有理数的乘方.ppt

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度8844.43米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?,要想准确回答这个问题，还得先学好今天的课程,创设情境,若对折100次，算式中有几个2相乘？这个算式难写吗？难读吗？,对折2次可裁成4张，即22张；,对折3次可裁成8张，即222张；,问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）,把一张纸对折一次可裁成2张,操作思考,若正方形的边长为a，则它的面积为aa=a2,若正方体的棱长为a，则它的体积为aaa=a3,同理：aaaa=,aaaaa=,a4,a5,温故知新,我们知道：,这就是我们今天要研究的内容,=a100,1.5.1,有理数的乘方,揭示课题,南沱中学汤洪,这种求个相同因数的积的运算，叫做乘方。,乘方的结果叫做幂。,在中，叫做底数，叫做指数。,读作的次方，也可以读作的次幂。,相同因数,个相同的因数相乘，即,我们把它记作,n个a相乘,发现新知,那么，10个2相乘即2222222222就可以写成210，读作2的10次方，100个2相乘也可以写成2100，读作2的100次方这样一来，读和写是不是都简单得多了？,（1）在中，9是数，4是数，读作；表示个相乘的积。（2）7的底数是，指数是，读作；表示个相乘的积。,7,的7次方,底,指,9的4次方（或9的4次幂）,4,9,7,应用新知,口答,（3）在中，-3是数，16是数，读作；表示个相乘的积。（4)在中，底数是；指数是；作；表示个相乘的积。,底,指,-3的16次方（幂）,17,16,(-3),17,-a的17次方（幂）,-a,-a,应用新知,（5）5看成幂的话底数是，指数是，可读作；（6）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；,5的一次幂,a的一次幂,5,a,1,1,注意：任何数都可以看作它本身的1次幂,应用新知,2、练习：把下列各式写成乘方的形式：,（1）,44444444,(2),48,(3),(-2)(-2)(-2)(-2)(-2),（-2）5,注意：底数是负数或分数时，应该用括号将底数括起来,应用新知,3、把下列乘方写成乘法形式,应用新知,例1：用乘方的定义计算：,解：,000=,0,0,例题讲解,（-4）3；（-2）4；（）3；（-2.5）4；05,如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？如果底数是0呢？,不可能！正数的任何次幂是都是正数0的任何正整数次幂都为0,从例，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是数时，负数的幂是数；当指数是数时，负数的幂是数。,再探新知,幂的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂是0。,归纳总结,解决下列问题，你能从中发现什么？,（1）32与23分别表示什么意义？各等于什么？（2）-34和(-3)4？分别表示什么意义？各等于什么？（3）232和（23）2分别表示什么意义？（4）分别表示什么意义？各等于什么？,交流辨析,解决下列问题，你能从中发现什么？,（1）32与23有什么区别？各等于什么？（2）-34和(-3)4有什么区别？各等于什么？,答：（1）32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，它们的结果分别是9和8,（2）-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数结果是-81；而(-3)4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，结果是81,交流辨析,解决下列问题，你能从中发现什么？,（3）232和（23）2有什么区别？（4）有什么区别？各等于什么？,答：（3）232表示2与3的平方之积，等于18；而（23）2表示2与3的积的平方，等于36,交流辨析,课堂练习,（课本第42页，练习第1题）,计算：（1）（-1）10（2）（-1）7（3）83（4）（-5）3,（5）（0.1）3（6）(）4（7）(-10)4（8）(-10）5,巩固强化,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?,现在你能解决了吧？,问题回归,解：,对折30次后的厚度为,折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰,问题解决,让大家与你分享快乐！,同学们，通过