2.5.2向量在物理中的应用举例.ppt

2.5.2向量在物理中的应用举例,邵一中杜海光,1.能运用向量的知识解决一些简单的物理学问题，与力、位移、速度、加速度、功等有关的问题;2.能将物理量之间的关系抽象成数学模型，能利用建立的数学模型解释和回答相关的物理现象.,日常生活中,我们有时要用同样长的两根绳子挂一个物体(如图).如果绳子的最大拉力为,物体受到的重力为你能否用向量的知识分析绳子受到的拉力的大小与两绳之间的夹角的关系？,例1两个人共提一个旅行包，或在单杠上做引体向上运动，根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系？,夹角越大越费力.,利用向量解决力（速度、位移）的合成与分解,思考1若两只手臂的拉力为物体的重力为那么三个力之间具有什么关系？,思考2假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为，那么|、|、之间的关系如何？,思考3上述结论表明，若重力一定，则拉力的大小是关于夹角的函数.在物理学背景下，这个函数的定义域是什么？单调性如何？,增函数,思考4|有最小值吗？|与|可能相等吗？为什么？,1、用向量解力学问题：,对物体进行受力分析,画出受力分析图,转化为向量问题,提升总结,求出夹角、模等参数,回到物理问题,2.明确用向量研究物理问题的相关知识：(1)力、速度、加速度和位移等是向量(2)向量的加减法运算体现在这些物理量的合成和分解上(3)动量mv是向量的数乘运算(4)功是力F与位移s的数量积,C,B,D,C,B,D,例3一个物体受到同一平面内三个力的作用，沿北偏东45方向移动了8m，已知|=2N，方向为北偏东30，|=4N，方向为东偏北30,|=6N，方向为北偏西30，求这三个力的合力所做的功.,利用向量研究力的做功问题,分析：用几何法求三个力的合力不方便，建立直角坐标系，先写出三个力的坐标，再求合力的坐标，以及位移的坐标，利用数量积的坐标运算.,南,东,北,西,解：建立如图所示的直角坐标系，,用几何法求合力，一般要通过解三角形求边长和夹角，如果在适当的坐标系中，能写出各分力的坐标，则用坐标法求合力，利用坐标运算求数量积也非常简单.,提升总结,1.一条河的两岸平行，一艘船从A处出发到河对岸，已知船在静水中的速度|10/h，水流速度|2/h，如果船沿与上游河岸成60方向行驶，那么船的实际速度的大小是多少？,60,2.一架飞机从A地向北偏西60方向飞行1000km到达B地，然后向C地飞行，若C地在A地的南偏西60方向，并且A、C两地相距2000km，求飞机从B地到C地的位移.,位移的方向是南偏西30，大小是km.,如图，作BD垂直于东西基线，,3.已知两恒力F1(3，4)，F2(6，5)作用于同一质点，使之由点A(20，15)移动到点B(7，0)试求：(1)力F1，F2分别对质点所做的功；(2)F1，F2的合力对质点所做的功,优化设计P62-63例1、例2、,1.利用向量解决物理问题的基本步骤：问题转化，即把物理问题转化为数学问题；建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.,2.用向量知识解决物理问题时，要注意数形结合.一般先要作出向量示意图，必要时可建立直角坐标系，再通过解三角形或坐标运算，求有关量的值.,作业布置,2、完成优化设计P62-642.