山东青岛平度平东开发区实验中学2020-2020学年九年级上学情阶段检测试卷--数学

20202020学年度第一学期期末学情阶段检测 九年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：130分）题号一二三四五合计合计人复核人151617181920212223得分真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1请将密封线内的项目填写清楚2本试题共有23道题其中18题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；914题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；1523题请在试题给出的本题位置上做答 3本试题采用等级制（ABCD）评价.得 分阅卷人一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将18各小题所选答案的标号填写在第8小题后面表格的相应位置上1方程的解是（ ）ABCDFECBAO2已知等边三角形ABC中，AEBF， CE与AF相交于点O，则COF的度数是（ ）A75B60 C55 D453在同一时刻的阳光下，小明的影子比小刚的影子长，那么在同一路灯下（ ）A小明的影子比小刚的影子长B小明的影子比小刚的影子短C小明的影子与小刚的影子一样长D无法判断谁的影子长4下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ）A（1，6）B（3，2）C（1，6） D（2，4）5在RtABC中，C90，BC2， ,则边AC的长是（ ）ABCD6抛物线经过平移得到抛物线，平移方法是（ ）A向左平移1个单位，再向下平移2个单位B向左平移1个单位，再向上平移2个单位C向右平移1个单位，再向下平移2个单位D向右平移1个单位，再向上平移2个单位7函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C DBDCPA8如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，PBC是等边三角形，则PBD的面积为（ ）ABCD请将18各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：题 号12345678答 案得 分阅卷人二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将 914各小题的答案填写在第14小题后面表格的相应位置上.9已知：是一元二次方程的一个根，那么方程的另一个根是_，的值是_.10袋中装有一个白球和一个黄球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸出一个球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是_.CD11如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，NAB15cm, CD6cm, ADBC7cm,BC的垂直MBA平分线MN交AB于M，交BC于N，连接CM，则四边形AMCD的周长为_cm.12如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向轴、轴作垂线段，若，则_.13已知A、B是抛物线上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点A、B的坐标可能是_（只需写出你认为合理的一对即可）.14一个边长是1的正方形，以它的对角线为边向外作第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边向外作第三个正方形，依此类推，则第个正方形的边长为_.请将914各小题的答案填写在下表的相应位置上：题 号91011121314答 案得 分阅卷人三、作图题（本题满分6分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.15如图，有三条公路两两相交于A、B、C处，现计划修建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，那么该如何选择加油站的位置？请你在图中确定加油站的位置P.ACB解：结论：四、解答题（本题满分72分，共有7道小题）得 分阅卷人16（本小题满分12分）（1）解方程： （2）用配方法确定二次函数 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.解： 解：得 分阅卷人17（本小题满分10分）某蓄水池的排水管每小时排水6m3,12小时可将满池水全部排空.（1）该蓄水池的容积是多少？（2）现计划增加排水管，使每小时的排水量达到Q (m3)，那么将满池水排空所需的时间t(时)将如何变化？并写出t与Q之间的关系式；（3）如果计划在8小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少立方米？（4）已知排水管的最大排水量为每小时12 m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？解：（1）（2）（3）（4）得 分阅卷人18（本小题满分8分）小颖和小琳用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别转动两个转盘，如果其中一个转盘转出蓝色，另一个转出红色，那么可以配成紫色，此时小颖得2分，否则小琳得1分.你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？解：绿得 分阅卷人北19（本小题满分8分）P63BC如图,一艘轮船以每小时30海里的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔P在北偏西34方向，轮船航行40分钟后到达B处，在B处测得灯塔P在北偏西63方向.当轮船到达灯塔P的正东方向的C处时，求此时轮船与灯塔P的距离.(参考数据：sin63 , tan63 2, A34sin34 , tan34 )解：得 分阅卷人20（本小题满分10分）A如图，已知ABC中，BD平分ABC，点M是BD上一点，过M点作EFBC，分别交AB、AC于E、F，作MNAB交BC于N.D（1）试判断四边形BEMN是什么特殊四边形？并证明你的结论.MFE（2）连结EN，将ABC再添加一个什么条件时，四边形EFCN是平行四边形？NCB解：（1） （2）得 分阅卷人21（本小题满分12分）某商场将进价为1800元的电冰箱以每台2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降价50元，平均每天就能多售出4台.（1）设每台冰箱降价元，商场每天销售这种冰箱的利润为元，求与之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）.（2）商场想在这种冰箱的销售中每天盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少元？解：（1） （3）（2）得 分阅卷人22（本小题满分12分）阅读下列材料：已知三个数a、b、c，我们可以用M（a, b, c）表示这三个数的平均数，用max(a, b, c)表示这三个数中最大的数.a （a1）1 （a1）例如：M（2, 1, 5）； max(2, 1, 5） 5；max(2, 1, a） 解决下列问题：（1）填空：M（3, 2, 10） _； max_； 如果max(2, 22a, 2a4） 2 ，那么a的取值范围是_；（2）如果M（2, a1, 2a） max（2, a1, 2a），求a的值；（3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果M（a, b, c） max（a, b, c），那么_（填a、b、c的大小关系）,并证明你的结论；（4）运用（3）的结论填空：如果M（2ab2, a2b, 2ab） max(2ab2, a2b, 2ab） 那么ab_.解：（2） （3）得 分阅卷人五、附加题（本题满分10分）23如图，在矩形ABCD中，AB，BC9,点P是边CD上的动点（点P不与点C、点D重合），过点P作直线PQAC，交AD边于点Q，再把DPQ沿着动直线PQ对折，点D的对应点是点E，设DP的长度为，EPQ与矩形ABCD重叠部分的面积为.QDDDAAAPECCBBBC(备用图1) (备用图2)（1）求DQP的度数；（2）当取何值时，点E落在矩形ABCD的边BC上？（3）求与之间的函数关系式.解：（1）（2）（3）20202020学年度第一学期期末学情阶段检测九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1、C 2、B 3、D 4、A 5、A 6、D 7、A 8、B二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9、 10、 11、28 12、6 13、（答案不唯一）14、三、作图题（本题满分6分）15解（略）作图正确5分,结论1分. 四、解答题（本题满分72分，共有7道小题）16.（1） , （6分）（2） （3分） 抛物线开口向下，对称轴是直线，顶点坐标是（1，8）（6分）17解：（1）容积为61272(m2)2分 （2）将满池水排空所需的时间（时）将减少， 4分 t与Q之间的关系式是 6分 （3）当时, 每小时排水量至少为9米3.8分（4）当时, （小时） 最少6小时可将满池水全部排空.10分18解：（红 红） （红 白）（红 蓝）（绿 红） （绿 白）（绿 蓝）（蓝 红） （蓝 白）（蓝 蓝） 2分P（配成紫色） P（配不成紫色）小颖得分：小琳得分： 游戏对双方不公平. 6分修改规则的方法不唯一.如可改为若配成紫色时小颖得7分，否则小琳得2分.8分19. 解：RtPBC中，tan63 2分RtPAC中，tan34 4分 6分此时轮船与灯塔P的距离为20海里. 8分20. 解：（1）四边形BEMN是菱形EFBC， MNAB 四边形BEMN是平行四边形EFBC EMBMBN 又EBMMBN EMBEBM EBEM 平行四边形BEMN是菱形 5分（2）条件：BABC（条件答案不唯一）BABC，BD平分ABC BDAC菱形BEMN BDEN ACEN又EFCN 四边形EFCN是平行四边形10分21解：（1） 4分（2）由题意得： 解得：要使顾客得到实惠，取. 答：每台冰箱应降价400元. 8分（3）0 有最大值 当时 每台冰箱降价250元时，商场利润最高.最高利润是9800元.12分22（1） （1分） （2分） 03 （2分）（2）当 解得：1 7分（3）8分证明： 不妨假设 那么 ab0 且ac 0 2abc0 即（其它两种情况同理）10分（4）4 12分五、附加题（本题满分10分）QABECDP23解:（1）PQAC DQPDAC 矩形ABCD ABCD，ADBC9，D=90RtADC中,