17.1.2三角形的高、中线与角平分线.ppt

17.1.2三角形的高、中线与角平分线,“1155”尝试教学,17.1.2三角形的高、中线与角平分线,“1155”尝试教学,导入新课明确目标,鸡西市第九中学“1155”尝试教学,学习目标1、理解与三角形有关的线段（高、中线、角平分线）的概念。2、了解三角形重心的概念。3、通过动手实践，提升归纳概括能力与探究能力。,5,2.线段中点的定义：,3.角平分线的定义：,1.垂线的定义：,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,把一条线段分成两条相等的线段的点。,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,出示问题-回顾旧知,鸡西市第九中学“1155”尝试教学,你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?,鸡西市第九中学“1155”尝试教学,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图,线段AD是BC边上的高.,鸡西市第九中学“1155”尝试教学,出示问题-自主学习,锐角三角形的三条高,折一折，画一画，锐角三角形的高之间有怎样的位置关系？,A,B,C,D,E,F,出示问题-自主学习,鸡西市第九中学“1155”尝试教学,直角三角形的三条高,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,直角三角形的三条高,有怎样的位置关系？,D,鸡西市第九中学“1155”尝试教学,钝角三角形的三条高,钝角三角形的三条高交于一点吗？你有什么发现？,O,鸡西市第九中学“1155”尝试教学,三角形的中线,D,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,E,F,O,鸡西市第九中学“1155”尝试教学,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,角平分线的理解,鸡西市第九中学“1155”尝试教学,如图1-15,在ABC中,AE,AD分别是BC边上中线和高,ABE与AEC的面积是否相等，为什么？,解：,AE是BC边上的中线,BE=EC,交流展示-精讲点拨,鸡西市第九中学“1155”尝试教学,从这个例题你有什么发现吗?,同高等底的两个三角形面积相等。,三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。,鸡西市第九中学“1155”尝试教学,如图，已知：AD是ABC的中线，ABC的面积为,则ABD的面积是.,50cm2,25cm2,80cm2,40cm2,鸡西市第九中学“1155”尝试教学,尝试练习-互动探究,例如图，在ABC中，AD是ABC的高AE是ABC的角平分线.已知BAC=82C=40，求DAE的大小。,解：,AE是BC边上的角平分线,且BAC=82,EAC=BAC=41,AD是ABC的高,ADC=90,DAC+C=90(根据什么?),DAC=90C=9040=50,DAE=DACC=5041=9,尝试练习-互动探究,鸡西市第九中学“1155”尝试教学,如图，在ABC中，CE，BF是两条高，若A=，BCE=30，则EBF的度数是，FBC的度数是.,70,再次尝试-当堂检测,鸡西市第九中学“1155”尝试教学,今天我们学了什么？,1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。,2.三角形的高、