高二数学：必修2-3 8.5列联表独立性分析案例

8.4独立分析案例列表(二)，第8章统计和高中数学选修课2-3概率，随机变量-卡方统计，1。独立分析，临界值表，0.1%的受访者认为甲与乙无关，1%的人认为甲与乙无关，99.9%的人认为甲与乙有关，99%的人认为甲与乙有关，90%的人认为甲与乙有关，10%的人认为甲与乙无关。没有足够的依据表明甲与乙有关，但不能证明甲与乙无关。步骤1: H0:吸烟与疾病之间没有关系。第二步：列出22张表格。第二步：独立性分析。第三步：计算。第四步：检查临界值表做出判断。反证法原理假设检验反证法原理反证法原理：在一个已知的假设下，如果推导出一个矛盾，这个假设被证明是站不住脚的。假设检验原则：在一个已知的假设下，如果一个与假设相矛盾的小概率事件发生，则推断该假设无效。在某医院，因心脏病住院的665名男性患者中，有214人秃顶。然而，在772名没有因心脏病住院的男性患者中，有175名患有秃顶。秃顶和心脏病之间是否有关系分别用图形和独立性检验方法来判断？你的结论在多大程度上有效？根据题目给出的数据，可以得到下表：相应的三维柱形图如图所示。相比之下，底部次对角线上两列高度的乘积较大，因此在某种程度上可以认为“秃顶与心脏病有关”。在某医院，因心脏病住院的665名男性患者中，有214人秃顶。然而，在772名没有因心脏病住院的男性患者中，有175名患有秃顶。秃顶和心脏病之间是否有关系分别用图形和独立性检验方法来判断？你的结论在多大程度上有效？根据题目给出的数据，我们可以得到下表：根据表1-13中的数据，我们可以得到它，所以我们有99%的信心认为“秃顶与心脏病有关”。为了调查高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，从某市高中生中随机抽取300名学生，得出如下表：K2观察值k4.514由表中数据计算得出。你能95%自信地认为高中生的性别和他们是否喜欢数学课程有关系吗？请在结论的基础上详细说明。解决方案：可以有超过95%的把握“性别和喜欢数学课程有关系”a、b、c和d分别用来表示喜欢数学的男生人数、不喜欢数学的男生人数、喜欢数学的女生人数和不喜欢数学的女生人数。如果性别和你是否喜欢数学有关系，那么喜欢数学的男孩比例和喜欢数学的女孩比例应该会有很大的不同。例如实施例2，为了调查高中生的性别与他们是否喜欢数学之间的关系，从城市中的高中随机选择300名学生，并获得下表：K2观察值k4.514由表中的数据计算。你能95%自信地认为高中生的性别和他们是否喜欢数学课程有关系吗？请在结论的基础上详细说明。因此，“性别和喜欢数学课程之间有关系”的可能性就越大。另一方面，在“性别与喜欢数学课程没有关系”的前提下，事件的概率是，所以事件a是一个小概率事件。然而，从样本数据计算的观察值K是k=4.514，即小概率事件A发生。因此，应该得出结论，“性别和喜欢数学课程之间有关系”是正确的，在这个判断中出错的概率约为5%。因此，大约95%的受访者认为“性别和喜欢数学课程之间有关系。”在我们学校高年级的下半年，在理科班数学成绩优秀和非优秀的学生中，体育课成绩优秀的学生人数(1)列出优秀数学和物理的2x2表格如下，133，30，163，131，286，417，264，316，580，可通过代入公式获得。注：本次年级考试中，360名学生数学成绩优异，880名学生成绩不佳。(2)具有优秀数学和化学的2x2表格如下所列，142，21，163，103，314，417，245，335，580，(3)