1.2探索勾股定理(2)新课件

1.1探索勾股定理（2）,练一练：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积,=625,=144,2、求出下列直角三角形中未知边的长度,解：由勾股定理得：,x2=36+64,x2=100,x2=62+82,x=10,x2+52=132,x2=132-52,x2=169-25,x2=144,x=12,x0,x0,3、在直角三角形ABC中,C=900,已知:a=5,b=12,求c;已知:b=6,c=10,求a;(3)已知:a=7,c=25,求b.,4.比比谁算得快蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）,G,F,E,例1如图是某处公路的示意图，AB=1500米，AC=900米，ACBC.如果一辆农用车以18千米每小时的速度行驶，那么它从A直接到B与从A经过C到B相比较，可以节约多少时间？,900米,1500米,A,C,B,探究新知,例1如图是某处公路的示意图，AB=1500米，AC=900米，ACBC.如果一辆农用车以18千米每小时的速度行驶，那么它从A直接到B与从A经过C到B相比较，可以节约多少时间？,解：在RtABC中，由勾股定理得AB2=BC2+AC2即15002=BC2+9002BC=1200,AC+BC-AB=900+1200-1500=600（米）,农用车的速度是18千米时，即300米分,t=600300=2（分）即可以节约2分钟.,例2.如图在ABC中，ACB=90，CDAB，D为垂足，AC=1.5cm,BC=2cm.求ABC的面积；斜边AB的长；斜边AB上的高CD的长。,如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。,A,B,C,10,6,(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。,（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？,A1,C1,2,3.巩固提高之灵活运用,1、下图中阴影部分是一个正方形，求这个正方形的面积。,A,B,C,S2,S1,S3,3、如图，在ABC中，C=90，分别以AB,AC,BC为直径作半圆，3个半圆的面积分别为S1,S2,S3。求S1,S2,S3之间的关系。,a,b,c,一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.,C,解：过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则,ACB=90，,AC=90-40=50（mm）,BC=160-40=120（mm),由勾股定理有：,AB2=AC2+BC2=502+1202=16900（mm2),AB0,AB=130(mm),答：两孔中心A，B的距离为130mm.,4.应用知识之学海无涯,5、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积,8,D,A,B,C,解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X），,由勾股定理得：X2+82=(16-X)2,即X2+64=256-32X+X2,X=6,SABC=BCAD/2=268/2=48,【畅谈收获】,1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（）A、600米；B、800米；C、1000米；D、不能确定2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；,C,D,3、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,4.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？,4000,5000,5.在ABC中,C=90,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_,斜边为上的高为_.,6、一直角三