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文档简介

12.1函数（2）,复习回顾,1、什么是常量、变量?,2、什么是函数?,大家还记得吗？,可以取不同数值的量，叫做变量,始终保持不变的量叫做常量。,一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.,合作交流,上一节课我们研究了三个问题，它们都反映了两个变量间的函数关系，回头看一下：,问题一：乘热气球探测高空气象,问题二：绘制用电负荷曲线,问题三：汽车刹车问题,由此你发现了什么？,表示函数关系主要有三种方法：列表法、解析法、图象法,探究新知,列表法,通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法,例如：问题1,解析法,用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法,例如：问题3,在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数表达式有意义.,例题评析,例1、求下列函数中自变量x的取值范围：,分析：在（1）（2）中，x取任何实数，函数都有意义；在（3）中，当x=2时，函数无意义；在（4）中，当x3时，函数无意义,（1）y=2x+4（2）y=2x2（3）（4）,例1、求下列函数中自变量x的取值范围：,（1）y=2x+4（2）y=2x2（3）（4）,解：（1）x为全体实数;（2）x为全体实数（3）x2;（4）x3,注：（1）解析式是整式或奇次根式时，自变量取全体实数.（2）解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为0.（3）解析式是偶次根式时，自变量取值范围应使底数不为0.（4）解决实际问题时,必须既符合理论又满足实际,特别指明：不要先化简关系式再求取值范围.,例2、当x=3时，求例1中函数的函数值：,（1）y=2x+4（2）y=2x2（3）（4）,如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值,解：（1）当x=3时，y=2x+4=23+4=10（2）当x=3时，y=2x2=232=18（3）当x=3时，,（4）当x=3时，,下面我们来看一个实际问题,例3、一个游泳池内有水300m3，现打开排水管以每时25m3排出量排水。,（1）写出游泳池内剩余水量Qm3与排水时间th间的函数关系式；,（2）写出自变量t的取值范围,排水后的剩水量Qm3是排水量时间h的函数，有Q=-25t+300t,由于池中共有300m3每时排25m3全部排完只需30025=12（h），故自变量T的取值范围是0t12,（3）开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？,（4）当游泳池中还剩150m3已经排水多少时？,当t=5，代入上式得Q=-525+300=175（m3），即第5h末池中还有水175m3,当Q=150时，由150=-25t+300，得t=6，即节6h末池中有水150m3,当堂检测,(1)y=,(2),1、求下列函数中自变量x的取值范围,2、求下列函数当x=9，x=10时的函数值：,(1)y=-,(2)y=,3、一列火车以80km/h的速度匀速行驶。(
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