7-4走向高考数学章节.ppt

考纲解读1会从实际情境中抽象出二元一次不等式组2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组3会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决,考向预测1以考查线性目标函数的最值为重点，并同时考查代数式的几何意义(如斜率、距离、面积等)2主要以选择题和填空题的形式考查线性规划，以中、低档题为主，出现在解答题中常与实际问题相联系,知识梳理1二元一次不等式(组)表示平面区域作二元一次不等式axbyc0(或axbyc0)表示的平面区域的方法步骤：(1)在平面直角坐标系中作出直线axbyc0.(2)在直线的一侧任取一点P(x0，y0)，特别地，当c0时，常把作为此特殊点(3)若ax0by0c0，则包含点P的半平面为不等式所表示的平面区域，不包含点P的半平面为不等式所表示的平面区域,原点,axbyc0,axbyc0，(0,0)在3x2y60表示的平面区域内，如图所示,(2)不等式x3表示x3左侧点的集合，不等式2yx表示x2y0上及其左上方点的集合不等式3x2y6表示直线3x2y60上及右上方点的集合不等式3y0时，最优解是将直线axby0在可行域内向上平移到端点(一般是两直线交点)的位置得到的当b0时则是向下方平移提醒：在移动直线axby0时，要注意斜率和边界直线斜率的关系,答案C,解析如图作出可行域,例3制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？,目标函数zx0.5y.上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分(含边界)即可行域,答：投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大,2010年世博会在上海举行，一家旅行社开发了A、B两类旅游产品，A类每条旅游线路的利润是0.8万元，B类每条旅游线路的利润是0.5万元，且A类旅游线路不能少于5条，B类旅游线路不能少于8条，两类旅游线路的和不能超过20条，则该旅行社能从这两类旅游产品中获取的最大利润是_万元分析线性规划是最优化模型中的一个重要内容，在生产生活中有着广泛的应用，而且在数学领域里也潜藏着深厚的文化底蕴，需要同学们认真体会,答案13.6所以zmax0.8120.5813.6(万元),分析画出可行域明确目标函数z的几何意义结合图形找最优解求目标函数的最值,点评本例与常规线性规划不同，主要是目标函数不全是直线形式，此类问题考虑目标函数的几何意义，常见代数式的几何意义主要有以下几点：,分析此题考点为线性规划的可行域、直线的斜率解题关键是懂得将求z的取值范围转化为求可行域内的点(x，y)与点(3，3)连线的斜率的取值范围,解析画出可行域如图，z表示可行域内的点(x，y)与点E(3，3)连线的斜率，则由图像可知，连线过点C时斜率最小，过点B时斜率最大,1用二元一次不等式表示平面区域，是简单线性规划问题的基础2直线把平面分成的每一个区域内所有点的坐标各同时满足一个不等式，确定不等式AxByC0(0，0，0)表示直线AxByC0的哪一侧区域，常用下列的方法确定：先由等式定直线，然后在直线的某一侧任取(x0，y0)，把它的坐标代入AxByC0，若不等式成立，则和(x0，y0)同侧的点都满足不等式，从而平面区域被找到，否则，直线的另一区域为不等式AxByC0所表示的区域,3在线性约束条件下，当b0时，求目标函数zaxbyc的最小值或最大值的求解程序为：(1)作出可行域；(2)作出直线l0：axby0；(3)确定l0的平移方向，依可行域判断取得最优解的点；(4)解相关方程组，求出最优解，从而得出目标函数的最小值或最大值4目标函数非线性时，注意目标函数的几何意义，如斜率，距离等,5解线性规划问题的关键步骤是在图上完成的，所以作图应尽可能精确，图上操作尽可能规范求最优解时，若没有特殊要求，一般为边界交点若实际问题要求的最优解是整数解而我们利用图解法得到的解为非整数解，应作适当调整其方法应以与线性目标函数直线的距离为依据，在直线附近寻求与直线距离