初中数学北师大版《八年级下》《第四章-相似图形》精选专项试题训练【44】(含答案考点及解析)

初中数学北师大版八年级下第四章 相似图形精选专项试题训练【44】(含答案考点及解析)班级:_ 姓名：_ 分数：_1.分式与的最简公分母是【答案】12a2bc.【考点】初中数学知识点数与式分式【解析】试题分析：找出各个因式的最高次幂，乘积就是分母的最简公分母分式与的最简公分母是12a2bc.考点：最简公分母2.定义运算：a*b，当ab时，有a*b=a，当ab时，有a*b=b，如果（x+3）*2x=x+3，那么x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx1D1x3【答案】A【考点】初中数学知识点方程（组）与不等式（组）一元一次不等式【解析】根据给的新定义可得到x+32x，求出不等式的解集即可不等式从而求解解：（x+3）*2x=x+3，x+32x，x3，故选A3.先化简：1，再选取一个合适的a值代入计算【答案】【考点】初中数学知识点数与式分式【解析】解：原式111，a取除0、2、1、1以外的数，如取a10，原式.4.已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，EAF=45.（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想.（2）设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围.（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动.试判断以E为圆心以BE为半径的E和以F为圆心以FD为半径的F之间的位置关系.（4）当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图2.问EGF与EFA能否相似，若能相似，求出BE的值，若不可能相似，请说明理由.【答案】（1）EF=BE+DF，理由见解析；（2）y=（0x1）；（3）E与F外切；（4）BE的长为1+【考点】初中数学知识点图形与变换图形的相似【解析】试题分析：（1）将ADF绕着点A按顺时针方向旋转90，得ABF，易知点F、B、E在一直线上证得AFEAFE从而得到EF=FE=BE+DF；（2）由（1）得EF=x+y再根据CF=1-y，EC=1-x，得到（1-y）2+（1-x）2=（x+y）2化简即可得到y=（0x1）（3）当点E在点B、C之间时，由（1）知EF=BE+DF，故此时E与F外切；当点E在点C时，DF=0，F不存在当点E在BC延长线上时，将ADF绕着点A按顺时针方向旋转90，得ABF，证得AFEAFE即可得到EF=EF=BE-BF=BE-FD从而得到此时E与F内切（4）EGF与EFA能够相似，只要当EFG=EAF=45即可这时有 CF=CE设BE=x，DF=y，由（3）有EF=x-y由CE2+CF2=EF2，得（x-1）2+（1+y）2=（x-y）2化简可得 y=（x1）又由 EC=FC，得x-1=1+y，即x-1=1+，化简得x2-2x-1=0，解之即可求得BE的长试题解析：（1）猜想：EF=BE+DF理由如下：将ADF绕着点A按顺时针方向旋转90，得ABF，易知点F、B、E在一直线上如图1AF=AF，FAE=1+3=2+3=90-45=45=EAF，又AE=AE，AFEAFEEF=FE=BE+DF；（2）由（1）得EF=x+y又CF=1-y，EC=1-x，（1-y）2+（1-x）2=（x+y）2化简可得y=（0x1）；（3）当点E在点B、C之间时，由（1）知EF=BE+DF，故此时E与F外切；当点E在点C时，DF=0，F不存在当点E在BC延长线上时，将ADF绕着点A按顺时针方向旋转90，得ABF，图2有AF=AF，1=2，BF=FD，FAF=90FAE=EAF=45又 AE=AE，AFEAFEEF=EF=BE-BF=BE-FD此时E与F内切综上所述，当点E在线段BC上时，E与F外切；当点E在BC延长线上时，E与F内切；（4）EGF与EFA能够相似，只要当EFG=EAF=45即可这时有CF=CE设BE=x，DF=y，由（3）有EF=x-y由CE2+CF2=EF2，得（x-1）2+（1+y）2=（x-y）2化简可得 y=（x1）又由EC=FC，得x-1=1+y，即x-1=1+，化简得x2-2x-1=0，解之得x=1+或x=1-（不符题意，舍去）所求BE的长为1+考点：相似形综合题5.解不等式组【答案】【考点】初中数学知识点方程（组）与不等式（组）一元一次不等式【解析】分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。解：解 得：；解得：。原不等式组的解为。6.已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是ABCD【答案】D。【考点】初中数学知识点方程（组）与不等式（组）一元一次不等式【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。故选D。7.已知关于x的不等式（1a）x2的解集为，则a的取值范围是 _。【答案】a1【考点】初中数学知识点方程（组）与不等式（组）一元一次不等式【解析】试题分析：不等式（1a）x2的解集为，根据不等式性质可知1-a0，解得a1.考点：不等式性质点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式性质知识点的掌握。根据解集不等号变化判断1-a范围为解题关键。8.计算:（1）；（2）；（3）.；（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【考点】初中数学知识点数与式分式【解析】试题分析：仔细分析各个分式的特征，根据恰当的顺序计算即可.（1）；（2）；（3）.；（4）.考点：分式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.9.3x6的解集是（）【答案】A【考点】初中数学北师大版八年级下第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1.3 不等式的解集【解析】试题分析：由3x6解得x2，即可得到结果.3x6解得x2，故选A.考点：本题考查的是数轴表示不等式解集的方法点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线10.先化简，再求值：，其中.【答案】【考点】初中数学知识点数与式分式【解析】先通分，求得括号里的整式，再约分化简，最后把代入求值11.如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_ 米.【答案】6【考点】初中数学知识点图形与变换图形的相似【解析】根据题意，作EFC，树高为CD，且ECF=90，ED=3，FD=12，易得：RtEDCRtFDC，有 ED/DC =DC/FD ，即DC2=EDFD，代入数据可得DC2=36，DC=612.若，则；（填“”或“; 【考点】初中数学知识点方程（组）与不等式（组）一元一次不等式【解析】根据不等式的性质，若，则，若，则-a-b，13.计算：.【答案】1【考点】初中数学知识点数与式分式【解析】=114.（8分）已知：在矩形中，分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点【小题1】（1）求证：与的面积相等；【小题2】（2）记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？【小题3】（3）请探索：是否存在这样的点，使得将沿对折后，点恰好落在上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由【答案】【小题1】（1）证明：设，与的面积分别为，由题意得，即与的面积相等【小题2】（2）由题意知：两点坐标分别为，当时，有最大值-5分【小题3】（3）解：设存在这样的点，将沿对折后，点恰好落在边上的点，过点作，垂足为来源:.Com由题意得：，又，来源:.Com，解得来源:学