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文档简介
二元一次方程组鸡兔同笼,一、教学目标,知识目标1.在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能;能力目标1.使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤,让学生亲自经历和体验运用方程(组)解决实际问题的过程,进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力;情感目标1.进一步丰富学生数学学习的成功体验,激发学生对数学学习的好奇心,进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.2通过鸡兔同笼,把同学们带入古代的数学问题情景,学生体会到数学中的趣;进一步强调课堂与生活的联系,突出显示数学教学的实际价值,培养学生的人文精神;,二、教学重、难点,教学重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题.教学难点1.读懂古算题;2根据题意找出等量关系,列出方程.,第一环节:引入课题,例1今有雉(兔)同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?提问:(1)上有三十五头的意思是什么?下有九十四足呢?(2)你能解决这个有趣的问题吗?,1.用一元一次方程求解解:设有鸡x只,则有兔(35-x)只,得所以有鸡23只,兔12只.小结:一元一次方程解法优点:思维便捷些.一元一次方程解法不足:计算较复杂.2.用二元一次方程求解:解:设有鸡x只,兔y只,则x+y=35,2x+4y=94.2,得2x+2y=70,得2y=24,y=12,把y=12代入,得x=23.所以有鸡23只,兔12只.,2:随堂练习,列方程解古算题:“今有牛五、羊二,值金十两;有牛二、羊五,值金八两.牛、羊各值金几何?解:设每头牛值“金”x两,设每只羊值“金”y两,则有方程:5x+2y=10,2x+5y=8.2,得10 x+4y=20,5,得10 x+25y=40,-,得21y=20,解得y=20/21,把y=20/21代入得:x=34/21.所以每头牛值“金”20/21两,设每只羊值“金”34/21两.,第二环节:典型例题,例1以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?提问:1.将绳三折测之,绳多五尺,什么意思?2.若将绳四折测之,绳多一尺,又是什么意思?可以让学生演示.,解:设绳长x尺,井深y尺,则1/3x-y=5,1/4x-y=1.联立,-,得1/12x=4,x=48,将x=48代入,得y=11.答:绳长48尺,井深11尺.,随堂练习2,古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到外边来了一群人,在分赃,在吵闹,他隐隐约约地听到几个声音,下面有这一古诗为证:隔壁听到人分银,不知人数不知银.只知每人五两多六两,每人六两少五两,问你多少人数多少银?,第三环节:感悟和收获,1通过前面几个题,你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样2这里面应该
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