北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》专项测试题（三）

第二章相交线与平行线专项测试题(三)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、下列说法中，正确的是（ ）A. 两点之间线段最短B. 已知直线、，且，那么与相交C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交2、 如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）的内错角只有的同位角是的同旁内角是、图中的同位角共有个A. 个B. 个C. 个D. 个3、 如图，已知，垂足为点,则下列说法中正确的有（ ）个.与互相垂直;与此互相垂直;线段的长度是点到的距离;线段是点到的距离A. B. C. D. 4、 如图，已知三条直线，相交于一点,则等于（ ）.A. B. C. D. 5、如图，下列说法错误的是()A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则6、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是()A. 平行或相交B. 垂直或平行C. 垂直或相交D. 平行、垂直或相交7、下列命题中正确的有（）相等的角是对顶角；若，则；同位角相等；邻补角的平分线互相垂直A. 个B. 个C. 个D. 个8、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）A. B. C. D. 9、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（）A. 个部分B. 个部分C. 个部分D. 个部分10、如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（）A. 以点为圆心，为半径的弧B. 以点为圆心，为半径的弧C. 以点为圆心，为半径的弧D. 以点为圆心，为半径的弧11、下列属于尺规作图的是（）A. 作一条线段等于已知线段B. 用圆规画半径的圆C. 用量角器画一个的角D. 用刻度尺和圆规作12、如图，直线，为直角，则等于（）A. B. C. D. 13、如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A. B. C. D. 14、若点到直线的距离为，点到直线的距离为，则线段的长度为（）A. B. C. 或D. 至少15、如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（）A. 东偏北B. 东偏北C. 北偏西D. 北偏西二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、已知：线段，.求作：，使，.作法：作；过点作的垂线与的边相交于点；在的边上截取.则为所求作的三角形.其正确的作图顺序应为 (填序号).17、如图，已知,，则， 18、如图，村庄到公路的最短距离是，根据是19、如图，_与是直线与_被直线所截的同位角；_与_是直线与被直线所截的内错角；_与是直线与被直线_所截的同旁内角20、作图题的书写步骤是_、_、_，而且要画出_和_，保留_三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，已知直线、相交于点，求的度数.22、如图，已知，直线与平行吗？为什么？23、探究猜想：(1)平面内三条直线，都满足，则a与c平行吗？为什么？(2)平面内有四条直线，如果，那么吗？为什么？(3)平面内条直线，若，猜想这条直线的位置关系第二章相交线与平行线专项测试题(三) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、下列说法中，正确的是（ ）A. 两点之间线段最短B. 已知直线、，且，那么与相交C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交【答案】A【解析】解：线段有长度，不平行也可以不相交故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交”错误；如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”错误；根据平行线的传递性，则与平行故“已知直线、，且，那么与相交 ”错误；两点之间线段最短正确故答案为：两点之间线段最短2、 如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）的内错角只有的同位角是的同旁内角是、图中的同位角共有个A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】 解：的内错角只有，所以正确没有同位角，所以的同位角是错误的同旁内角是、，所以正确的同位角有，所以的同位角共有个正确综上有个正确故正确答案为：个3、 如图，已知，垂足为点,则下列说法中正确的有（ ）个.与互相垂直;与此互相垂直;线段的长度是点到的距离;线段是点到的距离A. B. C. D. 【答案】A【解析】 解：，与互相垂直，故正确，与互相垂直，故错误，线段的长度是点到的距离，故正确，错误故正确答案有个.4、 如图，已知三条直线，相交于一点,则等于（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：如图 （对顶角相等），故正确答案为：.5、如图，下列说法错误的是()A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B【解析】解：根据平行线的判断进行判断：若，则，利用平行公理，正确；若，则，利用了内错角相等，两直线平行，正确；，不能判断，故错误；若，则，利用同旁内角互补，两直线平行，正确6、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是()A. 平行或相交B. 垂直或平行C. 垂直或相交D. 平行、垂直或相交【答案】A【解析】解：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是平行或相交7、下列命题中正确的有（）相等的角是对顶角；若，则；同位角相等；邻补角的平分线互相垂直A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】解：相等的角是对顶角； 根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；若，则；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确；同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误，邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直故此选项正确8、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：由对顶角相等可知，；，；综上所述，不正确的结论为9、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（）A. 个部分B. 个部分C. 个部分D. 个部分【答案】C【解析】解：因为直线是向两方无限延伸的所以应是部分10、如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（）A. 以点为圆心，为半径的弧B. 以点为圆心，为半径的弧C. 以点为圆心，为半径的弧D. 以点为圆心，为半径的弧【答案】A【解析】解：根据作一个角等于已知角可得弧是以点为圆心，为半径的弧11、下列属于尺规作图的是（）A. 作一条线段等于已知线段B. 用圆规画半径的圆C. 用量角器画一个的角D. 用刻度尺和圆规作【答案】A【解析】解：用刻度尺和圆规作，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；量角器不在尺规作图的工具里，错误；画半径的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；作一条线段等于已知线段，正确12、如图，直线，为直角，则等于（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：过作，为直角，13、如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：以为截线，若以、为被截直线，有对同旁内角，若以、为被截直线，有对同旁内角，若以、为被截直线，有对同旁内角；综上，以为截线共有对同旁内角同理：以为截线又有对同旁内角以为截线，以、为被截直线，有对同旁内角，以为截线，以、为被截直线，有对同旁内角，综上，共有对同旁内角14、若点到直线的距离为，点到直线的距离为，则线段的长度为（）A. B. C. 或D. 至少【答案】D【解析】解：从点作直线l的垂线，垂足为点，当、三点共线时，线段的长为，其它情况下大于15、如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（）A. 东偏北B. 东偏北C. 北偏西D. 北偏西【答案】C【解析】解：射线与射线垂直，故射线的方位角是北偏西二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、已知：线段，.求作：，使，.作法：作；过点作的垂线与的边相交于点；在的边上截取.则为所求作的三角形.其正确的作图顺序应为 (填序号).【答案】，.【解析】解：作法如下，、作；、在的边上截取；、过点作的垂线与的边相交于点；为所求作的三角形.故答案为：，.17、如图，已知,，则， 【答案】60、30【解析】解： ,，即，故正确答案为：，18、如图，村庄到公路的最短距离是，根据是【答案】垂线段最短【解析】解：村庄到公路的最短距离是，根据是垂线段最短19、如图，_与是直线与_被直线所截的同位角；_与_是直线与被直线所截的内错角；_与是直线与被直线_所截的同旁内角【答案】，；，【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义知，与是直线与被直线所截的同位角；与是直线与被直线所截的内错角；与是直线与被直线所截的同旁内角20、作图题的书写步骤是_、_、_，而且要画出_和_，保留_【答案】已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹【解析】解：作图题的书写步骤是 已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，已知直线、相交于点，求的度数.【解析】解：，对顶角相等，答：的度数为.22、如图，已知，直线与平行