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文档简介

二次根式考点解析二次根式是中考考察的重点之一，在历年的中考试题中都有体现，现将年中考中关于这部分知识的考查点介绍如下考点一、识别同类二次根式例1下列根式中，与是同类二次根式的是（）解析：因，根据同类二次根式的定义可知本题选考点二、识别最简二次根式例2下列二次根式是最简二次根式的为（ ）BCD解析：本题考查最简二次根式：符合条件（1）被开方式中不含有开得尽方的数或因式，（2）被开方式中不含有分母，符合以上两个条件的二次根式叫最简二次根式，只有符合条件，故应选择A考点三、化简二次根式例3化简： 解析：本题考查分母有理化：（1）互为有理化因式：两个带有二次根式的代数式相乘不再含有二次根式，则这两个代数式叫做互为有理化因式，常见的有理化因式有：与，a与a，与，mn与mn；（2）分母有理化：把分母中的根号化去过程，叫做分母有理化，方法是在分子分母上同乘以分母的有理化因式对该分式进行分母有理化，分子分母同乘以2-的有理化因式2，化简得：2考点四、根据非负数的性质计算例4若满足关系式，求的值分析：二次根式的被开方数必须是非负数，因而本题存在隐含条件，由此求出的值，问题也随之解决解：由二次根式的意义可得， ，考点五、求代数式的值例5先化简下面的代数式，再求值：解析：依据多项式的乘法法则得：，代入该式得：考点六、根据规律判断两个二次根式的大小例6用计算器计算：，根据你发现的规律，判断，与（为大于的整数）的值的大小关系为（）与的取值无关解析：借助计算器可得：，由上面求得的这些数据的大小变化规律可以猜想出之间的关系为，故知本题选考点六、开放性问题（1）探索规律所谓探索规律就是要通过由特殊推广到一般，并经过大胆地猜想、归纳和验证，从而获得正确的结果例7观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来 解析：仔细观察寻找算式中变化的和没有改变的规律，很容易会得到结果为：（2）新定义运算定义的新运算，实质是给出了一种变换规则，以此考查学生的思维应变能力和演算能力解这类题的关键是深刻理解所给的定义或规则，将它们转化成我们熟悉的运算例8定义运算“”的运算法则为: xy ，则 解析：观察所给的表达式的形式，可知新运算的结果等于两边的字母（或数字）的乘积加4的
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