功能原理应用例子——弹弓效应

.弹珠效应，首先看一下主题。 土星的质量为5.671026kg，相对于太阳的轨道速度为9.6km/s。宇宙探测器的质量为150kg，相对于太阳以10.4km/s的速度向土星飞行。 由于土星的引力，探测器绕着土星的相反方向离开了。 求出离开土星后的速度。 探测器在土星旁边飞行的过程可以看作是没有接触的“碰撞”过程。 遵守守恒定律，就像两球的弹性碰撞一样。 碰撞前后两物体的总动能无损失的碰撞称为弹性碰撞，v1和v2分别表示两球碰撞后的速度。 m1v 10 m2v 20=m1v2v1/2(m1v 102 m2v 202 )=1/2(m1v 12 m2v 22 ) v1=v 10 (m1- m2)/(m1m2) v 20 (2m2)/(m1m2) v2=v 20 (m2- m1)/(m1m2) v 10 (2m1)/(m1m2)， 由于：v1=-v10 2v20以v10方向为正，v10=10.4km/s、v20=-9.6km/s，因此v1=-10.4-29.6=-29.6(km/s )，可知在环绕土星的旁边后由于重力的作用而速度增加. 这种现象叫弹珠效应。 此实例是对于增加速率最有利的情况。 实际上，探测器的飞行速度不一定与行星的速度相反，但是绕过行星后的速度会变大。弹珠效应(gravityandassist )是以宇宙飞船为例，通过行星的引力使宇宙飞船加速的原理。 现在的燃料技术，宇宙飞船本身不能太远，所以去太阳系周围的行星，飞出太阳系几乎是不可能的。 如果不受其他因素的影响，卫星和宇宙飞船将遵守轨道能量和角动量的保存原则，沿椭圆形轨道环绕一个主要天体。 但是，当宇宙飞船接近卫星时，后者也绕同一个主天体转动，就与轨道能量交换角动量。 由于轨道能量和角动量的总和是恒定的，因此在两者接近和交换过程中，如果宇宙飞船得到更多的轨道能量，卫星的轨道能量将相应地减少。 而且，轨道周期的长度与轨道能量成正比，因此宇宙飞船的轨道能量增强，其轨道周期也会延长。 这是弹珠效应，宇宙飞船越过卫星的“背部”后，飞行速度比绕主天体运行时快，可以得到更大的轨道能量。 这种情况就像用弹珠将宇宙飞船抛向更大的轨道一样。 既可以将宇宙飞船从卫星的“前”飞出，也可以降低飞行速度(也可以降低轨道能量)。 使宇宙飞船在卫星的“头”和“脚掌”上飞行，能够改变前进方向的，也就是说只改变宇宙飞船轨道的轴向和角动量的大小。 当然，所有这些调整都与卫星轨道能量和角动量的逆变换有关。 但是，由于卫星质量较大，与其他影响卫星轨道的力量相比，弹珠效应的变化并不大。赛车、弹球效果实际上是指进入前车的低压区域超过前车的驾驶方法引出，后车出来时突然像安装了弹簧一样迅速增速，因此也被称为弹球效果。 因为速度快，赛车在空气中造成空气密度低的区域，如果紧紧跟着前车，正好在这个区域。 也就是说，赛车周围的空气密度低的话，赛车的阻力会变小，因此越来越快，接近前车时，突然离开这个区域，车的压力就会急剧上升，可以很快超过对方。 弹球机效应在赛车上很常见。 一般来说，跟在附近的前车上，然后左右摇晃寻找中性物体时使用弹性的隧道效应。 球类运动利用旋转铅球技术将铅球打出22.86m的世界纪录，利用弹球效果，运动员绕自己旋转铅球一圈，可以推得更远。打羽毛球的时候，如果你的力量小而且必须强化威力，那么在打网球的时候，羽弦的磅数必须稍微降低一点，弱弦给球带来的弹弓效果必须加大，在一定的角度范围内拍摄，球拍带来的弓效果就会变得更加明显，轻松地后退乒乓球，(1)质量和空间的作用可以从牛顿的万有引力式F=Gm1m2/r2看到质量和空间距离和引力的关系。 问题是如何应用重力式与人击球时物质(人、拍、球)的时空关系，创造适当的近三体碰撞弹弓效应初始条件。 以简单一维直线上的近三体碰撞为例进行说明。 由质量大且相互接近的两个球b和c构成二体系统。 质量小的球a移动到二体系的近区域时，在近三体碰撞弹弓效应的作用下反快速逃跑。 乒乓球运动是三维空间的复杂运动，但弹球效应发生的条件和原因是相同的。(2)重力和速度的变化通常通过经典动量守恒定律解决了双体弹性碰撞问题，但接近三体碰撞时情况发生了变化。 三体之间的相互作用构成非线性复杂系统，引力和速度关系由确定性方程式决定。 三体中的两个质量大的物体构成双体系统，相互靠近引力变得非常大，提供了足够的能量，使第三个质量小的物体急剧加速，能够以非常快的速度逃跑。 这是弹珠效果的精华。(3)运动的折叠变换从探针绕图形的轨道形状自然联想到太极拳运动中的折叠方法，同样利用旋转的曲线运动改变对方的力的方向。 据说“一旦引进失误，马上出来，牵引4，2千斤”。 大部分的颤抖力包含着“拨盘”折叠的妙处，这是螺旋力刚刚变软的高级使用方法。 这种折叠形式在数学上与进入混沌运动的梅尔马蹄映射迭代中的压缩、拉伸、弯曲过程一致，与着名梅比乌斯环形几何模型的折叠深度一致。 实际上梅比乌斯怪圈的平面