勾股定理复习PPT课件

勾股定理的复习,北师大版八年级（上）第一章,1,.,第一章勾股定理,勾股定理,勾股定理逆定理,勾股定理应用,内容,表达形式,证明方法,c2=a2+b2a2=c2b2b2=c2a2,（a,b为斜边，c为直角边）,（拼图法）,（直角三角形的判定）,已知直角三角形的两边求第三那边,折叠问题,最短路径问题,2,.,13,8,6,8,2已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长的平方是_,3、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？,1、,常见题型,考查意图说明：2，3训练学生分类讨论思想,知识点1：已知两边求第三边,3,.,知识点2：一、利用方程求线段长如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，使得C，D两村到E站的距离相等，,（3）使得C，D两村到E站的距离最短,（2）DE与CE的位置关系,（1）E站建在离A站多少km处？,4,.,1、如图，在矩形D中，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在边上一点F处，8cm，CE=3cm，求BF的长度,二利用方程解决折叠问题,5,.,本章总结提升,变式,图1T3,3,3,3,x,3x,6,.,知识点3：最短路径问题,如图所示，有一个圆柱，它的高是12cm,底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行到B点，求其爬行的最短路程是多少？,7,.,1、如图，在矩形D中，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在边上一点F处，8cm，CE=3cm，求BF的长度,知识点2：,8,.,变式：,9,.,2如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。,10,.,3、如果盒子换成如图长为4cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面从A点爬到B边需要爬行的最短路程又是多少呢？,4,2,1,11,.,分析：有3种情况,六条路线。,(1)经过前面和上底面;(或经过后面和下底面),(2)经过前面和右面;(或经过左面和后面),(3)经过左面和上底面.(或经过下底面和右面),3,2,1,12,.,例2:有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边壁的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒最长是多少米？,解:图形可简化为左下图，设伸入油桶中的长度为x米,即AB=x米，而AC=2米，BC=1.5米，有,故最长是2.5+0.5=3(米),答:这根铁棒的最长3米，最短2米.,故最短是1.5+0.5=2(米),当最短时:,立体图形内部问题,最短是多少米？,13,.,知识点4：判断一个三角形是否为直角三角形,考查意图说明：勾股定理逆定理,1.直接给出三边长度;2.（1）若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是_。（2）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是_,14,.,3、如图，已知四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.,15,.,16,.,3如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，你能说明AFE是直角吗？,变式：如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且，你能说明AFE是直角吗？,17,.,如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，证明：S1=S2+S3.如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？并证明如图：若分别以直角三角形ABC三边为斜边向外作三个等腰直角三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系并证明,拓展延伸,18,.,2、注意：运用勾股定理解决实际