福建厦门2020-2020学年九年级上质量检测试卷--数学

厦门市20202020学年(上)九年级质量检测数学参考答案及评分标准一、 选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）题号1 23 4 5 6 7选项A BA B D CD二、 填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）8. ； 9. ； 10. 0； 11. C0； 12. 9； 13. 60；14. x2； 15. 3000； 16. 4； 17. 4.三、解答题（本大题共9小题，共89分）18（本题满分18分）（1）解： 6533 3分 2. 6分直接写结果“2”不扣分.（2）解： （2）a2a 9分2. 12分直接写结果“2”的扣1分.（3）解：x24x20 b24ac4241（2） 13分24 14分 x 15分2. 16分即x12，x22. 18分直接写结果“x12，x22”的扣1分.19（本题满分8分）（1）解：P（点数之积是3）. 4分（2）解：P（点数之积是奇数）. 8分注：没有约分不扣分. 没有写“P（点数之积是3）”、“P（点数之积是奇数）”只扣1分.20（本题满分8分）（1）证明： DEBC，ADEB. 1分又AA， 2分 ABCADE. 3分（2）解： DE是ABC的中位线， . 5分又ABCADE， （）2. 6分 SADE1，SABC4. 7分 梯形DBCE的面积是3. 8分21（本题满分8分）（1）命题正确. 1分证明： tanB1，B45. 2分 A45. 3分 sin2Acos2 B（）2（）21. 4分或: sin2Acos2 Bsin245cos2451.（2）命题不正确. 5分解：取B60， 6分则tanB1. 7分且 A30，sinA. 8分22（本题满分8分）（1）解：由题意得：x（）60. 2分即x226x1200.解得x16，x220（不合题意，舍去）. 4分注：正确求解1分，舍去1分 答：x的值是6米. 5分（2） 由题意得：y . 6分 600， y随x的增大而减小.当x6时，y10；当x10时，y6. 7分 当6x10时，6y10. 8分23（本题满分9分）（1）证明：连结AC， ADBC， DACACB. 1分又 BADC，ACAC， 2分 ABCCDA. 3分 ABDC. 4分（2） B60， ADC60.又 ADBC， DCEADC60. 5分 ABDC， DCABDE2. DCE是等边三角形. 6分延长DP交CE于F， P是DCE的重心， F是CE的中点. 7分 DFCE.在RtDFC中，sinDCF， DF2sin60. 8分 DP. 9分24（本题满分9分）（1）解： ADAC， DC.又ABDB， DDAB. DABDC. 1分又DD， DABDCA. 2分 . 3分 3AD2DC.即 3AC2DC.ABC的周长是15厘米，即 ABBCAC15，则有DBBCAC15. DCAC15. 4分 AC6. 5分（2）解： ，ABDB，即有BC2AB. 6分且 DC3AB.由（1）DABDCA， ， AC23AB2. 7分由BC2AB，得BC24AB2. AB2AC2BC2. ABC是直角三角形. 8分且BAC90. tanC. 9分25（本题满分10分）（1）解：由x22xa（xa）0得，x2（a2）xa20.（a2）24a2 4a4. 1分 方程有两个实数根，4a40. a1. a0，0a1. 2分 yx1x24a8a3a8. 3分 30， y随a的增大而减小.当a0时，y8；a1时，y5. 4分 5y8. 5分（2）解：由（1）得a1，又a2， a2. 6分 yx1x24a8a5a8 7分当a2时，y18； 30， y随a的增大而减小. 当a2时，y18. 8分又a26a4（a3）255， 9分而185， 当a2时，ya26a4. 10分26（本题满分11分）（1）解：设直线y3x6与x轴交于点C，则C（2，0）. 1分 AC2.过点B作BDy轴，垂足为D.则ADBAOC90.AA， AOCADB. 2分 . DB. 3分又 ， AD. OD6 4分. 点B（，）. 点B1（，）. 5分（2）解：当直线AB绕点A顺时针旋转，点B的对应点落在x负半轴上时，记点B的对应点为B1. AB3， AB13. B1O3. 6分B1C5.过B1作B1E垂直AC，垂足为E.则有 B1EACAOB1C B1E. 7分在RtAB1E中，sinB1 AB. 8分当直线AB绕点A逆时针旋转，点B的对应点落在x正半轴上时，记点B的对应点为B2.则B2