小学六年级圆柱与圆锥竞赛题

立体图形同步增强练习1、一个长方体的大叔的长度之和为48厘米，长度为5厘米，宽度为4厘米，其表面积为()体积为()。2、在长10厘米的方体玻璃缸中装满水，将其放入长20厘米、宽10厘米的长方体玻璃缸中时，水深为()厘米。3、立方体和长方体成为一个新长方体，新长方体比原长方体的表面积增加60平方厘米，该立方体的表面积为()4、众所周知，一个长方体被分割成刚好3个体积相等的立方体，一个立方体的表面积为3平方厘米，原来长方体的表面积为()平方厘米。5、有长方形的铁皮，切取阴影部分作为圆柱体(单位：厘米)，求出该圆柱体的表面积。6、如图所示，在长5厘米的立方体之间挖出半径2厘米的圆柱形孔，求出物体的表面积。7、高度均为1米，底面半径分别为0.5米、1米、1.5米，由三个圆柱形成的几何图形如图所示。 求出这个物体的表面积。能力扩展平台如图所示，在长5厘米的立方体的上下、前后、左右中间，挖掘长1厘米的立方体。 q :该图形的表面积。2、有工人用薄板钉在长方体邮箱里，用尼龙胶带缠绕，使用的三条尼龙胶带的长度分别是235厘米、445厘米和515厘米。 如果尼龙胶带加固时接头重叠5厘米，这个长方体包装箱的体积是多少立方米？3、(北京市每三次迎来春杯数学竞赛初战问题)圆柱形水桶的高度是原来的一半，底面直径是原来的两倍，再加40公斤水，原来的水桶能加多少公斤？4、用铁皮制作下图所示的工件，需要多少平方米的铁皮？全面谈综合训练从长方体木材上切下体积48立方体，木块的其馀部分正好是长4米的长方体木块，这块木材的表面积是()平方米。2、一个底面为正方形的长方体，其侧面开口正好边长为4厘米的正方形，该长方体的体积为()立方米。3、高度增加3厘米成为长方体时，该长方体的表面积比原立方体增加96平方厘米，原立方体的体积为()立方厘米。4、长方体罐，长1米，宽4.5厘米，水中浸泡钢球，水深8.2厘米，从水中取出钢球后水面下降0.2厘米，该钢球的重量为()克。 (1立方厘米钢重7.8 )5、两个完全相同的长方体，长10厘米，宽5厘米，高2厘米，制成表面积最大的长方体，制成的长方体的表面积比原来的两个长方体的表面积减少()平方厘米。6、(2001年“小学生数学报杯”六年级决赛问题)如下图所示，厚度为0.25的铜板卷绕在中空圆柱上(纸张紧密无间隙)，其外径为180厘米，内径为50厘米，该铜板的全长为几米(取3.14 )7、(杭州外国语学校招生问题)有两块长10厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体木块，一块加工成最大的立方体，另一块加工成最大的圆柱体，加工成的立方体和圆柱体的表面积之和是多少？立方体和圆柱体分别加工成最大的圆柱体，两个圆柱体的体积之和是多少？8、(合肥市小学生数学竞赛问题)底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯中有水，水中放置着底面直径为6厘米、高度为20厘米的圆锥形铅锤，铅锤从水中取出后，杯子的水面会下降多少厘米？9、(辽宁省第一届小学数学竞赛问题)如图所示，底面周长为942厘米的圆柱体，从中央斜切，切掉的体积是多少？10、(第5届华杯比赛的比赛问题)在装有水的圆柱形容器中，将底面内半径为5厘米、深度为20厘米、水深为15厘米、现在底面半径为2厘米、高度为17厘米的铁柱垂直放入容器中，求出当时容器的水深吗？11、立方体木块在角上切成小立方体，如图所示，这个多面体的表面积与以前的立方体的表面积相比是否有变化呢？如果小立方体的奥萨马长度是原来的大立方体奥萨马长度的话，小立方体的体积是大立方体的体积的几分之一？12、图形为底面直径为20厘米的放入水的圆柱形容器，水中放置底面直径为12厘米、高度为10厘米的圆锥形铅锤，铅锤从水中取出后，容器中的水下降了多少厘米？13、截面直径为20厘米的圆钢，切成两半后，两个表面积之和为7536平方厘米，原来的圆钢体积是多少(=3.14 )14、长度、宽度、高度分别为19厘米、14厘米、10厘米的长方体，从上面切尽可能大的立方体，从剩下的部分切尽可能大的立方体，最后从第二次剩下的部分切尽可能大的立方体，剩下的体积是多少立方厘米15、(小学数学奥林匹克决赛题)眼前有一个长方体，其正面和上面的面积之和是209，如果其长度、宽度、高度是素数，这个长方体的体积是多少？16、(第一届华杯比赛初战问题)边长1米的立方体为2100个，堆积着实心的长方体，其高度为10米，长度和宽度都比高度大。 长方体的长度和宽度之和是多少米？17、(第二届新苗杯小学生数学联赛问题)用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块做立方体，至少需要多少块这种长方体木块？18、(全国小学数学奥林匹克决赛第一题)圆柱容器中有长方体铁块，现在打开水龙头注入容器3分钟时，水正好失去长方体的上面，18分钟后，水充满容器，容器高50厘米，长方体高20厘米，长方体底面积与容器底面积之比是多少19、(第小学生数学报数学竞赛问题)长方体木材，体积0.078立方米，这种木材长1.3米，宽3厘米，高3厘米，孙健算出高3厘米，这种木材体积比0.078立方米多少20、(乌鲁木齐地区第五届小学数学竞赛六年级问题)一个圆柱体底面半径为2米，将底面分成多个相等的扇形，将圆柱体按扇形半径一个一个切开，做成与其相同底部高度的大致长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加24平方米，问圆柱体的表面积是多少。立体图形的参考解答同步增强练习1，94平方厘米，60平方厘米二五厘米三百九十平方厘米四七平方厘米5，125.6平方米由于底面半径=84=2(米)，16.56-22=12.56=3.1422，因此矩形阴影的部分正好是圆柱的侧面，因此圆柱的表面积为：12.568 3.14222=125.6 (平方厘米)6，187.68平方厘米七、32.97平方米能力扩展平台174平方厘米在这个完整的立方体的表面积上加上因挖出6个小立方体而增加的(46=)24面的面积，就成为这个图形的表面积526 1224=174 (平方厘米)二，0.54立方米分析了尼龙织带的长度，分别求出了长方体邮件的长度、宽度、高度长方体：宽的高度=(235-5)2=115 长度=(445-5)2=220 全宽=(515-5)2=225 -:长度-宽度=105 ( )2:长=180因此，宽度=75代入得分高=40长方体的体积1807540=(立方厘米)=0.54 (立方米)三二十公里将原来的圆柱形桶的高度设为h，底面直径设为2r，将高度变更为4r时，分别为：V1=、V2=也就是说，变化的体积是原来体积的两倍。四、28263.1418(45 55)2=2826全面谈综合训练144平方米二、四立方米512立方厘米4，70.2克五二十平方厘米6，9388.6米铜板宽度为l厘米，铜板体积，铜板长度 (全长是7475=9388.6米7，467.2平方厘米，157立方厘米。8，0.6厘米9，35.325立方厘米10，17.72厘米11、在大立方体的角上切取小立方体时表面积不变，是切取小立方体后只影响大立方体的3个面，其馀的面不受影响，从这3个面切取的3个小正方形的面积被“切取小立方体后”多的3个小正方形的面积取代了吗设大立方体的奥萨马长度为a小立方体的体积是大立方体的体积。12，1.2厘米分析玻璃容器为圆柱形，取出铅锤后，水面下降的部分实际上是小圆柱，该圆柱的底面与玻璃容器的底面相同直径为20厘米的圆，其体积与圆锥铅锤的体积正好相同，该小圆柱的高度为水面下降的高度。铅锤的体积V1=水面下降的高度为x厘米，小圆柱体积如下V2=(202)2x=100x (立方厘米)根据小圆柱体积和铅锤体积，可能是：120=100x求解该方程式x=1.2 (厘米)13，31400立方厘米根据圆柱体的体积公式，体积是底面积乘以高度，底面的直径已经知道，所以根据条件只求圆钢的长度。 圆钢的长度为x厘米，将圆钢切成两部分后，由于两个表面积之和等于圆钢的侧面积加上四个底面圆的面积，因此有下式2(202)x 4(202)2=20x 400根据问题给出的已知条件，可以得到方程20x 400=7536解方程式：x=圆钢的体积(202)210031400 (立方厘米)14，806立方厘米第一次切的立方体的长度是10厘米，体积是103=1000 (立方厘米)。此时，剩馀部分的立体图的底面如图所示，因此，第2次剪切尽可能大的立方体的角的长度为9厘米，其体积为93=729厘米。此时，剩下的部分除去了正方形薄片的立体图的底面如右图所示，因此，第三次切取尽可能大的立方体的草图长度为5厘米，其体积为53=125 (立方厘米)。这样可以计算最后剩下的体积。191410-(103 93 53)=806 (立方厘米)。15，374根据已知，伸长(宽度高)=209=1119因此，有两种情况：(1)长度=11，宽度高度=19(2)长度=19，宽度高度=11宽度和高度都是素数，和是奇数，所以一定是2，另一个是奇数，宽度和高度是2和17，长度是11。长方体的体积为11172=374十六、二十九米分析：立方体边长为1米，堆积2100个立方体的实心长方体体积为2100立方米，长方体长宽比可计算为210平方米。 (高10米)实心长方体的体积为2100立方米，已知的高10米，长方体的长宽比为210平方米。此外，210=2357长度和宽度都必须大于10米，所以长度和宽度必须是35和27，即15米和14米，它们的和必须是29米。17，5292张解九、六、七的最小公倍数967=1261269=141266=211267=18因此，至少需要这种矩形块142118=5292 (块)。十八、三：四解：从水中刚刚穿过长方体铁块顶部后，18分钟充满容器剩馀高度30厘米的水，容器底面积一定，圆柱水量与高度成正比关系，因此应充满高度20厘米的水18但是，实际上水面上升到20厘米只有3分钟，容器底部的面积没有被长方体复盖的部分是容器的312=因此，长方体底面积与容器底面积之比为34说明：求出满足高度20厘米的水量应用12分钟后，长方形铁块的体积与12-3=9(分钟)的注水量相等，高度相等，底面积与体积成正比关系，因此可知长方体铁块的底面积与容器的底面积之比为9:12，即3:4。十九，0.039立方米孙健算了三厘米高，这块木材的体积变了1.30.30