八年级数学三角形的内角和课件_第1页
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7.2.1 三角形的内角和,7.2 与三角形有关的角,问题探究,三角形的三个内角和是180,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,证明:延长BC到D，过C作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等) B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证明:过A作EFBC， B=2(两直线平行,内错角相等) C=1(两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,证明:过A作AEBC，B=BAE (两直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,定理应用,三角形的内角和是180 ，所以三内角可能出现的情况：,一个钝角 两个锐角,钝角三角形,锐角三角形,一个直角 两个锐角,直角三角形,三个都为锐角,例1：在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数。,解：在ABC中,A=80 A+B+C=180， B+C=100 B=C B=C=500,例2：已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。,解：设三个内角度数分别为： x、3x、5x,由三角形内角和为180得：,x+3x+5x=180,解得 x=20,所以三个内角度数分别为20,60,100。,例3、在ABC中，,例4：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西60方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,50,60,80,例5、如图：C =D，1 =2求证：A = F,B,D,C,E,F,1,2,G,H,证明：2 = AHC,（对顶角相等）,1 = 2,1 = AHC,（等量代换）,D =C,D + F + 1 = 1800,C + A + AHC = 1800,(三角形的内角和定理), A = F,（等量代换）,直角三角形表示方法：,RtABC,直角三角形两个锐角互余,性 质：,判 定:,有两个角互余的三角形是直角三角形,思考：A+B=？,课堂练习,1、一个三角形最多有 个直角，最多有 个 钝角。2、在ABC中，若A+B=2C，则C= 。3、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则 这三个内角的度数为 。4、如图：= 。,1,320,1,440,480,600,400，600，800,280,5.如图, 在ABC中
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