北师大版五年级上册《图形中的规律》教学设计

图形中的规律教学设计教学内容北师大版小学数学五年级上册第六单元图形中的规律第97-98页。教学目标1、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形规律的方法。2、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的关系。3、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。教学重点经历探索的过程，体验发现图形规律的方法。教学难点掌握一些解决问题的方法和策略。教学准备每人1包小棒，每组的统计表格。教学过程一、 情景激趣，谈话入题：图形中的规律二、新知学习、探究规律活动一：摆三角形1、明确摆法，感受探索规律的必要性（1）你能用小棒摆三角形吗？摆1个独立的三角形需要几根小棒？2个呢？5个呢？10个呢？小结：每多摆1个三角形，小棒相应增加3根。（2）用小棒摆三角形，除了独立的一个一个摆，还可以这样摆： 课件展示连续摆的4个三角形。这样连续摆三角形，摆1个需要几根小棒？2个呢？3个呢？10个呢？2、操作探究，比较中发现规律（1.）操作尝试：怎样利用桌上的学具来探索图形中的规律？（2）小组合作照 的样子，摆连续的三角形。从摆第一个三角形开始，摆一个记录一次。完成表格后，认真观察三角形个数与小棒根数之间的关系，小组内交流你的发现。三角形个数摆成的图形小棒的根数1234 ：10（4）.交流汇报预设一：在第一个三角形的基础上，每增加一个三角形就增加2根小棒。如：摆2个三角形 ，需要小棒根数：5=3+2预设二：摆2个三角形需要的小棒数比6少1，摆3个三角形需要的小棒数比9少2，以此类推。如：摆2个三角形 ，需要小棒根数：5=6-13.应用规律笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？（1） 学生尝试。（2） 汇报展示。活动二：多方观察，探求规律 1、初步探究正方形点阵的规律。 （1）我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图。（2）除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图，你还有什么其它的发现？（3）根据刚才发现的规律画出第五个点阵。（4）思考照这样的规律画下去，第100个点阵的点数如何用算式来表示？结合课件小结：每个正方形点阵的点子总数可以看作是一个相同数字相乘的积，这个数字与点阵的序号有关，与每个正方形点阵每排的点子数也有关系。2、刚才我们研究了一组点阵中的规律，对于同一个点阵来说，如果用不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。（1）课件引导观察，合作探究 两种预设（见课本98页）（2）汇报并小结：看来对于任何一个点阵，只要我们认真观察研究，从不同的角度总能发现其独特的规律。3、全班交流，课堂总结。点阵的知识在生活中有着广泛的应用比如植树节同学们裁植树木，父母在地里种植玉米、棉花等。北京奥运会开幕式上的“击缶表演”、“太极表演”等，都是把一个人看作了一点，来排列有规律的队形。三、运用知识，解决问题1、像这样摆连续的正方形（1）我猜想：摆10个连续的正方形需要（ ）根小棒。（2）我探究：正方形个数摆成的图形小棒的根数1234 ：10（3）我发现：每增加一个正方形，增加（ ）根小棒（4）我验证：算一算摆10个三角形所需小棒的数量。（5）我会用：摆20个正方形需要多少根小棒？2、找规律，接着画。（1）（2）3、阅览室桌子的排列问题1张桌子座6人，2张桌子座10人（1）5