高中数学2.3.1 平面向量基本定理新人教A版必修4_第1页
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文档简介

.,.,教学目的：,教学重点：,教学难点：,1了解平面向量基本定理的证明2.掌握平面向量基本定理及其应用：平面内的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示；能够在解题中适当地选择基底，使其它向量能够用选取的基底表示,平面内任一向量用两个不共线非零向量表示.,平面向量基本定理的理解.,.,（一）向量的加法：,O,B,C,A,O,A,B,平行四边形法则,三角形法则,你复习了吗？,.,当时，,与同向，,且是的倍;,当时，,与反向，,且是的倍;,当时，,，且。,你复习了吗？,（二）向量共线定理,.,（问题提出）,那么平面内的任一向量能否用两个不共线的向量来表示呢？,.,探究：平面向量基本定理,O,思考1：给定平面内两个不共线向量，如何求作向量23？,A,B,.,O,C,A,B,M,N,思考3：,.,O,C,A,B,M,N,.,思考4：若向量a与e1或e2共线，a还能用1e12e2表示吗？,.,平面向量基本定理：,根据上述分析，平面内任一向量a都可以由这个平面内两个不共线的向量e1，e2表示出来，,.,思考5,（1）一组平面向量的基底有多少对？,（有无数对）,原因：平面中不共线的向量非常多,（2）对于给定的基底，向量的表示形式唯一吗？,唯一,成立,.,O,A,B,C,.,B,A,C,D,M,.,例3如图，、不线，用、,表示.,解：,O,A,B,P,.,五、小结,本节学习了：（1）平面向量基本定理：,（2）能够在具体问题中适当的选取基底，使其它向量都能够统一用这组基底来表达.,这是应用向量解决实际问题的重要
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