2010中考数学考前指导(6月13日).ppt

重视基础突出能力关注创新,2010年南京市中考数学临考指导,内容结构预测,与实际课时数基本相当,难度结构预测,试卷整体难度0.7左右,全卷满分120分，考试时间为120分钟试卷中容易题（难度在0.7以上）、中等难度题（难度在0.4-0.7）、较难题(难度系数在0.4以下)的比例控制在7：2：1,题型结构预测,总题量在28题左右，每题中的小题量也要控制，小题的总题量不超过40小题选择题、填空题、解答题客观题（选择题、填空题）的分值所占总分的比例不超过40%，以更好地考查学生的思维、探究、交流、表达等能力，也利于学生的创造性潜能的发挥（选择题8题，每题2分，共16分；填空题10题，每题2分，共20分；解答题10题，共84分）,2010年数学中考试卷总分120分，考试时间120分钟试卷总体量28题左右，其中18道小题，10道解答题题型有：选择题(8题16分）填空题(10题20分）解答题(10题84分）,重视数学基本知识、技能的考查,重视热点专题的考查,重视数学思想方法的考查,2010中考命题趋势预测,1、初中数学的基本知识包括：数与式、方程、不等式、函数、概率、统计、三角形、四边形、圆、三角函数、全等形、相似形,重视数学基本知识、技能的考查,2、初中数学的基本技能包括：计算、作图合情推理（归纳、猜想）演绎推理（几何证明）建立数学模型，解决实际问题,（1）比1大1的数是（）A2B1C0D1,C,(2)写出一个有理数和无理数，使它们都是大于2的负数.,-1和,（不唯一）,（3）,（4）,我们将边长都相等的三角形叫做正三角形如图，将边长为1的正三角形ABP沿直线l从左向右连续翻转100次，点P依次落在点P1，P2，P100的位置，则点P1和点P100间的距离为（）A97B98C99D100,P4,（P2）,P3,以3为周期，点P1、P4、P7、P100均落在直线l上，距离为33399,周期性规律成为考查的热点问题之一,（5）,C,（6）形如半圆形的量角器直径为12cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点重合，零刻度线在x轴上），连接60和120刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴与点A，则点A的坐标为。,6cm,30,（7）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2）、N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A（5，3）B（3，5）C（5，4）D（4，5）,Q,x,O,M,N,P,D,D,（8）如图,一圆弧形拱门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=10cm，BD=100cm，且AB、CD与水平地面都是垂直的，这个圆弧门的最高点离地面的高度是cm。,260,O,圆中关注垂径定理在计算中的应用,（9）（2010联合体一模）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4。若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a、b，把a、b作为点A的横、纵坐标,（1）求点A（a、b）的个数；,（2）求点A（a、b）在函数y=x的图像上的概率。,解：,（10）一次赛跑中,当小明跑了1600m时,小强跑了1450m,此后两人匀速跑的路程S(m)与时间t(s)的关系如图所示,结合图象解答下列问题:(1)当t=s时，小明与小强相遇；,(2)根据图中信息，直接写出的值：；(3)根据图中信息，请解释的实际意义；(4)求图中a和b的值.,100,解（3）表示小强的速度,(4)由图可知：EFDG，则CEFCDG,.同理由AEFABG得,.由得：,(米)，,b=2050(米),（11）武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间,解（1）24分钟,（2）求水流的速度（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？,重视热点专题的考查,投时问路（代数)以静制动(几何）,用8字方针破解运动问题,等腰三角形的存在性问题,2010中考数学预测压轴方向1,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验,几何法与代数法相结合,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法,代数法,几何法与代数法相结合又好又快,确定目标,准确定位,等腰三角形的存在性问题解题策略,设点P在x轴的正半轴上，若POD是等腰三角形，求点P的坐标,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,09上海24,D的坐标为（3，4）,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,第一步分类,PO=PDOP=ODDO=DP,POD是等腰三角形,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,第二步画图,PO=PDOP=ODDO=DP,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,第三步计算求OP的长具体问题具体分析,PO=PD,O横看成岭侧成峰,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,OP=OD,第三步计算求OP的长具体问题具体分析,无需多理信手拈来,OP=OD=5,P2(5,0),等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,DO=DP,第三步计算求OP的长具体问题具体分析,数形结合无需多理,OP=2CD=6,P3(6,0),等腰三角形的存在性问题解题策略,小结代数法也方便盲解,PO=PDOP=ODDO=DP,代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验,设点P在x轴的正半轴上，若POD是等腰三角形，求点P的坐标,D的坐标为（3，4）,究竟有没有方法,多少个点,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,热身运动寻找BDG中不变的元素,BDG的大小不变,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,热身运动用x表示BD、DG,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,热身运动简化图形，迁移数据,等腰三角形的存在性问题解题策略,第一步分类,BD=BGDB=DGGB=GD,当BDG是等腰三角形时，求AD(x)的长,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,等腰三角形的存在性问题解题策略,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,第二步画图,BD=BG因B而G,GB=GD因G而B,DB=DG因B而G,等腰三角形的存在性问题解题策略,第三步计算具体问题具体分析,BD=BG因B而G,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,等腰三角形的存在性问题解题策略,第三步计算具体问题具体分析,DB=DG因B而G,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,等腰三角形的存在性问题解题策略,第三步计算具体问题具体分析,GB=GD因G而B,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,直角三角形的存在性问题,2010中考数学预测压轴方向2,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验,几何法与代数法相结合,直角三角形的存在性问题解题策略,几何法,代数法,几何法与代数法相结合又好又快,确定目标,准确定位,直角三角形的存在性问题解题策略,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,09朝阳26,将ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，点B的对应点为点E,设点C(x,0)，是否存在这样的点C，使得ADE为直角三角形？,ADE是不变的,分AED90和EAD90两种情况讨论,第一步寻找分类标准,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,AED90,EAD90,第二步比比画画不求准确，但求思路,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第三步计算思路就在图形中,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,当AED90,那么AOEECDBCDBOA,第三步计算思路就在图形中,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,当EAD90,那么AOEBOA,小结代数方法勾股定理,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,小结代数方法勾股定理,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,小结代数方法勾股定理,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,小结,几何方法相似比想到了，就好算,代数方法勾股定理好想，但难算,如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点同样，点D也是A，B两点的勾股点如图，矩形ABCD中，AB12cm，BC4cm，DM8cm，AN5cm动点P从D点出发沿着DC方向以1cms的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动设运动时间为t(s)，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上当t4时，求PH的长探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）,如何探寻直角三角形第三个顶点的轨迹？,两圆位置关系问题,2010中考数学预测压轴方向3,三部曲：先罗列三要素：R，r，d；再分类列方程；后解方程、检验,一般情况下，这个类型题无法先画出比较准确的示意图,两圆位置关系问题的解题策略,两圆位置关系问题的解题策略,08上海25,如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,M是线段DE的中点，E是射线BC上的动点,第一步罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,罗列三要素不必画出圆,以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切,第一步罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,回归经典,第二步列方程两圆外切,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切,第三步解方程、检验,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,代数法检验演算几何法检验画图,小结三部曲,两圆位置关系问题的解题策略,罗列三要素；,在没有解出x的值之前，无法准确画出示意图,列方程；,解方程、检验,两圆位置关系问题的解题策略,09虹口25,如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相切，求线段BE的长,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,第一步罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,罗列三要素不必画出圆,如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相切,第一步罗列三要素，突破矛盾,两圆位置关系问题的解题策略,第二步分类列方程两圆相切,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相切,第三步解方程、检验,两圆位置关系问题的解题策略,三部曲：先罗列三要素；再列方程；后解方程、检验,这两个方程都可以化为一元一次方程,不存在内切的可能,存在外切的情况,小结几何法定向，代数法定位,两圆位置关系问题的解题策略,在没有解之前，我们可以想象，外切存在一种情况，不存在内切的可能,2010中考数学压轴题分类思想的突破,用轨迹法破解分类,重视数学思想方法的考查,(2003)如图，直线与x轴,y轴分别交于点M、N,如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线相切，求点P的坐标.,y,x,O,N,M,y,x,O,N,M,P1,P2,P3,(0,0),(0,8),(6,0),(2005)如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角尺的ABC中，ACB=90,ABC=30,BC=12cm.半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D,E始终在直线BC上,设运动时间为ts，当t=0s时，半圆O在ABC的左侧,OC=8cm,当t为何值时，ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？,A,C,B,A,C,B,一、审题与解题的关系有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。,友情提醒,二、“会做”与“得分”的关系要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。,三、快与准的关系在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。,四、难题与容易题的关系拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。,五、关于压轴题对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。这样，就能减轻做“压轴题”的心理压力，从中找到应对的办法。,六、压轴题难度有约定历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。第（1）题容易上手，得分率在0.8以上；第（2）题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第（3）题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，由此可见，压轴题也并不可怕。,七、分析结构理清关系解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。,八、应对策略必须抓牢学生害怕“压轴题”，恐怕与“题海战术”有关。中考前，盲目地多做难题是有害的。从外省市中考卷或从前几年各区模拟考卷中选题时，特别要留意它是否超出今年中考的考查范围。为了应对中考压轴题，教师可以根据实际，为学生精选一二十道，但不必强求一律，对有的学生可以只要求他做其中的第（1）题或第（2）题。盲目追“新”求“难