北师大版数学七年级下册期末检测题

期末检测题 时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列图形中，不一定是轴对称图形的是( D ) A等腰三角形 B线段 C钝角 D直角三角形2下列事件是不可能事件的是( B ) A买一张电影票，座位号是奇数 B从一个只装有红球的袋子里摸出白球 C三角形两边之和大于第三边 D明天会下雨3下列运算，正确的是( A ) A(a3b)2a6b2 B4a2a2 Ca6a3a2 D(ab)2a2b24计算()2 0170.62 017的结果是( C ) A. B C1 D5等腰三角形的周长为30 cm，其中一边长12 cm，则其腰长为( B )A. 9cm B. 12cm或9cm C. 10cm或9cm D以上都不对6如图，下列条件：13，24180，45，23，623，其中能判断直线l1l2的有( B )2A5个 B4个 C3个 D2个,(第6题图),(第7题图)7如图，ABC中，BAC100，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则DAE等于( D )A50 B45 C30 D208如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( A )9货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的图象是( C )10如图，已知四边形ABCD中，ADBC，AP平分DAB，BP平分ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：APBP；点P到直线AD，BC的距离相等；PDPC.其中正确的结论有( A )A B C仅 D仅二、填空题(每小题3分，共24分)11如果8xmy25x3y2n3x3y2，则m_3_，n_1_. 12已知mn3，mn2，则m2n2_6_13已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x5|x13|_8_14如图，直线mn，ABC为等腰三角形，BAC90，则1_45_度,(第14题图),(第15题图),(第16题图),(第17题图),(第18题图)15如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，计算转盘停止后指针落在红色区域的概率为_16如图，点F，C在线段BE上，且12，BCEF，若要使ABCDEF，则还需补充一个条件_BE(答案不唯一)_(只需填一个)17如图，ABC中，ABAC10 cm，BC8 cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过_1_秒后，BPDCQP.18如图，等边ABC的边长为1，在边AB上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQPA，过点P作PEAC于点E，连接PQ交AC于点D，则DE的长为_点拨：过点P作BC的平行线交AC于点F(图略)，所以QFPD，因为ABC为等边三角形，所以APFB60，AFPACB60，所以APF是等边三角形，所以APPF，因为APCQ，所以PFCQ，所以易证PFDQCD，所以FDCD，因为PEAC，APF是等边三角形，所以AEEF，所以AEDCEFFD，所以EDAC.三、解答题(共66分)19(9分)用简便方法计算(1)5960； (2)992；解：(1)原式(60)(60)602()23 599(2)原式(1001)29 801(3)(5)2(5)2.解：原式(55)(55)10x20(10分)(1)化简：(3m2n)3(2mn2)2n(2m2)4(3n4)2；解：原式27m6n34m2n4n16m89n8108m8n8144m8n836m8n8.(2)先化简，再求值：(a2bab2)b(3a)(3a)，其中a，b8.解：原式a2ab9a2ab9，当a，b8时，原式897. 21(7分)如图，有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置(保留作图痕迹，不要求写出画法)解：作图略，作l1、l2所夹角的平分线及线段AB的垂直平分线，有两个交点，即C1，C2符合题意22(8分)在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同(1)将袋中的球摇匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数解：(1)因为共10个球，有2个黄球，所以P(黄球).(2)设后来有x个红球放入袋中，根据题意，得(10x)5x，解得x5，故后来放入袋中的红球有5个23(10分)如图，在四边形中ABCD中，ABCD，12，DBDC.(1)试说明：ABDEDC；(2)若A135，BDC30，求BCE的度数解：(1)因为ABCD，所以ABDEDC，在ABD和EDC中，所以ABDEDC(ASA)(2)因为ABDEDC30，A135，所以1215，因为DBDC，所以DCB75，所以BCE751560.24(10分) 小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，如图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系请根据图形解决问题2-1-c-n-j-y(1)小红与小兰谁先出发？早出发几分钟？(2)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度各是多少？(3)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？解：(1)小兰比小红先出发，早出发了10分钟(2)小兰前20分钟的速度为26(千米/小时)，最后10分钟的速度为(52)18(千米/小时)21cnjy(3)小兰的平均速度为515(千米/小时)，小红的平均速度为56(千米/小时)25(12分) 已知ABC，点D，F分别为线段AC，AB上两点，连接BD，CF交于点E.(1)若BDAC，CFAB，如图1所示，试说明：BACBEC180；(2)若BD平分ABC，CF平分ACB，如图2所示，试说明此时BAC与BEC的数量关系；(3)在(2)的条件下，若BAC60，试说明：EFED.解：(1)因为BDAC，CFAB，所以DCEDECDCEFAC90，所以DECBAC，因为DECBEC180，所以BACBEC180.(2)因为BD平分ABC，CF平分ACB，所以EBCABC，ECBACB，所以BEC180(E