江苏南通育贤双语学校2020-2020学年九年级上末考试试卷--数学

江苏省南通市育贤双语学校密封线内不要答题 08-09学年度第一学期末试题 九年级数学试卷(满分150分, 120分钟)一. 选择题 (每题3分共36分)1、 下列计算正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、2、如右图，BD是O的直径,A=300,则CBD的度数为 （）A、300 B、450 C、 600 D、8003、关于的方程的两根分别是0和-2，则、的值分别是 （ ） A、 B、 C、 D、 4、如右图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转150后得到C，若AC=1，则图中阴影部分的面积是 （ ）A、 B、 C、 D、5、下列二次根式是最简二次根式的是 （ ）A. B. C. D. 6、 关于x的一元二次方程x2+3x+1=0的根的情况是 （ ）A. 没有实数根B. 两相等实数根C. 一个实数根D. 两不相等实数根7、如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）8、已知点P(5, 3), 则P点关于原点的对称点坐标为 （ ）A. (5, 3)B. (5, 3)C. (5, 3)D. (5, 3)9、如图, 过圆心O和圆上一点A连一条曲线, 将曲线OA绕点O按逆时针旋转三次, 每次旋转900, 把这个圆分成四部分, 则关于面积叙述中, 正确的是 （ ）A. 四部分不一定相等B. 四部分面积一定相等 C. 前一部分面积小于后一部分 D. 无法确定10、下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧;（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分（3）经过平面上任意三点可作一个圆;（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形（5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个11、若关于x的方程x27x+=0的两实数根互为倒数, 则m的值为 （ ）A. 2B. C. 2 D. 12、某种型号的电脑一年内连续两次降价, 每台售价由原来的7800元降到现在的5400元, 设平均每次降价的百分率为x, 则列出的方程正确的是 （ ）A. 7800(1+x)2=5400B . 7800(1x)2=5400C. 5400(1+x)2=7800D. 5400(1x)2=7800二. 填空题 (每小题4分, 共24分)1. 是整数, 则正整数n的最小值是_.2、一个长方形长是18cm, 宽是12cm, 则与该长方形面积相等的正方形的边长为_.(精确到0.01, =1.414, =1.732, =2.449.)3、 已知关于x的方程x23x+k=0有一个根为1, 则它的另一根为_.4、钟表上的时针绕其中心旋转一周是12小时, 则时针经过4个小时所转过的角度为_, 若时针从12时开始, 绕中心旋转1500, 则它所指向的具体数字是_.5、RtABC中，C=90，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为_6、点O为半径为3cm，点M是O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与O相切的圆的半径是_三. 计算下列各题 (每小题4分, 共8分)1. 2. 四. 用适当的方法解下列方程 (每小题4分, 共8分)1. x2+5x+7=3x+112. 4(x1)2=9(2x+3)2五. 解下列各题 (每小题5分, 共10分)2. 已知关于x的方程(2m1)x2+2mx+1=0, 根据下列条件分别求m的值.(1)方程只有一个实数根; (2)方程有两个相等的实数根; (3)方程有两个互为相反数的实数根.1. 已知: 如图, 在ABC中, AB=AC, 若将ABC绕点C顺时针旋转1800得到FEC. 试猜想AE与BF有何关系? 并说明理由.2. 如图, 正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4, O是正方形ABCD的对称中心. 求图中阴影部分的面积.六. 解下列各题 (每小题6分, 共18分)1. 为解方程(x21)25(x21)+4=0, 我们可以将x21视为一个整体, 然后设y=x21, 则(x21)2=y2, 原方程转化为y25y+4=0. 解得y1=1, y2=4. 当y=1时, x21=1, 所以x=; 当y=4时, x21=4, 所以x=.原方程的解为: x1=, x2=, x3=, x4=.请用类似的方法试解方程(x2+x)2+(x2+x)=6.19、如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C。给出下列三个条件：AB是圆的直径；D是BC的中点；AB=AC。请在上述条件中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明。条件： 。结论： 。证明：4如图所示，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形.（8分）5如图，从点P向O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为O的直径，若P=60，PB=2cm，求AC的长（8分）20如图，某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径。22机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量36千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现车技术革新的基础上，润滑用油量每减少l千克，用油量的重复利用率将增加1.6，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克。问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少？8图，PA和PB分别与O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D连结OP，CB（1）求证：OPCB；（6分）（2）若PA12，DB：DC2：1，求O的半径（6分）密封线内不要答题育贤双语20202020学年度上期期末试题九年级数学试卷参考答案一. 选择题 (每小题2分, 共30分)题123456789101112131415答CDDBBABBDABACAB二. 填空题 (每小题2分, 共10分)1. 6 2. 略 3. cm 4. 2 5. 1200 5三. 计算题 (每小题4分, 共16分)1. 解: 2. 解: 3. 解: 4. 解: 四. 解下列方程 (每小题4分, 共16分)1. 解: 原方程变为: x2+2x4=0 .1分解这个方程, 得x1=1+, x2=1 .4分2. 解: 原方程变为: 4(x1)29(2x+3)2=0 .1分有 2(x1)+3(2x+3)2(x1)3(2x+3)=0(2x2+6x+9)(2x26x9)=0(8x+7)(4x11)=0 .3分于是, 得:8x+7=0或4x11=0或 .4分3. 解: 因式分解, 得(x2)(x+1)=0 .2分于是得x2=0, 或x+1=0 .3分x1=2或x2=1 .4分4. 解: 移项, 得:x2x= .1分x2x+ .2分或 .3分或 .4分五. 解下列各题 (每小题5分, 共10分)1. 解: AE=BF .2分根据作图知 AC=CF, BC=CEACE=BCF所以 ACEFBC .4分所以 AE=BF .6分2. 解: 连接OC和OB, 由旋转的性质可知:OMCONB .2分所以阴影部分的面积=OBC的面积又由旋转的性质可知COB=900所以OBC的面积为正方形ABCD面积的S正方形ABCD=44=16 .4分所以阴影部分的面积为16=4 .5分六. 解下列各题 (每小题6分, 共18分)1. 解: 设x2+x=y, 则(x2+x)2=y2 .1分原方程转化为: y2+y=6解 y2+y6=0y1=3或y2=2 .2分当y1=3时x2+x=3,x2+x+3=0因为b24ac=12413=110方程没有实数根. .4分当y2=2时, x2+x=2x2+x2=0x2=2或x2=1 .6分2. 解: (1)当方程只有一个实数根, 则有2m1=0 .2分所以 m=(2)当方程有两个相等的实数根, 有2m10且b24ac=(2m)24(2m1)1=4m28m+4=0m22m+1=0(m1)2=0所以m=1 .4分(3)设方程的两根分别为x0或x0因为x0+(x0)=有=0所以m=0根据上以得当m=时, 方程有一个实数