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文档简介
抛物线及其标准方程,马菲菲,1.能从具体问题中抽象出抛物线模型，得出抛物线定义。2.会利用解析几何的研究方法推导抛物线的标准方程。,问题1：已知平面内一定直线l和直线外一定点F，你能否在平面内找到点M，满足它到定点F和定直线l的距离相等？,活动1：请同学们借助作图工具或图形计算器尝试找到满足上述条件的点的轨迹，完成学案上的问题。问题2：满足上述条件的点的轨迹是；轨迹上所有点满足的几何条件是.,抛物线的定义：,平面内的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的，直线叫做抛物线的。,焦点,准线,与一个定点和一条定直线的距离相等,焦准距：设焦点到准线的距离为,(),活动2：尝试建立恰当的直角坐标系并推导抛物线的标准方程。,注意：焦点到准线的距离为(),叫做抛物线的标准方程，它所表示的抛物线焦点在轴半轴，焦点坐标是，准线方程是.,抛物线的标准方程,=(),正,=,思考：焦点在x轴负半轴的抛物线与它有什么关系？,X轴正半轴,=(),=,X轴负半轴,=(),=,1.知识：抛物线的定义及标准方程,课堂小结,3.思想：数形结合,2.方法：坐标法,1.画出四种抛物线的图象，写出标准方程、准线方程
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