长方体与正方体切割-拼凑-练习

明士教育集团课程辅导专用资料（2013春季学期使用） 课 题课次授课教师上课学生应到 人，实到 人，请假 人， 旷课 人教学形式课 室上课日期和时段学生签名1、 教学温故：1 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长2 aa=a23 面积单位换算 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米2、 新知导航：求棱长和或棱长4 长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 L=（abh）4 5 长=棱长总和4宽 高 a=L4bh6 宽=棱长总和4长 高 b=L4ah7 高=棱长总和4长 宽 h=L4ab8 正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 9 正方体的棱长=棱长总和12 a=L1210 长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。11 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh）12 无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 13 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab14 无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2 S=2（ahbh）15 正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 16 物体所占空间的大小叫做物体的体积。17 长方体的体积=长宽高 V=abh 18 长=体积宽高 a=Vbh 19 宽=体积长高 b=Vah 20 高=体积长宽 h= Vab21 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa22 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。3、 经典范例：1 把一个根长2米的长方体木料切成两段,表面积比原来增加了1.6平方米,这根木料的体积是（ ）立方米.2 用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。3 把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。4 把一个棱长2分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增加（ ）平方米.5 把一个表面积是64平方分米的木料从中间锯成两段，每段的表面积是32平方分米。()6 把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（ ）个。7 一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米。8 一个长2米的长方体钢材截成5段，表面积比原来增加4.8平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？9 将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。课堂练习基础题填空题长方体的切割与拼凑一、填空题1 把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长木块切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切（ ）块。 2 把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是（ ）平方分米.体积是（ ）立方分米。3 把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。4 4个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是20平方厘米。()5 两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这具长方体表面积是（ ）平方厘米。6 用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方分米二、选择题1 把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）。 A不变 B比原来大了 C比原来小了 2 把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。A200立方厘米 B10000立方厘米 C2立方分米3 将底(截)面积是正方形,长是5米的一个长方体,横截成相等的四段,表面积比原木料增加54平方米,原来这根木料的体积是( )立方米。 A.67.5 B.90 C.454 8个小方块拼成的正方体,拿走1个,表面积（ ）A大了 B没变 C小了5 三个完全一样的正方体,拼成一个长方体后,长方体的表面积和三个正方体表面积的和相比()。 A、不变B、增加了C、减少了6 把三个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少()。 A. 4B、12C、16三、判断题1 把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。 ）2 4个棱长相等的正方体拼成一个长方体，体积没有变化。（ ）3 棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。（ ）4 一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（ ）5 体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（ ）6 如果两个长方体体积相等，那他们的表面积也一定相等。（ ）四、解答题1 把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？2 一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少？3 把一根长2米的方木(底面是正方形)锯成三段，表面积增加5.67平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？ 4 将长、宽、高分别为12厘米、9厘米、6厘米的长方体，分割成三个完全一样的长方体，分割后的表面积增加了多少？5 有一块长8分米、宽6分米、厚4分米的木料，把它截成棱长2分米的正方体木块，可以截成多少块？6 至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。课外作业选择题1 把一个棱长2分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（ ）A4 B8 C16 D322 把一个正方体切成三个长方体，表面积（ ）A增加了 B减少 C不变3 三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ） A、增加36平方厘米 B增加36平方厘米C减少18平方厘米 D减少36平方厘米4 把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（ ）平方分米 18936以上答案都不对5 一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米81624326 3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ） 18平方厘米 14立方厘米 14平方厘米 16平方厘米应用题1 把一个长15厘米的长方体平均截成三个小正方体，表面积会增加多少平方厘米？2 把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米？3 把长1.2米的长方体木料（横截面是正方形）锯成3个小正方体，表面积增加64平方分米，求原来长方体的表面积。4 一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了98平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？5 一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？6 两个棱长都是9厘米的正方体拼成