静电场中的电介质(ppt 53页).ppt

1,第5章静电场中的电介质（dielectricsinelectrostaticfield）5.1-5.2电介质及其极化5.3电位移矢量D的高斯定理5.4电容器及电容5.5电容器的能量,2,5.1电介质及其极化一、电介质的微观图象二、电介质分子对电场的影响三、极化强度与极化电荷的关系四、电介质的极化规律五、自由电荷与极化电荷共同产生场,3,思路：电介质在电场中的电性质寻找电介质存在时的电荷分布利用叠加原理求场量,4,一、电介质的微观图象,有极分子polarmolecules无极分子non,二、电介质分子对电场的影响1.无电场时,5,2.有电场时电介质分子的极化,结论：极化的总效果是介质边缘出现电荷分布,称呼：由于这些电荷仍束缚在每个分子中，所以称之为束缚电荷或极化电荷。,6,电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度排列愈有序说明极化愈烈,3.描述极化强弱的物理量-极化强度,单位,量纲,每个分子的电偶极矩,7,三、极化强度与极化电荷的关系,在已极化的介质内任意作一闭合面S,基本认识：1）S把位于S附近的电介质分子分为两部分一部分在S内一部分在S外2）只有电偶极矩穿过S的分子对S内外的极化电荷才有贡献,8,1.小面元dS附近分子对面S内极化电荷的贡献,分子数密度为n,在dS附近薄层内认为介质均匀极化,薄层：以dS为底、长为l的圆柱。,只有中心落在薄层内的分子才对面S内电荷有贡献。所以，,9,面内极化电荷的正负取决于；将电荷的正负考虑进去，得小面元dS附近分子对面内极化电荷的贡献写成,10,介质外法线方向,3.电介质表面（外）极化电荷面密度,11,四、电介质的极化规律,1.各向同性线性电介质isotropylinearity,2.各向异性线性电介质anisotropy,介质的电极化率,张量描述,无量纲的纯数,12,3.铁电体ferroelectrics,主要宏观性质1)电滞现象2)居里点3)介电常数很大,非线性电容：用于振荡电路和介质放大器中,类似于铁磁体,与间非线性，没有单值关系。,13,五、自由电荷与极化电荷共同产生场,例1介质细棒的一端放置一点电荷,P点的场强？,自由电荷产生的场束缚电荷产生的场,介质棒被极化，产生极化电荷q1q2。极化电荷q1q2和自由电荷Q0共同产生场。,14,求:板内的场强。,解:均匀极化表面出现束缚电荷,内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生,例2平行板电容器,自由电荷面密度为0,其间充满相对介电常数为r的均匀的各向同性的线性电介质,在真空中叠加,15,该式普遍适用吗？,得,单独产生的场强为,单独产生的场强为,16,均匀各向同性电介质充满两个等势面之间,例3导体球置于均匀各向同性介质中如图示,求：1)场的分布2)紧贴导体球表面处的极化电荷3)两介质交界处的极化电荷（自解）,17,解：1)场的分布,18,2)求紧贴导体球表面处的极化电荷,3)两介质交界处极化电荷(自解),因为均匀分布，所以总极化电荷为,19,各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间思路,20,5.3电位移矢量一、电位移矢量二、有介质时的高斯定理,21,一、电位移矢量定义,各向同性线性介质,介质方程,无直接物理含义,22,二、有介质时的高斯定理表达式：,证：,静电场中电位移矢量的通量等于闭合面内包围的自由电荷的代数和,自由电荷代数和,面内束缚电荷之代数和面内自由电荷之代数和,23,证毕,24,1）有介质时静电场的性质方程2）在解场方面的应用在具有某种对称性的情况下可以首先由高斯定理解出,思路,25,例1：一点电荷Q被半径为R的介质1包围，球外是2的介质，求空间电场强度。,解：,26,例2一无限大各向同性均匀介质平板厚度为d相对介电常数为r，内部均匀分布体电荷密度为0的自由电荷。,求：介质板内、外的DEP,解：,面对称平板,取坐标系如图,处,以x=0处的面为对称过场点（坐标为x）作正柱形高斯面S设底面积为S0,27,28,均匀场,29,5.4电容器及电容一、孤立导体的电容二、导体组的电容,30,一、孤立导体的电容,电容只与几何因素和介质有关固有的容电本领,孤立导体的电势,31,例求真空中孤立导体球的电容(如图),设球带电为Q,解：,导体球电势,导体球电容,例：欲得到1F的电容孤立导体球的半径？,由孤立导体球电容公式知,实在难啊！,32,二、导体组的电容,由静电屏蔽-导体壳内部的场只由腔内的电量和几何条件及介质决定(相当于孤立),腔内导体表面与壳的内表面形状及相对位置,设,定义,几何条件,电容的计算,33,典型的电容器,34,三、有介质时的电容器的电容,自由电荷,有介质时,电容率,35,例1平行板电容器,d,D=0,例2球形电容器,RA,RB,q,-q,S,A,B,Q,-Q,36,例3,求柱形电容器单位长度的电容,设单位长度带电量为,QB,d,P1,P2,P1：,静电平衡导体内部场强为零,A、B间总场：,48,例把一块原来不带电的大金属板B移近一块带电Q的A板，B接地和不接地，两极板的电势差是否一样？,A,B,B接地,B不接地,49,例1无限长均匀带电圆柱面内外的场强分布：0，R,面内,面外,方向垂直柱面向外,解：电荷分布具有柱对称性，电场分布具有柱对称性；,利用高斯定理求场强分布，选取柱形高斯面,习题课,50,例2无限长均匀带电圆柱体内外的场强分布：0，R,柱体内,柱体外,方向垂直圆柱体轴线向外,方向垂直圆柱体轴线向外,51,例3无限长均匀带电圆柱面，半径为R，单位长带电量为+，试求其电势分布。,解：电场强度分布：,rR：,rR：,电场强度方向垂直于带电圆柱面沿径向。,若仍选取无穷远处为电势零点，则,导致电势为无穷大,选取距轴线nR处为零电势点：,52,例4如图，在一电荷体密度为的均匀带电介质球体中，挖出一个以O为球心的球状小空腔。试证：球形空腔内的电场是均匀电场，其表达式为：,证明：用填补法证明。,介质