北师大版四年级数学下册知识点预习

北师大版四年级数学下卷知识点预习一、小数的意思和加减法(三年级的上册已经学过元、角、分与小数 )一、小数点的含义：表示分数的数目，例如十分之几、百分之几、千分之几等。2、表示充分的数的小数表示一位的小数，表示百分之数的小数表示二位的小数，表示千分之数的小数表示三位的小数例如，在小数中表示为：0.3，在小数中表示为：0.05，在小数中表示为：0.025。3、读小数点时，小数点的左侧是读整数的方法，小数点的右侧是按顺序读数字。 例如，33.14读作：三十三点一四分。4、小数部位：从左开始依次为十分位、百分位(参照下表)邻接位间的进入率为10。 数字序列表：级数整数部分小数点小数部分数字名称百万位十万人左右万位千位百位十位占第一名第十名百分位数千分位数计数单位百万美元十万美元万千百十一个十分之一或0.1百分之一或0.01千分之一或0.001注： (1)小数部分的最大计数单位为十分之一，小数部分没有最小的计数单位。(2)小数位数是无限的。(3)在一个小数中，小数点后面包含几个小数位，那是几位的小数。 把小数部分末尾的零也计算在内。5、把低级单位转换成高级单位：先把这个低级单位的数量改写成分数的形式，然后再写小数的形式。6、单名数与复名数的相互化：单名数：由一个数和一个单位名称构成的名称数称为单名数。复名数：由两个以上的数和单位名称构成的名称的数称为复名数。单名数互化：低级单位名称数进率=高级单位名称数。 上位单元名增长率=下位单元名数。(口诀：小单位化大单位、小数点向左移动的大单位化小单位、小数点向右移动的进入率有几个零，要移动几个人如果移动到哪个不够，追加零移动。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析复名数化为单名数：口诀：抄同，改名。 (相同的单位被写入整数部，不同的单位以从下位单位变为上位单位的方式写入小数部)。 例如： 3米2厘米=()米，同一单位米，复写成整数部分，整数部分为3改写的差异： 2厘米=米=0.02米(厘米和米之间的进入率为100 )，所以3米2厘米=(3.02 )米五元六角七分=五. 67元三米四分=三. 4米二公斤五百克=二千五百克数名数名： 2.04平方米=2平方米4平方米8.3元=8元3角1500克=1公斤500克=1.5公斤7、比较小数大小的方法：首先看整数部分，整数部分大小数大。 整数部分是一样的，看小数部分的10位的话，10位的数字大的一方比较大8、小数加减法的纵型计算方法：小数点对齐，即相同的位对齐，用整数加减法则进行计算(进位加法和进位减法则与整数加法、减法则相同)。注意： (1)在小数部分的末尾加上“0”，或者除“0”以外的小数的大小不变。 例如，0.2=0.20=0.200=0.2000=1.05=1.050=1.0500=1.0500=(2)从整数中减去小数，在整数的小数点后加上“0”有助于计算。9、小数混合运算的顺序与整数四则混合运算相同：首先计算括号，然后计算中括号，先乘以加减。10、整数加法、减法运算法则也适用于小数加法减法(2)将一个数除以另外两个数连续，相当于除以这两个数的乘积。 例如，20024=200(24 )。11、小数加法的推定：将公式的小数推定为最接近的整数，然后进行计算。 例如7.1 6.8=？ 7.1估计为最接近的整数7，6.8估计为最接近的整数7，7=14，计算公式7.1 6.8约为14，其结果与实际结果13.9非常接近。二识别三角形和四边形1 .以不同标准对已知图形进行分类(1)分为平面图形和立体图形(2)用线段是否包围划分平面图形时(3)按图形的边数分开。2、平行四边形易变性，具有三角形稳定性。3、按不同标准对三角形进行分类(1)用角分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，理解其本质特征。 三个角为锐角的三角形为锐角三角形，一个角为直角的三角形为直角三角形，一个角为钝角的三角形为钝角三角形。(2)按边，分为等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 两边相等的三角形是等腰三角形，三边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的各角是60。4、等腰三角形与等腰三角形的关系：等腰三角形是一种特殊的等腰三角形。5、任何三角形的内角之和等于180度。6、三角形任意两边之和大于第三边。 补充知识点：三角形两侧的差小于第三边。用七四条线围起来的图形是四边形。两组对边分别平行的四边形为平行四边形，只有一组对边平行的四边形为梯形。已知长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等腰三角形、圆形为轴对称图形。三、小数乘法1、复习：乘法公式的读法和表达意义：乘法的读法：例：读25142514”。乘法的意思： 2514“表示25个14之和是多少，或者是25的14倍是多少”。乘算式各部分的名称：读作“253=75”。2、小数整数的含义：比整数整数的含义进一步扩展，其中小数整数的含义包括(1)与整数乘法同意，求相同加法之和的简便运算。(2)求整数的充分数、百分比的数是多少？3、小数点的搬家(小数点的移动引起小数大小变化的规则):小数点向左移动1位，小数点会缩小到原来的十分之一。小数点向左移动2位，小数点会缩小到原来的1 %以下相同。小数点向右移动1位的话，这个数字会扩大到原来的10倍。小数点向右移动2位的话，这个数字会扩大到原来的100倍4、乘积的小数位数与乘数的小数位数的关系：小数乘法中各乘数的小数位数与乘积的小数位数。5、小数乘法规则：首先不要看小数点，根据整数乘法规则计算乘积，看系数中几位的小数，从乘积的右边数几位，加小数点。小数乘法运算是将小数转换成整数来计算乘积，确定小数点的位置并返回到小数乘法的乘积的构思，所以，例如将6.20.3看作623乘法的乘积是186，在系数中有两个小数点，从186的右边数起，将小数点返回到小数乘法的乘积1.86。 因此，小数乘法的关键是处理小数点。 小数点注意：乘积的小数点后的位数不足时，请在8之前加上2个0，小数点后的整数部分也写上0，例如0.040.2=0.008。6、小数乘法的纵向格式：如果先学习小数加减法的纵向格式，则需要小数点对齐(即相同的位对齐)。 下面是一个示例7、小数乘法的推定：将公式的小数推定为最接近的整数，然后进行计算。 示例：5.19.8=？ 如果假设5.1是最接近的整数5，9.8是最接近的整数10，并且510=50，则表达式5.19.8约为50，其结果非常接近实际结果49.98。8、小数混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 整数运算法则也适用于小数运算。 例如乘法的结合律、交换律、分配律等。9、一个数乘以小于1的数，乘积小于原数的一个数乘以1等于其自身的一个数乘以大于1的数，乘积大于原数。10、简单的演算口诀：简单计算时必须简单计算的同级演算有可以用“交则”连接的乘法。四、观察物体1 .正确识别从上面、前面、左面看到的物体的形状。2 .观察物体有诀窍。 先看几个方面，看其排列方法，画画时只要注意上下的画数。3 .如果从不同的位置观察相同的物体，则所看到的图形可能相同，也可能不同。4 .从相同位置看不同的物体，可见的图形可能相同，也可能不同。5、从不同的位置观察，可以更全面地识别物体。五、了解方程式用字母表示数字：把字母作为已知数参加计算。(1)运算法则和关系图形的面积式用字母表示。例如加法交换规则： a b=b a加法运算法则： a b c=a (b c )减法特性： a-b-c=a-(b c )乘法交换规则： ab=ba乘法结合规则： abc=a(bc )乘法分配法： a(b c)=ab ac正方形周长： c=4a正方形面积： s=aa长方形的周长： C=(a b)2长方形面积： s=ab另外，过去学过的路程=速度时间合计=单价数也可以扩大(2)在字母表示数字的情况下，可以将字母与数字相乘，将字母与字母相乘，并且可以用小的点代替或省略中间相乘符号。 例如，a5=5a=5a的数字通常写在字符前面。(3)区分a的平方： a2和平方a:2a的区别。含有未知数的方程式叫方程式。方程式和方程式的关系：方程式是方程式，但方程式不一定属于方程式，方程式包含方程式。4、查找等量关系式：用“文字方程式”表示剧本中数量间的关系。 例如正方形周长=边长45、列方程式：将问题中已知的数值代入等量关系式，将未知的数值作为字母(x等)，也代入等量关系式，可以得到方程式。例如，正方形的周长是2.4米，边长是多少？解：未知边的长度为x米。然后，将周长2.4米、边长x米代入等量关系式：正方形的周长=边长4结果： 4x=2.46、方程式的解：方程式的左右边相等的未知数的值称为方程式的解。解方程式：求方程式解的过程叫解方程式。7 .求解简单方程式时可直接采用的方程式：加数=和-另加数被减数=减数差减数=被减数-差乘数=乘数被除数=除数=被除数8、方程式的性质1 :方程式的两侧加上或减去相同的个数，方程式仍然成立。方程式的性质2 :方程式的两侧即使乘以相同个数(零除外)或除以，方程式也成立。简单地说，“等号的两侧相加、减法、乘法、(0除外)相同个数，方程式成立”用“方程式的性质”求解axb=c类型的方程式，如下所示求解10、axbx=c类型的方程式，如下11、解(axb)c=d类型的方程式如下12、验证方程的解是把它带回方程，看方程是否成立。13 .对于具有多个未知数量的申请问题，通常将1的倍数设置为x。 下面是一个示例例：父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父亲和儿子的年龄之和是40，父亲和儿子的年龄分别是几岁解：先从题意中找出同量的关系式：父亲年龄的儿子年龄=40因为儿子的年龄是1倍，所以把儿子的年龄作为x岁的话，父亲的年龄是4x，代入同量的关系式的话如下所示父亲的年龄是4x=48=32 (岁)a :父亲的年龄是32岁，儿子的年龄是8岁。数学很有意思一、密屋：即使图形之间没有间隙也不重叠，是密屋。 三角形和四角形都铺得很密。二、奥运会中的数学：略三、优化：1 .沏茶的问题战略：首先明确沏茶的大致顺序，也就是说先考虑什么，什么能同时做，尽量同时做，节约时间。2 .烙饼类问题战略：每次只能烙两块饼，两面都需要烙印的情况下：烤饼3张：首先，烤1、2号饼的表面，接着，烤1号饼的背面和3号饼的表面，最后，烤2、3号饼的背面。烙上多枚饼：烙上的饼的张数可以是两张、两张。 如果烙饼的张数是单数的话，可以先打两张烙印，最后打三张烙印以上的最佳方法，最省时间。6查看和分析数据1、条形图统计图：水平：以直栏长度显示，垂直显示类别，水平显示数量垂直：以垂直条形高度显示，水平显示类别，垂直显示数量。在统计图中，1格显示的单位量不同，因此根据具体情况来判断1格显示的单位数。 数据大，每格显示的单位量多，数据小，每格显示的单位量少。条形图统计图的特点：直观、方便、易