12.1平方差公式.ppt

冰冷的美丽火热的思考,洛阳市第二外国语学校陈捷,14.2乘法公式,平方差公式,1.多项式与多项式相乘的法则是什么？,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,温故而知新,温故而知新,你能结合图形写出相应的乘法公式么？,温故而知新,(x+p)(x+q)=,x2+(p+q)x+pq,你能结合图形写出相应的乘法公式么？,1.理解多项式乘法的进一步特殊形式平方差公式的意义，会初步选择、运用平方差公式进行简单化简、计算；,2.经历公式的推导以及借助图形面积进行说明的过程，体验“从一般到特殊”的研究问题的方法，体会数形结合思想.,学习目标,(x+1)(x1)；(a+2)(a2)；(3)(3x)(3+x)；(4)(2m+n)(2mn).,计算下列各题，你能发现什么规律？,自主探究,大胆猜想,(a+b)(ab)=,我来验证,=a2b2？,？,平方差公式,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,讨论：你能根据图中的面积说明平方差公式吗?,师生互动,(a+b)(a-b),a2-b2,=,师生互动,a-b,a-b,a,a,b,b,a-b,a,a,b,b,a-b,a,a,b,b,a-b,(1)(a+b)(ab)；(2)(a+b)(a+b)；(3)(a+b)(ab)；(4)(a+b)(ab)；(5)(a+b)(a+b)；(6)(a+b)(ab),(能),(不能),(不能),(能),(能),判断下列式子能否用平方差公式计算：,(能),a2b2,b2a2,b2a2,(a)2b2,初探究竟,判断下列式子能否用平方差公式计算：,(7)(a+b)(a2b)；(8)(a+2b)(a+b)；,(不能),(不能),结合刚才的练习，想一想：平方差公式，有什么样的结构特征呢？,初探究竟,(1)(a+b)(ab)(2)(a+b)(a+b)(3)(a+b)(ab)(4)(a+b)(ab)(5)(a+b)(a+b)(6)(a+b)(ab),=a2b2,=b2a2,=b2a2,=(a)2b2,(7)(a+b)(a2b)(8)(a+2b)(a+b),？,反思总结,平方差公式的结构特征,左边：“两同”、“两反”；,右边：“同方”减“反方”；,相同,互为相反数,相同,“相反数”,例1、计算下列多项式的积（1）(x6)(6+x)（2）(5m)(m5)（3）(-5x2)(5x2)（4）(-x4y)(x4y)（5）(m+n+k)(m+nk),注意公式的特征呦！,（1）19922008,（1）19922008,=(20008)(2000+8),=2000282,=400000064,=3999936,例2、应用练习,解：,（2）9961004,（2）9961004,=(10004)(1000+4),=1000242,=100000016,=999984,反思：平方差公式的构造与使用.,(a+b)(ab)=a2b2,语言叙述：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差,平方差公式：,课堂小结,结构特征：,左边：“两同”、“两反”；,右边：“同方”减“反方”；,a和b的意义：可以是单项式、多项式或数字。,计算,（1）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8),=(x2y2)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8),=(x4y4)(x4+y4)(x8+y8),=(x8y8)(x8+y8),=x16y16,拓展延伸,（2）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(22n+1),（2）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(22n+1),=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(22n+1),=(221)(22+1)(24+1)(28+1)(22n+1),=(241)(24+1)(28+1)(22n+1),=(281)(28+1)(22n+1),=,=(22n1)(22n+1),=(22n)21,=24n1,反思：1、“1”的妙用！2、平方差公式的构造与使用.,谈谈今天收获如何？,4985021.030