭圆的焦点在x轴上设它的标准方程为:2a=10,c=4a=5,c=4b2=a2c2=5242=9所求椭圆的标准方程为,例1、已知椭圆的焦点坐标为F1（-4，0）F2（4，0）椭圆上的点到两焦点的距离为10，求椭圆的标准方程。,变式一：已知椭圆的焦点坐标为F1（0，-4）F2（0，4）椭圆上的点到两焦点的距离为10，求椭圆的标准方程。,变式二：已知椭圆的焦距为8，椭圆上的点到两焦点的距离为10，求椭圆的标准方程。,或,例2、求下列椭圆的焦点和焦距。（1）（2）,4、例题（巩固基础）,5、基础练习(教材P30),6、例题（能力提升）,14,D,A,6、练习（巩固提高）,一、二、二、三,一个概念:,二个方程:,三个意识:,小结,二个方法:,求美意识，求简意识，猜想的意识。,作业,3、预习P30-P33椭圆的性质。,1、P34习题2.11、2、3,2
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