球的表面积和体积说课PPT课件

.,球的表面积和体积,通辽实验中学董越,.,十六欢迎你,好想轻轻告诉你，我们内心秘密，太多话语表达我们所有真情实意。,我们刚升入高一，难免有些稚气，学习生活各个方面有些不能自理，亲爱同学，知心朋友，请不要着急，在这团结的十六班，啥都没问题；在这美丽的花季，我们张开羽翼，热爱学习、尽情游戏，友谊在快乐传递。拒绝叛逆、抛开愁绪，更不要哭泣，踏上成功的轨迹，找准坐标系。我们心连心，犹如那亲兄弟，十六班像掉进甜甜的蜂蜜，我们在一起，在太阳下分享呼吸，展现我十六班魅力。,大家有缘在一起，共度三年朝夕。拥有志气，决不放弃，真是可歌可泣；路途坎坷，铜墙铁壁，布满了荆棘，只要梦想还屹立，胜利等待你。十六我爱你，像鸟儿爱白云，流动中的风儿是你的呼吸；十六欢迎你，有梦想谁都了不起，有勇气到达目的地。奋力去搏击，勇敢夺胜利的旌旗，为我实验刷新成绩，为我实验刷新成绩！,本歌词作者：高一十六班班长李玉敏,.,一、教材分析,教材内容,教学目标,重点与难点,.,本节课是新人教版必修（2）第一章简单几何体的表面积和体积132球的体积和表面积，该课时主要学习球的体积和表面积公式以及球与正方体的各种切接关系.,教材内容,.,智育目标：1.使学生能熟练掌握和运用球的体积与表面积公式；2.使学生理解掌握正方体与球的切接关系.,教学目标,能力目标：1.能运用球的表面积和体积公式灵活解决实际问题。2.培养学生的空间思维能力和空间想象能力.,德育目标：通过有关乒乓球国手的介绍，激发学生学习研究球的积极性增强爱国情感，激发学生为国富民强而勤奋学习的精神.,情感目标：培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新，鼓励学生讨论，学会沟通，培养团结协作精神,美育目标：数学的形体美在立体几何上表现得淋漓尽致.,.,教学重点：球的体积和表面积公式的掌握与运用.,教学难点：拓展延伸正方体与球的切接关系，培养学生空间想象能力的形成.,重点与难点,.,二、学情分析与学法指导,本班级是高一的一个实验班，因此，学生基础较好，所以在课的设计上，适当的拓展延伸：1、通过学生熟悉的实际问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性2、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达3、采用多媒体，增大教学容量和直观性,.,在学法上：1、让学生从问题中尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过中截面和对角面，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃,.,三、教学过程,激发情感引导探索,自主学习合作探究,例题演练夯实基础,循序渐进延伸拓展,同步演练当堂达标,归纳总结不断提高,自由畅谈释疑解难,布置作业承上启下,.,激发情感引导探索,.,激发情感引导探索,思考：,1.为什么换大球？2.半径1毫米的变化直接导致了乒乓球什么的变化？,.,问题1.设球的半径为R，它的体积怎么求呢？你有什么方法吗？,问题2.设球的半径为R，它的表面积怎么求呢？你有什么方法吗？（阅读教材P27，P32）,.,排液法测小球的体积,实验,.,H,小球的体积等于它排开液体的体积,排液法测小球的体积,实验,.,球的体积,球的表面积,都是以R为自变量的函数,OR,.,（1）若球表面积变为原来的2倍，则半径变为原来的_倍.。（2）把半径为3、4、5的三个球，熔成一个大球，则大球的半径是。（3）若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是_.（4）若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是_.（5）若三球表面积比为1:2:3，则其半径之比是.则其体积之比是.,6,例1.,.,例1.结论：（1）若三球半径之比为，则三球表面积之比为；体积之比为；（2）若三球体积之比为a:b:c，则三球表面积之比为；半径之比为.,.,例2.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径.(圆柱为等边圆柱）求证:(1)球的体积等于圆柱体积的三分之二；(2)球的表面积等于圆柱的侧面积.,.,引例1.把直径为5cm的钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸?用料最省时,球与正方体有什么位置关系?,球内切于正方体,提示：棱长为5cm,.,引例2.将一个气球放入一个棱长为4cm的正方体框架内，不断冲气使其与正方体各棱都相切，且球保持不变形，求气球的表面积和体积.,.,引例3.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为acm,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。(教材P28练习2）,.,引例4若半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体棱长为，求球的表面积和体积。,.,1.正方体的外接球和内切球的表面积的比为，体积比为.2.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的_倍，体积变为原来的_倍.3.把边长为2cm正方体的纸盒装入半径为2cm的球状木盒里,能否装得下?4.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,则这三个球的体积之比_