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文档简介

2.3.3等比数列的前n项和公式,四川省广元市宝轮中学袁兴伟,故事引入，问题提出,你会下国际象棋吗？你知道国际象棋是谁发明的吗？下面我们一起来看一个关于国际象棋起源的故事。,传说古代印度有一个国王喜爱象棋，中国智者云游到此，国王得知智者棋艺高超，于是派人请来智者与其对弈，并傲慢地说，“如果你赢了，我将答应你的任何要求。”智者心想：我应该治一治国王的傲慢，当国王输棋后，智者说：“陛下只须派人用麦粒填满象棋盘上的所有空格，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒，以后每格是前一格粒数的2倍。国王说：“这太简单了，吩咐手下马上去办，过了好多天，手下惊慌地报告国王：不好了。你猜怎样？原来经计算，智者索要的麦子是印度近几十年生产的所有的麦子加起来不够。这是怎样计算出来的来呢？,故事引入，提出问题,他的大臣们通过计算，惊慌失措向国王报告，如果国王要履行承诺的话，国王需要把印度几千年的麦子全都要送给西萨到底是怎样计算的呢？,大臣们发现这是一个等比数列前64项和问题，他们列出式子：,两式相减得,推导公式,Sn=a1+a2+a3+a4+an,Sn=,(q=1),na1,错项相减法求和,公式一,公式二,公式推导,在求Sn时，要分q=1和q1两种情况讨论.,推导方法：错位相减法在等比数列的通项公式和前n项和公式中，共有a1，an，n，q，Sn五个量，只要知道其中任意三个量，都可以建立方程(组)，求出其他两个量。,谢谢！,例1.求等比数列的前8项和.,练习：求等比数列的前n项和.,例2.在等比数列中,已知a1=2,S3=42,求q与a3,练习,根据下列条件，求相应等比数列前前n项和.（1）（2）,课堂小结,1.等比数列的前n项和公式;2.公式的推导方法：错位相减法；3.公式的简
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