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文档简介
.1,3,环流和旋转,斯托克斯公式,环流和旋转,第7节,1,斯托克斯公式,* 2,与空间曲线积分路径无关的条件,* 4,矢量微分运算符,第11章,2、1、stokes公式、stokes公式、3,表示曲面的正向边界曲线,右手定则,证明,地物,4,想法,曲面积分,二重积分,曲线积分,1,2,5、1、6,近迪格林的公式,平面上垂直曲线,2,空间上垂直曲线,7,同样,可以证明,得出结论。8,以其他形式方便记忆的形式,9,Stokes公式的实体:表示曲面积分与边界曲线的曲线积分的关系。10,2,简单的应用,解决方案,根据斯托克斯公式。11,12,解决方案,即。13,即。14、示例3。圆柱,平面y=与z相交,z,正轴为顺时针,计算,解决方案:设置为平面z=y包围的椭圆域,删除边,使用斯托克斯公式法向馀弦,15,* 3,空间曲线积分与路径无关的条件,定理2,将g设置为具有连续一阶偏微分的空间的一维单连通域,以下四个条件对应于:(1)g内所有线段的平滑闭合曲线,(2) g内所有线段的平滑曲线,(无论路径如何),(自我验证),设置函数,是,17,同样,如果设置了(3),P,Q,R因为第一部分导数连续,是的,证词完成,18,与路径无关,函数求,命令,积分与路径无关,因此示例4。曲线积分验证,19,4,物理意义-环流和旋转,1。环流的定义:20。使用stokes公式定义如下:2.旋转度的定义:21,22,设置刚体围绕固定轴l旋转,m设置刚体的副,点,坐标系设置图,点,点m的线速度为,(“旋转度”的源),机械旋转的含义33366,23,斯托克斯公式的另一种形式。24,stokes公式的向量形式。25,Stokes公式的物理解释为:26,解释为,力学知道点的线速度,观察旋转度,知道旋转和旋转角速度的关系。27,6,电场强度,旋转,解析图,解析:(如果不是原点),这说明除了带点电荷的原点以外,电场没有旋转。28,其他法向矢量,计算,解决方案:示例7。设置、29,* 5,矢量微分运算符,定义矢量微分运算符:/nabla (nabla)运算符或Hamilton(Hamilton)运算符,30、高斯公式和斯托克斯公式为:31,6,摘要,斯托克斯公式的物理含义,斯托克斯公式的构造条件,斯托克斯公式,32,思考和练习可以加:3式。33,练习题,34,35,回答练习题,36,斯托克斯(1819-1903),英国数学物理学家。他是19世纪英国数学物理学派的重要代表之一,主要致力于寻找解决重要数学物理问题的有效和一般的新方法。1845年,他提出了著名的粘性流体运动方程(后来称为蝴蝶-斯托克斯方程
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