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第三章不等式3.1不等关系与不等式第1课时不等关系与比较大小,长短,轻重,实际生活中:,大小,高矮,探究点1用不等式表示不等关系,在数学中，我们怎样来表示不等关系？,提示：用不等式表示.,1.右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是：_.,40,v40km/h,一、请看下面现实生活的例子:,2.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5，蛋白质的含量p应不少于2.3，写成不等式组为.,某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h.行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10m，用不等式表示为(),B,【即时练习】,将实际的不等关系写成对应的不等式时，应注意实际问题中关键性的文字语言与数学符号间的正确转换.,【提升总结】,如果ab是正数，那么ab；如果ab等于零，那么a=b；如果ab是负数，那么ab0，ab0.,A,2.设M=x2，N=x-1，则M与N的大小关系为()AMNBM=NCMabb2.,不等式的性质是证明不等式和解不等式的理论基础，必须熟练掌握，注意不等式性质中的条件.,【规律总结】,你还有其他证明方法吗？,探究点2不等式的性质的应用,证明：,还可以利用作差法.,设xa0，则下列不等式一定成立的是()Ax2axa2Bx2axa2Cx2a2axDx2a2ax,B,【解析】xa0，x2a2.x2axx(xa)0，x2ax.又axa2a(xa)0，axa2.x2axa2.,【变式练习】,例2,【规律总结】,【变式练习】,D,1已知ab，cd，且cd0，则()AadbcBacbcCacbdDacbd【解析】ab，cd，acbd，故选C.,C,D,1.不等式的基本性质；2.不等式基本性质的应用.,3.不等式的基本性质列表,性质,具体名称,性质内容,特别提醒,（1）,（2）,（3）,（4）,对称性,传递性,可加性,可乘性,ab,ab,bc,ab,_,_,注意c的符号,bc,a+cb+c,acbc,acb0,ab0,
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