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文档简介

9.4.3三元一次方程组,三阶行列式,定义.,展开式,三阶行列式,行列式是一种记号,代表某些数按一定法则运算后的值.,行列式的元素,某方阵内的数,对角线法则,对角线展开是非本质的,对三阶以上的行列式不适用.,规律:同一项中的数都来自不同行,不同列.,行列式按一行（列）展开,定义.将（三阶）行列式aij所在行列划去,剩下的元素按原来的位置关系组成的行列式,称为aij的余子式.,定义.将（三阶）行列式aij所在行列划去,剩下的元素按原来的位置关系组成行列式,并乘以系数(1)i+j,称为aij的代数余子式.,行列式按一行（列）展开：,引例.求方程组的解.,解:设其系数矩阵的行列式为D,则,引例.求方程组的解.,解:设其系数矩阵的行列式为D,则,引例.求方程组的解.,解:设其系数矩阵的行列式为D,则,讨论方程组解的情况.,设其系数矩阵的行列式为D,三元一次方程组解的情况,则有：,方程()有唯一解系数行列式不为零.,例1.解方程组.,例题解析,解:其系数行列式为：,例题解析,例2.讨论方程组当m取何值时,有唯一解,并求出这组解.,解:其系数行列式为：,时,有唯一解.,问题拓展,能否用矩阵的语言给出方程组,有唯一解的充分必要条件呢？,增广矩阵,初等行变换,有唯一解,系数矩阵秩为3.,系数矩阵行满秩.,p103.
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