北九上第三章证明（三）水平测试（C）

北九上第三章证明（三）水平测试（C） 一、耐心填一填（每小题5分，共25分）1. 如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形EFCD的周长是_。2. 在RtABC中，C =，周长为；斜边上的中线CD =，则RtABC的面积为_。3. 如图所示，在ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC，ANBN于N点，且AB=10，AC=16，则MN=_。4. 如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为_。5. 如图，在RtABC中，C =，AC = AB，AB = 30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG：GF = 1：4，则矩形DEFG的面积是二、精心选一选（每小题5分，共25分）1. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为，CD：DA=2：3，AOB的周长为,那么BC的长是 （ ）A. B. C. D.2. 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为（）A4B6C8D103. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC= A CM，A=60，BD平分ABC，则这个梯形的周长是( )A.4A CM B. 5A CM C.6A CM D. 7A CM4. 如图：矩形花园ABCD中，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一 条平行四边形道路RSTK。若，则花园中可绿化部分的面积为( )A.ac+bc B.ac+bc-c2C.(a-c)(b-c) D. ac+bc+c25. 给出下面四个命题:(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形,其中真命题的个数有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、用心想一想（本大题共50分）1. 已知如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，GH过点O，分别交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求证：四边形EHFG是平行四边形.2. 如图所示，已知等边ABC的边长为A，P是ABC内一点，PDAB，PEBC，PFAC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=_，并证明你的猜想.3. 如图，在ABC中，BAC =，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求证：四边形AEFG是菱形；4. 如图所示，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形ABD、BCE、ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论.答案：一、耐心填一填1. 12； 2.3-0.75； 3. 3； 4. 菱形； 5. 100。二、精心选一选