湖北鄂州石山中学2020年上九年级期末模拟试卷--数学

湖北省鄂州市石山中学2020年秋季九年级数学期末模拟试卷 命题人：张京晖一、选择题（30分）1、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) (A) (B) (C) (D)2、有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )(A) (B) (C) (D)3、如图，P是RtABC内任一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样的条件的直线共有（ ）条。（A）3条 （B）4条 （C）5 条 （D）2条4、 已知实数a，b，c满足a2b21，b2c22，c2a22，则abbcca的最小值为（A） (B) (C) (D) 5、下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 )（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36 B . 42 C . 45 D . 486、已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为(x1，0)，且0x11，下列结论：9a3bc0；ba；3ac0。其中正确结论的个数是A、0 B、1 C、3 D、37、已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）A. 3或-1 B.3 C. 1 D. 3或18、如图，是半径为6的的圆周，点是上的任意一点，是等边三角形，则四边形的周长的取值范围是（）9、如图，ABC中，B=900，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是( )(A) (B) (C) (D)ABCDE(第10题图)10、如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时AOE56，则的度数是（ ）。A、52 B、60 C、72 D、76二、填空题（30分）11、如图7，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子。小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环（阴影）内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1米，那么黑色石子区域的总面积约为 米2（精确到0.01米2）。12、用“”定义新运算：对于任意实数，都有例如，那么 ；当为实数时， 13、有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA1、BB1为相对的两条母线。在AA1上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB1上有一只苍蝇P，PB1=2cm。蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是 cm。（结果用带和根号的式子表示）AB1A1BQP第13题图ACBP1614、如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为_.15BA15、如图，在106的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B内切，那么A由图示位置需向右平移 个单位长_16、如图有一边长为6的正三角形ABC木块（厚度不计），以A为端点，在CA的延长线上拉一条长为15的细绳（细绳的伸缩不计），握住点P拉直细绳，把它全部紧紧缠绕在ABC木块上（缠绕时木块不动），点P与拉动的路线长为 .17、请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式 _18、在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为(1，0)，将其绕着原点按逆时针方向旋转30得到点P2，延长OP2到点P3，使OP32OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30得到P4，延长OP4到点P5，使OP52OP4，如此继续下去，则点P2020的坐标是 。19、两个圆都以O为圆心，大圆的半径为1，小圆的半径为， 在大圆上取三点A、B、C， 使ACB=30，则直线AB与小圆的位置关系为 。20、如图，在中，分别是，的中点，为上的点，连结，若，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（60分）21、先化简，再求值：，其中。22、已知：关于的方程。（共12分）（1）求证：无论为何值时，方程有两个不相等的实数根。（2）设方程的两根为，若，求的取值范围。23、如图，在网格中有一个四边形图案(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论24、有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张A正三角形B圆C平行四边形(第20题)D正五边形(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率25、（本题10分）如图，已知等边ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E。过点D作DFAC，垂足为点F。（1）判断DF与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FHBC，垂足为点H。若等边ABC的边长为4，求FH的长（结果保留根号）。26、数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积可能大。(1)活动小组提交如图的方案。设靠墙的一边长